question de 10 pages sur les potentiels retardés

[invite473b98a4]

Bonjour, je me place dans une situation ou j'ai un "grand" circuit fermé et carré. Je fais circuler un courant dans ce grand circuit tout bête. Sur une portion d'un fil du circuit j'accélère les charges mobiles (les électrons), tout en conservant le même courant, c'est à dire que la densité linéique de charges mobiles va diminuer, mais que chaque charge accélèrera. donc on arrive à une portion qui a un déficit d'électron, et forcément il faut qu'ils s'accumulent quelque part, mais ça n'est pas la question. Plus loin, sur le même fil je décélère les électrons, tout en conservant le courant identique, cad que je change de nouveau la densité.

Voilà donc ma question: l'étude du cas d'une charge ponctuelle me dit que toute charge accélérée émet, en plus de son champ coulombien, un champ rayonné, proportionnel à l'accélération, décroissant en 1/r
(dans le référentiel comobile, oui je sais c'est bizarre une accélération comobile, mais ça existe)
Donc je m'attend à ce que cette partie "rayonnée existe aussi dans mon cas, du moins en étant proche du fil, puisque les champs sont censés s'additionner linéairement. Il faut être proche car l'autre partie du fil "rayonne" dans l'autre sens.

D'un autre côté, si je ne prend en compte que l'expression du potentiel retardé, qui ne dépend que du courant au temps retardé, alors j'aurai
puisque le courant ne varie pas... donc que penser. cette partie rayonnée existe-t-elle ou non?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
En premier lieu, dans votre formule du champ produit par une charge en mouvement il vous manque le 2nd terme, proportionnel à la vitesse, le "wake field" (je crois qu'en français c'est le "champ de transition" mais je ne suis pas sur) et qui décroit en 1/r².

Pour des courants "normaux" la vitesse des électrons dans un conducteur est de l'ordre de la dizaine de µm/s. Alors, même si vous l'augmentez par 10 (au risque de fondre le cuivre) l'accélération sera ridiculement petite. Même si la transition de la section du conducteur est abrupte, car la transition de vitesse ne sera pas pour autant abrupte (pensez à un tuyau d'eau qui change de diamètre).

Mais théoriquement oui, il doit avoir un champ du à l'accélération, aussi minable soit-elle.

Maintenant pour le 'A', regardez dans quelles conditions la formule à été établie. Est-ce que, par hasard, le courant ne serait-il pas filiforme ?
Au revoir.

[invite473b98a4]

Bonjour, il s'agit en fait du champ dans le référentiel "comobile", donc sans vitesse, la formule avec vitesse est plus complexe. Elle est vraiment pas évidente à retrouver si on suit ce cheminement:
http://jean-jacques.labarthe.perso.s...e/coursECQ.pdf

équation 5.41 de la page 106, avec en bas de page, la formule dans un référentiel non comobile.

d'un autre côté la formule 5.27 page 102 pour le potentiel est plus générale, et comme elle ne fait intervenir que le courant au point retardé, ça a l'air de faire 0 quand on dérive par rapport au temps retardé. En plus ce serait surprenant d'avoir un potentiel vecteur qui croit indéfiniment.

[invite6dffde4c]

Re.
Je décroche. C'est trop compliqué pou moi.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93279690]

Bonjour, je me place dans une situation ou j'ai un "grand" circuit fermé et carré. Je fais circuler un courant dans ce grand circuit tout bête. Sur une portion d'un fil du circuit j'accélère les charges mobiles (les électrons), tout en conservant le même courant, c'est à dire que la densité linéique de charges mobiles va diminuer, mais que chaque charge accélèrera. donc on arrive à une portion qui a un déficit d'électron, et forcément il faut qu'ils s'accumulent quelque part, mais ça n'est pas la question. Plus loin, sur le même fil je décélère les électrons, tout en conservant le courant identique, cad que je change de nouveau la densité.

Voilà donc ma question: l'étude du cas d'une charge ponctuelle me dit que toute charge accélérée émet, en plus de son champ coulombien, un champ rayonné, proportionnel à l'accélération, décroissant en 1/r
(dans le référentiel comobile, oui je sais c'est bizarre une accélération comobile, mais ça existe)
Donc je m'attend à ce que cette partie "rayonnée existe aussi dans mon cas, du moins en étant proche du fil, puisque les champs sont censés s'additionner linéairement. Il faut être proche car l'autre partie du fil "rayonne" dans l'autre sens.

D'un autre côté, si je ne prend en compte que l'expression du potentiel retardé, qui ne dépend que du courant au temps retardé, alors j'aurai
puisque le courant ne varie pas... donc que penser. cette partie rayonnée existe-t-elle ou non?

Salut,

Si tu pars du potentiel de Liénard-Wiechert (c'est celui de ton poly), ça devrait marcher non ? Je ne comprends pas ce que tu veux dire avec le potentiel vecteur et la partie rayonnée qui existe ou pas....