Simple question sur la loi en carré inverse

[arbolis87]

Bonjours a tous,
Je me suis posé une question que je n'arrive pas a résoudre. Suppons une source de lumiere ou sonore ponctuelle qui émet des ondes sphériques. Supposons que je suis a une distance d -connue- de la source. Je m'intéresse a calculer la puissance de la source (autrement dit, combien de J/s elle émet). Si je mesure l'intensité de la source la ou je suis, je mesure en gros l'énergie de la source qui me parvient. Et je peux donc calculer la puissance de la source qui me parvient. Cependant si je veux savoir quelle est la puissance de la source meme, je bloque. En effet si je mesure une intensité a 1 m de la source, je vais mesurer une intensité de a 0.5 m de la source. A 0.1 m de la source, je vais mesurer . En gros plus je me rapproche de la source, plus l'intensité tend vers l'infini... Pour n'importe quelle source ponctuelle de lumiere/sonore, faible ou forte, l'intensité tendra toujours vers l'infini des que je me rapproche. Donc je n'arrive pas a comprendre comment calculer la valeur "réelle" de la puissance d'une telle source. Je sais bien sur que la puissance n'est pas infinie (genre 10 W par exemple pour des hauts-parleurs) mais des que je pense a une loi en carré inverse je ne comprends plus rien.
Si vous pouviez m'éclairer un peu la-dessus, je vous serai tres reconnaissant. Merci d'avance!
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[doul11]

Bonsoir,

Bravo ! tu vient de découvrir la mécanique quantique

Quand on utilise des lois il est bon de se poser des questions sur le domaine de validité : aucune loi n'est valable de l'infiniment petit a l’infiniment grand

Il est bon aussi de vérifier les approximations que l'on fait : comme une source ponctuelle, de très prêt elle reste ponctuelle ?

[PA5CAL]

Bonsoir

La loi inverse du carré de la distance n'est qu'une approximation valable à grande distance. Quand on est très proche, la loi est différente et beaucoup plus complexe.

Si l'onde est bien sphérique, c'est-à-dire qu'elle est émise uniformément dans toutes les directions, alors il suffit de connaître la puissance par unité de surface à une distance donnée pour connaître la puissance de la source.

La surface d'une sphère de rayon r est 4πr². Le rapport entre la puissance totale émise et la surface de cette sphère est égale à la puissance mesurée par unité de surface (flux d'énergie) en chaque point de cette sphère.

Si l'on mesure un flux de Φ=2.10^-6 W/m² à r=100 m, alors on sait que la puissance d'émission P de la source est :

P = Φ.(4πr²) = 2.10^-6 x 4 x 3,1416 x 100 x 100 = 0,25 W

[arbolis87]

Bonsoir,

Bravo ! tu vient de découvrir la mécanique quantique

Quand on utilise des lois il est bon de se poser des questions sur le domaine de validité : aucune loi n'est valable de l'infiniment petit a l’infiniment grand

Il est bon aussi de vérifier les approximations que l'on fait : comme une source ponctuelle, de très prêt elle reste ponctuelle ?

Ah ok merci beaucoup... Énormément en fait. J'avais fait une expérience avec une petite ampoule: mésurer l'intensité en fonction de la distance. Mais le prof nous avait dit que lorsqu'on s'approchait du filament, il cessait d'etre un "point" et donc les valeurs obtenues n'obéissaient plus a la loi en carré inverse. Avec un ami on avait quand meme fais des mesures vraiment pres du filament, mais je ne me rappelle plus comment l'intensité se comportait, en fonction de la distance.
Je ne m'était jamais rendu compte que cette loi n'est valide que de "loin" meme lorsque la source est considérée comme exactement ponctuelle. Hmm alors comment pourrait-on définir etre "assez loin de la source" pour que cette loi soit valable, dans le cas d'une source ponctuelle?

Edit: Je viens de lire ton message PA5CAL, génial. Probleme tout a fait résolu. Wow. Merci a vous deux!

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

Hmm alors comment pourrait-on définir etre "assez loin de la source" pour que cette loi soit valable, dans le cas d'une source ponctuelle?

Si la loi ne fonctionne pas c'est que tu est trop près

Au pif je dirais sans problème a l'échelle du mètre
Peut être a l'échelle du centimètre
Difficilement a l'échelle du millimètre

Mais bon ça dépends de la "ponctualité" de la source. Attends l'avis de spécialistes parce que je ne suis pas sur des ordres de grandeurs.

Merci a vous deux!

de rien