Oscillation harmonique amortie en coordonnées polaires

[inviteaa3bc884]

Salut à tous!

J'ai de la difficulté à résoudre un problème d'oscillation harmonique amortie... C'est le numéro 3 du pdf suivant:
H09-PHY1651-intra.pdf

J'utilise un système de coordonnées polaires et je trouve mes équations par rapport à r (rayon) et phi (angle), mais je ne parviens pas à déterminer l'équation
sous la forme d'une oscillation harmonique amortie. Il y a un aide mémoire à la fin du pdf qui indique quelques informations sur les coordonnées polaires et les équations d'oscillations harmoniques.

J'aurais aimé vous décrire le problème mais je ne suis pas très à l'aise avec l'éditeur d'équation du forum...(s'il y en a un..??). Merci de m'aider et si vous désirez plus de précisions sur le problèmes ou autre chose n'hésitez pas à le demander (je suis nouveau sur ce forum).
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour les équations on utilise (une petite version de) LaTeX. Vous avez la description ici:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
Vous avez aussi un éditeur externe:
http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Puisque l'énoncé vous donne quasiment tout, le seul travail qui vous reste à faire est de trouver l'équation différentielle du mouvement.
Qu'avez-vous fait à ce sujet ? Quelle(s) loi(s) utlisez-vous ? De quelle façon ?

Bonne journée.

[inviteaa3bc884]

J'ai trouvé les équations différentielles facilement mais je n'arrivais pas à les résoudre!

mR''-25R'+mgsin=0

Finalement j'ai débloqué, il suffisait d'approximer sin= (approximation des petits angles puisque l'angle en question est plus petit ou égal à /12....)

L'équation devient alors celle d'une oscillation harmonique amortie et la résolution en est possible!

Merci quand même d'avoir essayé de m'aider!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaa3bc884]

J'ai utilisé seulement la 2e loi de newton