L'aspect Mathématique en MQ

[Ludwig]

Bonjour,

Il est regretable que l'on en arrive à des situations ou des discussions sur un pareil sujet soient fermées.
Je souhaite ici dire à tout le monde que personne, vraiment personne ne détient la vérité, alors transformer une discussion en joute oratoire avec de la stupide dialectique et des attaques personnelles est une attitude indigne d'un scientifique.



Sachez Mesdames et Messieurs que nous avons tous quelque chose à apprendre de l'autre.

Une attitude constructive me semble t'il est de considérer que nous avons des outils, ils sont ce qu'il sont, mais surtout ils sont perfectibles, ceci s'appelle le progrés me semble t'il.

Par ailleurs nous nous devons d'avoir un esprit critique et surtout avoir le courrage de remettre en cause ce qui existe, c'est seulement à ce prix que nous progresserons.


Pour mémoire, je souhaite rapeller que Max Plank une fois sa publication faite en Octobre 1900, à passé plus de 10 années de sa vie pour trouver une faille dans sa fameuse équation qui fut le point de départ de la MQ.

Voila alors si la modération veut bien ne pas fermer ce fil et que les participants ne débordent pas avec des attaques personnelles ont pourra peut'être de façon neutre et sereine mettre en avant ce qui marche, mais aussi ce qui ne marche pas dans la formulation mathématique de la MQ.

Bonne journée

Ludwig
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[mariposa]

Bonjour,

Il est regretable que l'on en arrive à des situations ou des discussions sur un pareil sujet soient fermées.
Je souhaite ici dire à tout le monde que personne, vraiment personne ne détient la vérité, alors transformer une discussion en joute oratoire avec de la stupide dialectique et des attaques personnelles est une attitude indigne d'un scientifique.


Sachez Mesdames et Messieurs que nous avons tous quelque chose à apprendre de l'autre.

Une attitude constructive me semble t'il est de considérer que nous avons des outils, ils sont ce qu'il sont, mais surtout ils sont perfectibles, ceci s'appelle le progrés me semble t'il.

Par ailleurs nous nous devons d'avoir un esprit critique et surtout avoir le courrage de remettre en cause ce qui existe, c'est seulement à ce prix que nous progresserons.


Pour mémoire, je souhaite rapeller que Max Plank une fois sa publication faite en Octobre 1900, à passé plus de 10 années de sa vie pour trouver une faille dans sa fameuse équation qui fut le point de départ de la MQ.

Voila alors si la modération veut bien ne pas fermer ce fil et que les participants ne débordent pas avec des attaques personnelles ont pourra peut'être de façon neutre et sereine mettre en avant ce qui marche, mais aussi ce qui ne marche pas dans la formulation mathématique de la MQ.

Bonne journée

Ludwig

Bonjour,


Il y aurait beaucoup de choses à dire, car visiblement, tu ne sais pas pourquoi le fil a disparu. Pour partir de bonnes bases je vais citer une phrase de John Von Neumann qui est celui qui n'a pas découvert la MQ mais qui par contre a établit les fondements mathématiques de cette Science:


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John Von Neumann

Les fondements mathématiques de la mécanique quantique.

Editions jacques Gabay 1988

ISBN 2-87647-047-0

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D'un point de vue plus pratique je conseillerais le petit mais remarquable livre de Basdevant:

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Jean-Louis Basdevant

Les mathématiques de la physique quantique.

Editions Vuibert 2009

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Enfin en guide d'introduction je citerais toujours Von Neumann:



"The Sciences do not try to explain, they hardly even try to interpret, they mainly make models. By a model, is meant a mathematical construct which, with the addition of certain verbal interpretation describes observed phenomena. The justification of such a mathematical construct is solely and precisely that is expected to work".




Voilà une phrase qui cadre d'une manière générale le rapport entre les Sciences physiques et les mathématiques. Je citer cette phrase pour mettre en regard les dérapages systématiques provenant (il y a mêmes des spécialistes) de ceux qui veulent substituer la rigueur physico-mathématique à la phraséologie.


Comme c'est toi qui a lancé le fil, il t'appartient de faire respecter le thème de ton fil.

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Pour rentrer dans le sujet je vais répéter une chose que j'ai écrite N + 1 fois.

La difficulté de comprendre la MQ tient à ses concepts dont presque aucun nous est familier, cad renvoyant aux concepts de la MC. Comprendre la MQ prend inévitablement des années, ce qui est un peu désespérant. A contrario et contrairement à ce que l'on peut croire l'essentiel des mathématiques sont d'une simplicité déconcertante: Il s'agit tout simplement de l'algébre linéaire dans sa version la plus simple. Donc peu de mathématiques, mais par contre celle-ci doit être bien connue car c'est elle qui suggère des habitudes mentales, des images, des analogies qui correspondent à ce qu'a écrit Von Neumann:

"with the addition of certain verbal interpretation describes observed phenomena..."

