Excercice Cinématique du point

[invite09849b77]

Bonjour,

Pour ma révision j'ai tenté de résoudre cet exercice:

les positions de deux points matériels M et M' sont repérées dans un repère orthonormé direct R ( O,x,y) par

M :
x= 2.cos.πt+√3
y= 2.sin.πt

M':

x'= 4.cosπt
y'= 1


x et y en m et t en seconde

pour la première question on nous demande de déterminer la nature de la trajectoire du point M:

j'ai trouvée:

(x+√3)²+y²= 2π²

c'est l’équation d'un cercle de centre (-√3;0)

pour la deuxième question on nous demande de déterminer l'instant et le lieu de rencontre des deux points matériels M et M'


moi j'ai pensé a M= M' et on tire le t mais le résultat été faux

pourriez vous m'aider a résoudre cette question s'il vous plait!

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour le point M vous vous êtes trompé. C'est bien un cercle. Mais pas celui-là.
Isolez cos(πt) de la première équation et sin(πt) de la seconde et faites l'addition des carrés.

La condition pour que les deux trajectoires se rencontrent est que les deux point coïncident. Et la condition est x = x' et y = y'.
Au revoir