aimantation d'un spin

[invite14fff3b1]

Bonsoir,

Je doit calculer pour un spin J quelconque l’aimantation Mz J=L+S. J'ai calculer mais je trouve quelque chose de négative est-ce normal? Mz=-( NKbT)/V*somme 2µbS/KbT)
Merci
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[inviteb7558fdc]

Bonjour.
Mmh, de la théorie statistique des champs peux-tu préciser ta question stp? je me ferai un plaisir d'essayer d'y répondre.
a+

[CoucouHibou]

Bonjour,

Ouh là, il y a un gros manque de rigueur ici ! Tu es en train de mélanger le spin (S) et le moment cinétique total J=L+S lorsque l'on prend en compte le couplage spin-orbite. Et il semblerait que tu veuilles calculer une aimantation macroscopique à partir de ce que tu connais du moment cinétique de ton système lorsqu'il est plongé dans un champ B. Bref, c'est un peu le bordel si je puis me permettre. La formule que tu donnes n'a pas de sens en tout cas, on ne sait pas trop ce que tu veux faire et ce que signifie chaque terme (c'est quoi S ? Le spin total, la projection ? Sur quoi fais-tu la somme ? Si c'est du Boltzman, où sont les exponentielles ?), de plus, elle ne prend en compte que le spin, donc il faudra préciser, mais j'ai l'impression que tu peux oublier J... Et puis tu introduis un V dont je n'ai pas la moindre idée d'où il vient !

Bon, ensuite comment faire le calcul d'aimantation macroscopique ? Commençons par le cas le plus simple : un spin S tout seul, on n'a pas de couplage spin-orbite.

Le moment magnétique de l'électron est donné par :



avec le magnéton de Bohr, le facteur de Landé. À partir de là, tu écris l'interaction avec le champ B₀ :



Par définition, le champ B₀ définit l'axe z, on a donc :



Tu connais les valeurs propres de , tu peux en déduire les niveaux d'énergie de cet Hamiltonien, et faire une statistique de Boltzman dessus pour N particules, ce qui devrait te donner quelque chose qui ressemble de loin, de nuit et dans le brouillard à ce que tu as écrit.

Si tu dois prendre en compte le couplage spin-orbite, repose la question parce que le moment magnétique de la particule, ainsi que le Hamiltonien n'ont plus du tout la même tête.

Bon courage, cordialement,

Hibou

P.S. La réponse à ta question "est-ce normal" est non : les moments magnétiques vont toujours avoir tendance à s'aligner avec le champ, le moment magnétique est donc toujours dans le même sens que B₀