[Ludwig]

Bonjour,

Bonjour,


Il y aurait beaucoup de choses à dire, car visiblement, tu ne sais pas pourquoi le fil a disparu. Pour partir de bonnes bases je vais citer une phrase de John Von Neumann qui est celui qui n'a pas découvert la MQ mais qui par contre a établit les fondements mathématiques de cette Science:


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John Von Neumann

Les fondements mathématiques de la mécanique quantique.

Editions jacques Gabay 1988

ISBN 2-87647-047-0

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Tout à fait il figure également dans ma bibliothèque.

Comme c'est toi qui a lancé le fil, il t'appartient de faire respecter le thème de ton fil.

Je vais essayer de faire au mieux
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Bonjour,


Pour rentrer dans le sujet je vais répéter une chose que j'ai écrite N + 1 fois.

La difficulté de comprendre la MQ tient à ses concepts dont presque aucun nous est familier, cad renvoyant aux concepts de la MC. Comprendre la MQ prend inévitablement des années, ce qui est un peu désespérant. A contrario et contrairement à ce que l'on peut croire l'essentiel des mathématiques sont d'une simplicité déconcertante: Il s'agit tout simplement de l'algébre linéaire dans sa version la plus simple. Donc peu de mathématiques, mais par contre celle-ci doit être bien connue car c'est elle qui suggère des habitudes mentales, des images, des analogies qui correspondent à ce qu'a écrit Von Neumann:

Je dirai aussi qu'une des grandes difficulté vient du fait que nous avons un peu perdu la "Welt Anschaulichkeit" comme se plaisait à le répéter Max Plank.

Il est évident que l'instrument Mathématique sous tendu est essentiellement l'algèbre linéaire. Mais comme ont sait, depuis l'époque des pères fondateurs jusqu'au jour d'aujourd'hui, il est passé beaucoup d'eau sous les ponts. Egalement l'instruments Mathématique à fait bien des progrès, entre autre les distributions, l'espace d'état, l'espace des phases, progrès dans la théorie de la variable complexe au sens large du terme etc...

En clair je pense qu'il n'est pas stupide de vouloir reconsidérer un formalisme existant au travers d'un nouvel éclairage. Bien sur il ne s'agit pas de réécrire la MQ mais peut'être simplement faire quelques remarques utiles.

Cordialement

Ludwig

[mariposa]

Bonjour,

En clair je pense qu'il n'est pas stupide de vouloir reconsidérer un formalisme existant au travers d'un nouvel éclairage. Bien sur il ne s'agit pas de réécrire la MQ mais peut-être simplement faire quelques remarques utiles.

Cordialement

Ludwig

Tout à fait d'accord. Il est illusoire de vouloir réécrire la MQ. Par contre abonder dans les remarques, commentaires, analogies etc... Il y a de quoi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ludwig]

Tout à fait d'accord. Il est illusoire de vouloir réécrire la MQ. Par contre abonder dans les remarques, commentaires, analogies etc... Il y a de quoi.

Tout à fait, je rajouterai que le choix de l'instrument Mathématique retenu pour aborder l'une ou l'autre équation de la MQ ne doit pas nécéssairement être celui retnu par les pères fondateurs.

Comme on sait, et comme tu as si bien dit, les équations étant éssentiellement du type linéaire, on peut sans à priori choisir l'instrument qui semble dans tel ou tel cas plus approprié qu'un autre. L'objectif visé étant surtout une réflexion mathématique.

Cordialement

Ludwig

[stefjm]

Bonjour,
A propos de Von Neumann et de certains théorèmes réputés faux :

http://forums.futura-sciences.com/ep...s-limites.html

http://epiphymaths.univ-fcomte.fr/Me...on_Neumann.pdf

Cordialement.

[bongo1981]

Ce fil est très intéressant, mais de grâce, pouvez vous corriger ces fautes ???
Planck ça s'écrit avec un "c"... ça m'énerve de le lire... ça m'énerve tellement que je vais faire d'autres remarques récurrentes...
"à" est une préposition, alors que "a" est la 3ème personne du singulier du présent de l'indicatif de l'infinitif avoir.
"ont" est la 3ème personne du pluriel du présent de l'indicatif de l'infinitif avoir, à ne pas confondre avec "on" qui est un pronom personnel...

[jacquolintégrateur]

Citation de Ludwig:

Il est regretable que l'on en arrive à des situations ou des discussions sur un pareil sujet soient fermées.
Je souhaite ici dire à tout le monde que personne, vraiment personne ne détient la vérité, alors transformer une discussion en joute oratoire avec de la stupide dialectique et des attaques personnelles est une attitude indigne d'un scientifique.



