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Densité de l'air en fonction de l'altitude



  1. #1
    cedric

    Densité de l'air en fonction de l'altitude


    ------

    Bonjour,

    Je suis a la recherche de la "formule" toute faite permettant de calculer la densité de l'air en fonction de l'alitude, quelqu'un aurait-il ça sous la main ( google n'est pas tres sympa avec moi aujourd'hui)...sinon je pourrai me débrouiller autrement en 3 étapes?
    1°) calcul de la température en fonction de l'altitude
    2°) calcul de la pression en fonction de la température et de l'altitude
    3°) calcul de la densité de l'air en fonction de la température et de la pression?

    Merci de votre aide

    Cédric

    -----

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  3. #2
    Adsederq

    Talking Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Tu te casse la tete... la pression maximal est au niveau du sol t'en connvient?
    donc, a quel hauteur tu monte..dison y ?
    Donc a y=0 t'as P = Pmax
    À y=ymax P=Pmin
    Reste plus qu'a relationer tout ca
    Je connais pas la valeur de P ici...elle doit meme pas etre constante,mais dison que c'est K
    P =K - y
    K varie selon quoi, selon la température?
    Il est proportionelle a t ?
    P = k*t - y
    inversement?
    P = k/t - y...sert toi de t méninges un peu tu va voir tu va etre surpris c pas si dur de trouver une relation...
    mais pour la pression de l'air je te suggère plustot une approche avec La poussé d'archimède...ca marche pas juste dans les baignoires...

  4. #3
    Adsederq

    Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Je pensais a ton histoire tantot et puis
    Dp/dt = e^(-y)*t + C
    Ca a du sens?

    dp/dt = variation de la pression en fonction de la température t
    y c'est l'altitude
    C = cte que tu devra déterminer

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Citation Envoyé par cedric
    sinon je pourrai me débrouiller autrement en 3 étapes?
    1°) calcul de la température en fonction de l'altitude
    2°) calcul de la pression en fonction de la température et de l'altitude
    3°) calcul de la densité de l'air en fonction de la température et de la pression?
    Le problèmle dans son ensemble n'est pas facile. En particulier si tu cherches quelque chose de précis?

    L'étape 1 n'est pas facile... Deux fils avaient abordé le problème:

    http://forums.futura-sciences.com/thread45926.html

    http://forums.futura-sciences.com/thread13704.html

    Si tu lis l'anglais, voilà quelques sites

    Le modèle standard étatsunien est décrit, avec des formules qui pourraient être ce que tu cherches

    http://mtp.jpl.nasa.gov/notes/altitu...Atmos1976.html

    La notion d'altitude est moins simple qu'on pourrait croire, voir:

    http://mtp.jpl.nasa.gov/notes/altitude/altitude.html

    Enfin, le site suivant est s'occupe du problème d'une manière très "pratique", pour pilotes d'avion...

    http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm

    Cordialement,

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cedric

    Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Merci a vous pour vos réponses..mais finalement j'ai pu trouver de mon coté 2 approches...
    remarque : ces 2 approches sont valables pour une altitude inférieur à 11000 metres.
    1°) la premiere : approximée avec une erreur maximale de 2%
    RO = 1225*(20000 - Altitude en metre)/(20000+ Altitude en metre)
    c'est celle que je vais utiliser car le pourcentage d'erreur est négligeable par rapport a d'autres pourcentages d'erreur intervenant dans le calcul final..on voit que ici c'est une fonction affine.

    2°) la deuxieme plus "réaliste" tirée du site suivant pour le calcul de ballon solaire :
    http://perso.wanadoo.fr/ballonsolaire/theorie2.htm
    il faut aller en bas de la page web pour pouvoir telecharger le fichier excel permettant de récupérer les formules...et c'était bien la meilleure approche en passant par le calcul de la température qui décroit de 6.5°C par 1000 m; puis de la pression atmoshérique en fonction de la température et de l'altitude; et finalement le calcul de la densité de l'air en fonction de la pression, de la température, de la constante des gaz parfait et de la masse molaire de l'air...
    En résumé on remarque que la masse volumique de l'air croit suivant une fonction inverse inverse de l'altitude

    Voila...Bonne journée à tous

    Cédric
    Dernière modification par cedric ; 23/11/2005 à 12h55.

  8. #6
    cedric

    Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Citation Envoyé par Adsederq
    Tu te casse la tete... la pression maximal est au niveau du sol t'en connvient?
    donc, a quel hauteur tu monte..dison y ?
    Donc a y=0 t'as P = Pmax
    À y=ymax P=Pmin
    Reste plus qu'a relationer tout ca
    Je connais pas la valeur de P ici...elle doit meme pas etre constante,mais dison que c'est K
    P =K - y
    K varie selon quoi, selon la température?
    Il est proportionelle a t ?
    P = k*t - y
    inversement?
    P = k/t - y...sert toi de t méninges un peu tu va voir tu va etre surpris c pas si dur de trouver une relation...
    mais pour la pression de l'air je te suggère plustot une approche avec La poussé d'archimède...ca marche pas juste dans les baignoires...
    UNe réponse juste pour toi...j'ai droit de sourire un peu? Ne t'inquietes pas je me creuse les meninges...ca aurait été sympathique de ne pas me prendre de haut comme tu l'as fait ..merci...et bonne journée...surtout que je recherchais la DENSITé de l'air et pas la pression !!

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  10. #7
    BioBen

    Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Désolé de ne pas avoir vu ce fil plus tot, j'ai des cours d'atmosphères planètaires alors je l'ai la formule que tu veux.
    En bonne approximation pour les basses altitudes (H=cste) tu as :
    P(z) = P (z0) exp{ (z - z0) / H }
    où H est l'échelle de hauteur de la planète : H= RT/Mg où m est la masse moyenne d'une molécule (H= 8,4km et M=29 g/mol sur Terre par exemple).

    La formule plus dévellopée est :
    P(z) = P (z0) exp{ - integrale( dz/ H(z)) }
    L'integralle s'effectue de z0 à z.

    Tu cherches ptet pas P mais avec mais tu peux retrouver la masse volumique...

  11. #8
    Adsederq

    Re : Densité de l'air en fonction de l'altitude

    Citation Envoyé par cedric
    UNe réponse juste pour toi...j'ai droit de sourire un peu? Ne t'inquietes pas je me creuse les meninges...ca aurait été sympathique de ne pas me prendre de haut comme tu l'as fait ..merci...et bonne journée...surtout que je recherchais la DENSITé de l'air et pas la pression !!
    Je t'ai pas prit de haut..si je t'avais prit de haut ca aurait sonné comme : T bin poche check c comme ca...
    Non c juste que je croyais que tu voulais une formules toute maché je trouvais ca poche... amicalement

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