Exercice Physique. Dipole RLC. Besoin d'aide. Urgent !

[invitebf51bbca]

Le montage schématisé ci-contre permet d'obtenir des oscillations non amorties aux bornes du condensateur d'un circuit (r, L, C).
La tension aux bornes du module électronique D est u= -r*i

1.a. Le circuit représenté ci contre peut être schématisé très simplement. Le représenter. On considérera ce schéma par la suite.
b. Flécher la tension U_c aux bornes du condensateur et la tension U_L aux bornes de la bobine en convention récepteur.
Pour les deux questions là aucun problème.

2. On se propose d'établir l'expression de la charge du condensateur q=C*Uc en fonction du temps.
a. Quelle est la relation entre l'intensité i du courant dans le circuit et la charge q ?
J'ai mis q=C*Uc donc C=q/Uc
i=C*(dUc/dt) donc i=(q/Uc)*(dUc/dt)=dq/dt

b.Exprimer la tension U_L en fonction de l'intensité i, puis la charge q.
U_L=L*(di/dt)+r*i= L*(d²q/dt²)+r

c.Ecrire l'équation différentielle régissant l'évolution de la charge q au cours du temps.

3.a. Vérifier que la solution de l'équation est de la forme: q(t)= q_m*cos(2PI/T₀*t+phi₀)

b.Exprimer T₀.

c.A t=0, le condensateur porte une charge négative -q₀, maximale en valeur absolue. déterminer q_m et phi₀.

Je ne suis pas sûre à 100% de ce que j'ai répondu. Et à partir de la question 2.c. je n'arrive plus répondre, je suis bloqué pour le reste si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance pour les personnes qui m'aideront.
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[gerald_83]

Pour 2a c'est OK (i = q/t)

Pour 2b je ne vois pas le schéma donc me fie à tes calculs. Il y a une erreur. Tu dis UL=L*(di/dt)+r*i= L*(d2q/dt2)+r. Et là ça ne colle pas car ta tension résultante UL est la somme du terme L*(d2q/dt2) et d'une résistance R. Ce n'est pas homogène

Je vais jeter un oeil à la 2c mais pas dans l’immédiat

[invitebf51bbca]

Sur le schéma il n'y pas de résistance, seulement un condensateur et une bobine.
Merci pour ton aide.

[gerald_83]

Que représente le "r" alors ? la résistance ohmique de la bobine ? dans tous les cas une tension n'est pas égale à un facteur plus une résistance. On ajoutes les tensions entre elles. Donc si "r" existe il faut lui associer le courant qui la traverse

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf51bbca]

Oui mais avant j'ai mis i=dq/dt donc quand je remplace i sa donne le dq^2/dt^2 et y reste r;

[invitef9169dc1]

en fait UL=Ldi/dt + ri= Ldq²/dt²+rdq/dt il faut aussi remplacer le "i" après r ! et voilà ton équa diff !

[invitebf51bbca]

D'accord. Ben merci.

[invitef9169dc1]

en fait, c'est même pas ça : il faut décomposer !
Ucir=Uc+Ul+Ur
Uc+UL+Ur-Ucir=o
ici je crois que Ucir=u mais c'est très bizarre car ton ensemble de dipôle est considéré comme un résistance, bref
UL= Ldi/dt=LCduc²/dt²
Ur=r.i=rCduc/dt

uc+LCduc²/dt²+rCduc/dt-Ucir=o et çà c'est une équa diff , normalement c'est ce qui est demandé en général mais ton exo est très bizarre, désolée je peux pas faire plus.

[invitebf51bbca]

D'accord, je comprends ce que tu fais mais pour la solution qu'il donne cela marche je viens de regarder et je n'y arrive pas.

[invited9b9018b]

ce serait possible d'avoir un schéma ? histoire de savoir ce qu'on appelle u, etc.

[invitebf51bbca]

u c'est un module éléctronique et je ne peux pas je n'arrive pas. Désolé.