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Cinematique du point



  1. #1
    Cassis59

    Cinematique du point


    ------

    Bonjour à tous ! Voila, j'ai un dm à rendre pour demain, ça fait une semaine que je me casse la tête et j'en suis toujours au même point !!


    Problème ou exercice: Une came est animée d'un mouvement de rotation uniforme autour d'un axe fixe. Son profil est en contact avec une tige qui est en liaison glissière dans un plan orthogonal à l'axe de rotation de la came. Le contact came / tige est ponctuel de normal (P,axe X).

    On impose OP mini = a

    Le profil de la came doit être tel que :
    * quand teta (angle) varie entre 0 et teta1 (teta1 donné), la tige ait un mouvement uniformément varié, d'accélération gamma1.
    * quand teta varie de teta1 à teta2 (teta2 donné), la tige ait un mouvement uniformément retardé d'accélération gamma2.

    Données : teta1 = 40°
    teta2 = 60°
    h1 = 5 mm
    h2 = 10 mm
    a = 20mm
    N = 2000 tr/min

    Questions : * Déterminer les accélérations gamma1 et gamma2 en fonction des paramètres teta1, teta2, omega et h.
    * Faire l'application numérique.

    Où j'en suis: J'ai fait un mélange avec 2 formules :

    * teta = 1/2 omega' (t-t0)² + omega0 (t-t0) + teta0
    Ici t0, omega0 et teta0 sont nuls donc on a : teta = 1/2 omega' t²

    * s (distance donc ici h) = 1/2 gamma (t-t0)² + v0 (t-t0) + X0
    Ici t0, v0 et X0 sont nuls donc on a : s = 1/2 gamma t²

    Dans la première formule, je cherche t², ça donne : t² = (2teta)/(omega').
    On remplace t² dans la seconde, ça donne : s = 1/2 gamma (2teta)/(omega').
    On cherche gamma donc : gamma = (2 s omega') / (2 teta).

    Donc j'arrive à cette formule, mais le problème c'est que je ne connais pas omega'. La seule formule que j'ai c'est : omega = omega'.t, mais ici je ne connais pas t.
    Je dois rendre cet exo demain et en plus c'est la seule note que j'aurais avec ce prof donc elle compte pour la moyenne entière !! Aidez-moi !!!

    -----

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  3. #2
    Ouk A Passi

    Re : Cinematique du point

    Bonjour,

    N = 2000 tr/min
    N'y a-t-il pas dans ton cours quelque chose qui ressemble à:
    en rd/s

    Quand la vitesse de rotation est donnée en tours/minute,
    il suffit de diviser N par 60.

    Pour le reste, je n'ai pas vérifié ta démarche.

  4. #3
    LPFR

    Re : Cinematique du point

    Bonjour.
    Je ne vois pas qui sont h1 et h2.
    Vous connaissez oméga, puisque vous connaissez le nombre de tours par minute.
    Il me semble que vous êtes en train de confondre le problème avec un problème de mouvement circulaire. Ce n'est pas le cas.
    C'est un problème de mouvement rectiligne non-uniforme: celui de la tige.
    Les accélérations sont celle de la tige qui est appuyée sur la came. Vous devez déterminer les mouvements et els déplacements de la tige pour respecter les données. Comme vous connaîtrez les temps et que vous connaissez les angles thêta1 et thêta2, vous pouvez calculer le temps des deux phases. Puis, ces déplacements correspondront à des variations de rayon de la came en fonction de l'angle de rotation thêta.
    Au revoir.

  5. #4
    Cassis59

    Re : Cinematique du point

    Tout d'abord, merci pour vos réponses !

    Oui je connais oméga mais ce qu'il me faut c'est oméga-point soit oméga dérivé en fonction du temps et vu que je n'ai aucune donnée de temps, je crois que je n'ai pas trouvé la bonne formule...

