mesure de déséquilibres radioactifs

[invite7b08ca32]

J'ai un exercice de physique à faire, il n'y à qu'une question mais pourtant je ne vois pas comment procéder
Pourriez vous me donner un coup de pouce?
Merci d'avance pour le temps que vous m'accordrez
Voilà l'énoncé:

En l'absence de perturbations, l'uranium 238 et les descendants de sa famille radioactive, comme le thorium, sont en proportions fixes dans un échantillon donné : c'est l'équilibre séculaire. Dans l'eau de mer, l'uranium est soluble, le thorium est insoluble et tombe au fond.
Lors de sa croissance, un corail assimile donc l'uranium de l'eau de mer mais pas le thorium.
En se désintégrant dans le squelette corallien, l'uranium forme du thorium : l'équilibre se rétablit.
La mesure du rapport uranium 234 / thorium 230 permet la datation du corail (jusqu'à 500 000ans). Les restes des coraux sont les témoins des fluctuations passées des niveaux marins.

Dans une famille radioactive, tous les types de noyaux ont la même activité à l'équilibre. Vers quelle valeur tend le rapport uranium 234 / thorium 230 lors du retour à l'équilibre?

Données :
uranium 234, t1/2 = 2,5 . 10^5 ans
thorium 230, t1/2 = 7,5 . 10^4 ans

Merci pour tout
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[GillesH38a]

essaie d'écrire le nombre d'atomes de Thorium qui sont créés par seconde par la désintégration de l'Uranium, et le nombre qui sont détruits par seconde par la désintégration du Thorium.
A l'état (quasi) stationnaire, ces deux nombres doivent etre égaux.

[invite7b08ca32]

Je pense que je dois calculer le rapport des deux nombres de noyaux mais je n'y parviens pas avec le peu de données qui sont fournit
J'avais pensé à cela mais pour ça il me faudrait un nombre de moles avec le nombres d'avogadro et je n'ai que le temps de demie-vie

[GillesH38a]

je ne sais pas ce que tu as vu en cours, mais est ce que tu connais le lien entre le temps de demi-vie et la constante de désintégration radioactive ? (notée souvent )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b08ca32]

oui on a labda = (ln 2) / t 1/2
donc je peux calculer labda mais cela ne m'avance pas

[GillesH38a]

si , ça t'avance .

Suppose un nombre Nu d'atomes d'uranium, et un nombre Nt d'atomes de thorium (tu te fiches completement du nombre d'Avogadro!). Peux tu ecrire le nombre de désintégrations d'uranium et de thorium par seconde ? (reprend la définition de

[invite7b08ca32]

on a A = labda u * Nu et A = labda t * Nt
donc labda u = A / Nu et labda t = A / Nt
mais ça m'aide pas non plus

[invite7b08ca32]

J AI TROUVE A QUOI CA SERT
C EST GENIAL
MAIS BEAUCOUP POUR VOTRE LUMIERE!!!

[GillesH38a]

c'est beau la vie !

[invitebdaccd77]

Je vois que j'arrive trop tard !!!!

Bravo gillesh38 !!!