Sachez Mesdames et Messieurs que nous avons tous quelque chose à apprendre de l'autre.

Une attitude constructive me semble t'il est de considérer que nous avons des outils, ils sont ce qu'il sont, mais surtout ils sont perfectibles, ceci s'appelle le progrés me semble t'il.

Par ailleurs nous nous devons d'avoir un esprit critique et surtout avoir le courrage de remettre en cause ce qui existe, c'est seulement à ce prix que nous progresserons.


Pour mémoire, je souhaite rapeller que Max Plank une fois sa publication faite en Octobre 1900, à passé plus de 10 années de sa vie pour trouver une faille dans sa fameuse équation qui fut le point de départ de la MQ.

Voila alors si la modération veut bien ne pas fermer ce fil et que les participants ne débordent pas avec des attaques personnelles ont pourra peut'être de façon neutre et sereine mettre en avant ce qui marche, mais aussi ce qui ne marche pas dans la formulation mathématique de la MQ.

Bonne journée

Bonjour
Je crois que l'on ne peut être que d'accord. J'ai, moi-même, souligné plus d'une fois que Max Planck avait passé une bonne partie de sa vie à essayer de trouver une dérivation plus "conforme" à la loi du rayonnement noir. J'ai également le livre de J. Von Neumann dans ma bibliothèque. Ce ne sont pas les bons ouvrages qui manquent!! Il faut certainement mettre en relief la "simplicité" des mathématiques de la MQ: essentiellement l'algèbre linéaire (ce qui, d'ailleurs, est, peut-être, la source de pas mal de problèmes conceptuels!!) Sans doute, serait-il important de décrire avce soin les expériences (choix retardé, violation des inégalités de Bell, Kochen Specker, GZH ...) qui ne pouvaient être que des expériences de pensée lorsque la MQ a pris naissance mais que l'avance technologique a rendu possible. Soulignons, au passage, que ces expériences n'ont fait que valider ce qui avait été prévu des le début mais de façon purement théorique et qu'en dehors de ce point (et des acquis en TQC, concernant "le modèle standard" la Chromodynamique...) les choses n'ont pratiquement pas changé, en MQ TRADITIONNELLE en trois quarts de siècle. Et, bien sûr, se montrer plus que circonspect en ce qui concerne les "conclusions philosophiques"!!!!
Cordialement

[Ludwig]

Sans doute, serait-il important de décrire avce soin les expériences (choix retardé, violation des inégalités de Bell, Kochen Specker, GZH ...) qui ne pouvaient être que des expériences de pensée lorsque la MQ a pris naissance mais que l'avance technologique a rendu possible. Soulignons, au passage, que ces expériences n'ont fait que valider ce qui avait été prévu des le début mais de façon purement théorique et qu'en dehors de ce point (et des acquis en TQC, concernant "le modèle standard" la Chromodynamique...) les choses n'ont pratiquement pas changé, en MQ TRADITIONNELLE en trois quarts de siècle. Et, bien sûr, se montrer plus que circonspect en ce qui concerne les "conclusions philosophiques"!!!!
Cordialement

Tout à fait.

On peut aussi s'intéresser aux travaux de De Broglie-Bohm qui abordent le sujet au travers d'une théorie dite de la double solution, même si celle-ci n'est pas vraiment admise, De-Broglie est tout de même le père fondateur de la mécanique ondulatoire. Il à en grande partie mis le train sur les rails, de ce fait, ce qu'il a dit n'est pas forcément stupide et mérite le détour.

Voila ceci étant, je proposerai une petite discussion sur la loi du rayonnement du corps noir de Max Planck, puisque c'est ici que commence l'histoire de la MQ.

Cordialement

Ludwig

[jacquolintégrateur]

Citation de Ludwig:

On peut aussi s'intéresser aux travaux de De Broglie-Bohm qui abordent le sujet au travers d'une théorie dite de la double solution, même si celle-ci n'est pas vraiment admise, De-Broglie est tout de même le père fondateur de la mécanique ondulatoire. Il à en grande partie mis le train sur les rails, de ce fait, ce qu'il a dit n'est pas forcément stupide et mérite le détour.

Voila ceci étant, je proposerai une petite discussion sur la loi du rayonnement du corps noir de Max Planck, puisque c'est ici que commence l'histoire de la MQ.