    Ensuite, pour répondre à LPFR, vu qu'on a des angles et des vitesses de rotations comme données, ça prouve qu'on est en mouvement à trajectoire circulaire, non? En plus le titre de l'exo c'est détermination du profil d'une came.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LPFR

    Re : Cinematique du point

    Citation Envoyé par Cassis59 Voir le message
    T
    Ensuite, pour répondre à LPFR, vu qu'on a des angles et des vitesses de rotations comme données, ça prouve qu'on est en mouvement à trajectoire circulaire, non? En plus le titre de l'exo c'est détermination du profil d'une came.
    Re.
    Non. Il ne s'agit pas de mouvement circulaire. Mais de mouvement linéaire. Vous n'avez pas compris l'énoncé, ni les indications que je vous ai données.
    Ce que l'on cherche c'est le profil de la came. La vitesse oméga est constante.
    Faites un dessin du problème: dessinez une came avec une tige qui s'y appuie. Vous commencerez peut-être à voir plus clair.
    A+

  8. #6
    Cassis59

    Re : Cinematique du point

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Non. Il ne s'agit pas de mouvement circulaire. Mais de mouvement linéaire. Vous n'avez pas compris l'énoncé, ni les indications que je vous ai données.
    Ce que l'on cherche c'est le profil de la came. La vitesse oméga est constante.
    Faites un dessin du problème: dessinez une came avec une tige qui s'y appuie. Vous commencerez peut-être à voir plus clair.
    A+
    Oui apparemment j'ai pas tout compris... J'ai déjà le dessin de la came dans l'énoncé mais ça ne m'aide pas beaucoup...
    Dans mes cours, les formules avec oméga ou téta on les a utilisées seulement pour des mouvements circulaires donc je ne vois pas comment les intégrer à un mouvement rectiligne.

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  10. #7
    LPFR

    Re : Cinematique du point

    Citation Envoyé par Cassis59 Voir le message
    Oui apparemment j'ai pas tout compris... J'ai déjà le dessin de la came dans l'énoncé mais ça ne m'aide pas beaucoup...
    Dans mes cours, les formules avec oméga ou téta on les a utilisées seulement pour des mouvements circulaires donc je ne vois pas comment les intégrer à un mouvement rectiligne.
    Re.
    Ce que l'on vous demande est de donner la forme à la came pour que le mouvement de la tige ait les accélérations voulues. Mais le mouvement de la tige sera donné par les variations de "rayon" de la came. C'est à dire, par variation de la distance de la surface de la came à l'axe de rotation. Quand vous trouverez comment doit varier la position de la tige dans le temps, il faudra convertir ces positions en "rayons" de la came pour l'angle de la came à chaque moment.
    Donc oubliez les formules de mouvement circulaire et essayez de comprendre ce qui se passe.
    Regardez l'image en mouvement d'une came et d'une tige ici. La tige rouge c'est la votre et ce que l'on vous demande est de trouver la forme de la came pour un mouvement de tige rouge donné.
    A+

  11. #8
    Cassis59

    Re : Cinematique du point

    J'étais justement en train de lire l'article wiki !

    Ok pour le fonctionnement d'une came. Mais dans l'énoncé on me demande de trouver une formule avec téta, oméga et les distances. Je vois pas comment je peux faire...

  12. #9
    LPFR

    Re : Cinematique du point

    Citation Envoyé par Cassis59 Voir le message
    Ok pour le fonctionnement d'une came. Mais dans l'énoncé on me demande de trouver une formule avec téta, oméga et les distances. Je vois pas comment je peux faire...
    Re.
    Une fois que vous aurez trouvé la position de la tige dans le temps, vous aurez r(t): le rayon en fonction du temps que la tige doit voir pour avoir le mouvement demandé.
    Vous connaissez thêta(t). Il vous sera très facile d'obtenir r(thêta) en éliminant le temps de deux équations.
    A+

  13. #10
    Cassis59

    Re : Cinematique du point

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Vous connaissez thêta(t).
    Je n'ai aucune donnée de temps donc comment je peux connaître téta.t ?

    PS : Merci pour vos réponses aussi rapides !

  14. #11
    LPFR

    Re : Cinematique du point

    Re.
    Comment varie thêta en fonction du temps dans un mouvement circulaire uniforme?
    Donc, quelle est l'expression de thêta en fonction du temps?
    A+

  15. #12
    Cassis59

    Re : Cinematique du point

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Comment varie thêta en fonction du temps dans un mouvement circulaire uniforme?
    Donc, quelle est l'expression de thêta en fonction du temps?
    A+
    Je ne sais pas du tout...
    Je comprend plus rien !!

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  17. #13
    LPFR

    Re : Cinematique du point

    Re.
    Regardez votre premier post.
    Regardez la formule que vous avez écrit et qui commence par "teta=".
    Adaptez cette formule à ce problème.
    A+

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