Erreur calcul de vitesse..

[invitee8508421]

Bonjour à tous , j'ai résolu un exercice de 2 manières différentes et mes réponses n'ont vraiment aucun rapport , est ce que quelqu'un pourrait me signaler le moment à partir duquel je me trompe ? Je tourne en rond depuis ce matin..

Un wagon de 500 Kg descend sans vitesse initiale un plan incliné de 4 % , long de 250 m et on demandait la vitesse qu'il aurait tout en bas de la pente.

J'avais d'abord résolu ce problème suivant la conservation de l'energie. On ne mentionne pas de force de frottements donc toute l'energie potentielle sera transformée en énergie cinétique.
Ainsi U = K
avec la hauteur = 250 sin (X)
(L'angle à prendre est 4 % de 90° ?)
j'ai considéré que oui et j'obtiens une vitesse d'à peu près 20 m/s

Selon la cintématique , j'ai fait mon schéma et je calcule l'accélération du wagon comme étant
la composante du poids parrallèle x sin (X)= ma
(Encore une fois , l'angle à prendre est de 4 % de 90 ° ?)

J'ai considéré que oui et j'ai pris un angle de 3,6 ° , ainsi j'ai une accélération de O,61 m/s²

y(t)=yo+vot+at²/2
=> t= 7.5 s

v=vo+at
v=4.6 m/s

Merci d'avance !!!!!
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[phys4]

Un wagon de 500 Kg descend sans vitesse initiale un plan incliné de 4 % , long de 250 m et on demandait la vitesse qu'il aurait tout en bas de la pente.

J'avais d'abord résolu ce problème suivant la conservation de l'energie. On ne mentionne pas de force de frottements donc toute l'energie potentielle sera transformée en énergie cinétique.
Ainsi U = K
avec la hauteur = 250 sin (X)
(L'angle à prendre est 4 % de 90° ?)
j'ai considéré que oui et j'obtiens une vitesse d'à peu près 20 m/s

Bonjour,
Il y a une première erreur dans ce calcul : Donner une pente de 4% cela représente le sinus de l'angle, donc le wagon descend de 4m pour 100m
Si vous corrigez ce résultat vous obtiendrez 14 m/s

Selon la cintématique , j'ai fait mon schéma et je calcule l'accélération du wagon comme étant
la composante du poids parrallèle x sin (X)= ma
(Encore une fois , l'angle à prendre est de 4 % de 90 ° ?)

J'ai considéré que oui et j'ai pris un angle de 3,6 ° , ainsi j'ai une accélération de O,61 m/s²

y(t)=yo+vot+at²/2
=> t= 7.5 s

v=vo+at
v=4.6 m/s

Dans ce cas également l'accélération est tout simplement g x sin(a) = 10 x 0,04 = 0,4 m/s2

Sur 250 m il faut 35,35 sec et cela donne une vitesse de 14 m/sec également.

[phys4]

J'espère que cette réponse rapide de vous a pas trop déçu, j'ai un peu shunté les formules.

Il aurait été plus élégant de ma part de vous détailler les formules et de vous laisse faire les calculs. Je vais tenter de ma rattraper :
Solution 1 :
La pente de longueur L a une pente p donc la hauteur de descente est h = Lp
L'énergie potentielle est m gh égale à l'énergie cinétique m v²/2 ce qui donne :
2 mg Lp =m v² soit v² = 2 g L p

ou encore

Solution 2 : L'accélération du wagon vaut k = g p
La pente est parcourue en un temps t tel que L = k t² /2
soit


La vitesse prise vaut

La formule de vitesse est bien identique. Comment trouvez vous ça ?