Bonsoir
Il est exacte, autant que surprenant, que les pères fondateurs de la MQ, en particulier, Louis de Broglie et Erwin Schrödinger, on été les premiers à mettre ses fondements en question. La théorie de "la double solution", caractèrisée par l'hypothèse d'ondes à singularité qui auraient du suivre des équations de propagation coïncidant, au moins en phase, avec les ondes de Schrödinger (régies par une équation strictement linéaire) loin des régions occupées par les ingularités (lesquelles devaient représenter les particules), a fait l'objet de recherches soutenues de la part de Louis de Broglie et aussi de Schrödinger (caractère singulier et non linéaire des régions proches des fronts d'onde), dans les années 30. Initialement, de Broglie songeait à présenter cette théorie au 5eme Conseil de Physique Solvay qui s'est tenu à Bruxelles en Octobre 1927. Les difficultés considérables, qu'il rencontra, ne lui permirent pas de remplir ce programme et il du se contenter de présenter une théorie très affaiblie et incomplète, qualifiée de "théorie de l'onde pilote", laquelle rencontra de vives critiques.
La pluspart des travaux de Louis de Broglie, datant de cette époque, ont été rassemblé dans un ouvrage: "La Physique Quantique restera-t-elle Indéterministe? Louis de Broglie Gauthier-Villars . Paris 1953" Un des collaborateurs de Louis de Broglie, Jean Pierre Vigier a également publié un livre intitulé "Structure des Micro-Objets dans L'Interprétation Causale de la Théorie des Quanta" (Gauthier-Villars Paris 1956).
Bien sûr, ce sujet est très vaste mais, à l'heure actuelle, même si ce genre de théories (dites "à variables cachées") fait, de nouveau, l'objet de réflexions, il semble, tout de même, que les expériences modernes concernant le viol des inégalités de Bell ainsi que les autres expériences du même style, qui paraissent incompatibles avec "le réalisme local", semblent laisser peu de chance de les voir se développer.
Cordialement

[Ludwig]

Bonjour,

Pour faire suite à la discussion, voici le modèle de Planck dans toute sa gloire.



Max Planck n'a pas seulement introduit sa fameuse constante, mais également à eu l'idée géniale d'introduire le terme -1 (moins un).

De ce fait, à s'y méprendre on pourrait confondre avec la discrétisation d'une intégrale. L'idée de la nature discrête de l'énergie semble déja être posée dans ce modèle. Par ailleurs comme déjà cité, la relation contient également l'expression de l'énergie comme suit:



Le modèle de Planck bien qu'obtenu de façon empirique, est très riche en informations, de ce fait il n'est pas surprenant qu'il soit le point de départ d'une nouvelle vision des choses, c.a.d. la MQ.

En faisant subir quelques transformations mathématiques au modèle de Planck, on peut faire apparaitre l'idée d'une singularité transportée dans une onde porteuse.

Il n'est pas surprenant que par la suite, Ervin Schrödinger et bien d'autres se soient inspirés du modèle de Planck. Dans les travaux de E. Schrödinger, par exemple, on retrouve l'idée des niveaux discrêts de l'énergie, exprimés au travers de l'oscillateur harmonique, localisée dans un volume dv.

Du coup l'dée de la probabilité de présence de l'énergie dans un volume dv est dans l'air.

Cordialement

Ludwig

[jacquolintégrateur]

Citation de Ludwig:

Le modèle de Planck bien qu'obtenu de façon empirique, est très riche en informations, de ce fait il n'est pas surprenant qu'il soit le point de départ d'une nouvelle vision des choses, c.a.d. la MQ.

En faisant subir quelques transformations mathématiques au modèle de Planck, on peut faire apparaitre l'idée d'une singularité transportée dans une onde porteuse.

Il n'est pas surprenant que par la suite, Ervin Schrödinger et bien d'autres se soient inspirés du modèle de Planck. Dans les travaux de E. Schrödinger, par exemple, on retrouve l'idée des niveaux discrêts de l'énergie, exprimés au travers de l'oscillateur harmonique, localisée dans un volume dv.

Du coup l'dée de la probabilité de présence de l'énergie dans un volume dv est dans l'air.

Corps Noir.pdf
Bonsoir

J'ai "tenté!!!" de joindre un fichier que j'ai imprimé avec l'imprimante Accrobate (virtuelle comme certains photons!!!) J'espère que ça a marché!! Je ne suis pas très bien familiarisé avec la manipe et je suis littéralement infirme avec les latex!! Dans cette note, j'ai détaillé la démarche pour déduire la loi de Stefan de l'électrodynamique et de la thermo, ce qui ne nécessite pas la quantification mais ne permet pas le calcul de la constante de Stefan qui avait été déterminée expérimentalement et que la loi de Planck permet de calculer. J'ai également indiqué la dérivation de la loi de planck pour bien mettre en évidence le "bricolage" (certes ingénieux!!) qui a permis de l'obtenir. ça a constitué une grosse surprise!! Mais les conséquences de la quantification ne sont pas apparues tout de suite. Les physiciens espéraient, pour la pluspart, qu'on arriverait à faire rentrer les choses dans la normalité, Max Planck, le premier: il a passé des années à essayer de trouver une alternative plus conforme aux idées standards (sur la continuité de l'énergie).
Cordialement