un tapis roulant et... un peu de sens physique.

[kite4life]

Bonjour a tous.

Suite a une discussion avec un ami au sujet de fitness, il m'a dit qu'en se mettant sur un tapis roulant, et en inclinant le tapis, on force plus que s'il est a l'horizontale. Ayant fait peut être un peu trop de physique ( mais visiblement pas assez d'education physique ) ma toute premiere reaction a été incredule, vu que l'altitude ne change pas, l'energie potentielle reste constante et donc : courir sur un plan horizontal ou incliné, cela devrait être pareil. Après reflexion, je me suis dit qu'après tout si on devait faire tenir en l'air un rocket par exemple, a altitude constante, on dépenserai de l'energie a le faire et pourtant il n'y aurait pas de variation d'energie potentielle. La cause en est (je pense) que l'on essaye de compenser une force conservative par une force qui ne l'est pas. Lorsque j'incline le tapis roulant, le poids n'est plus intégralement compensé par la reaction du support et c'est la force non conservative de mes muscles qui compense, d'ou l'effort plus important. Bon apres avoir essayé le tapis roulant, je confirme, on force plus...

Remarque 1: que l'on soit sur tapis roulant ou sur sur une cote reelle, il ne devrait pas y avoir de difference d'effort a fournir tant que la pente est la meme. Ceci est assez curieux vu que dans le premier cas il n'y a pas de variation d'energie potentielle et dans le 2eme cas oui. quelqu'un pour confirmer?


Remarque 2: si j'ai des escaliers a monter, en les montants rapidement, je totalise moins de temps passé a devoir compenser une partie de mon poids et donc devrait dépenser moins d'energie. Idem en voiture: si j'ai une cote a monter, je devrais consommer moins d'essence en la montant rapidement plutôt que lentement. Vrai ou faux? ( on suppose que tout les frottement suivent une loi lineaire).

merci de vos réponses.

@+
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[triall]

Bonjour, pour ce qui est du tapis roulant en pente, il semble que l'on doit monter une jambe , puis l'autre , certes, cette énergie est un peu rendue par gravité, mais les frottements font qu'elle n'est pas rendue intégralement , donc à mon avis oui, un tapis roulant incliné demande plus d'énergie .

Pour la voiture, en théorie l'énergie dépensée pour monter une masse m de h est mgh g accélération de la gravité 9.8m/s² étant considéré comme constant ..Quant à la consommation d'essence , cela dépend, mais plus on va vite plus on consomme , même si l'on consomme pendant moins de temps , la consommation se calcule en litres/km, et il n'y a rien à faire à 120 km/h une voiture consomme plus il y a une "bonne " vitesse à avoir ; ce qui est important c'est le nombre de km à effectuer . A 70km/h vous consommerez 4 l/100 , pour le même trajet , moins de dépense(pneus, moteur, huile, plaquettes , essence..) donc, mais plus de temps.
Maintenant si vous considérez que le temps c'est de l'argent (à définir par ex 1h=100€) , peut-être que rouler un peu plus vite sera plus économique !! Mais ce n''est pas...politiquement ni physiquement...correct.

[invite82fffb5c]

Pour le tapis roulant j'ajouterais qu'il y a bien variation de l'energie potentiel.

Si tu arrêtes de courir tu vas bien descendre. Donc il faut donc compenser la descente (energie potentiel).

Tu peux imaginer que pendant la durée ou tu es en appuis sur une jambe, que cette jambe descents en altitude...
Cela fait descendre ton centre de gravite, il te faudra appuyer plus fort sur la jambe pour remonter tout ca au bon niveau,

C'est exactement comme montée une cote...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quand vous montez une pente, la jambe doit pousser le poids du corps sur une distance égale à la montée.
Quand vous êtes sur un tapis roulant la jambe pousse aussi le corps sur une distance égale, sauf que ce n'est pas le corps qui monte mais le pied qui descend. Donc, le travail de la force de la jambe est le même. Dans le premier cas il a augmenté l'énergie potentielle du corps et dans le second il a rendu de l'énergie au moteur du tapis roulant.

De façon générale, il faut se méfier comme de la peste des problèmes intégrant des "choses" biologiques. Côté énergie, vous devriez en gagner quand vous descendez une pente. Mais ce n'est pas le cas: vous fatiguez. Même chose pour soulever un poids: vous fatiguez pour maintenir un poids soulevé, alors que le travail des forces est nul.

L'énergie dépensée pour monter d'une hauteur ne dépend pas de la vitesse pour un engin mécanique. (Quoique pour les voitures les pertes par friction augmentent avec la vitesse). Mais pour un animal c'est différent. L'énergie utilisée pour ramener une jambe n'est pas récupérée et elle est plus grande quand la vitesse est grande.
Il faut vraiment se méfier des animaux.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[kite4life]

Bonsoir a tous,

Alors d'abord merci pour vos réponses. des choses interessantes on été soulevées,

Pour la voiture, en théorie l'énergie dépensée pour monter une masse m de h est mgh g accélération de la gravité 9.8m/s² étant considéré comme constant ..Quant à la consommation d'essence , cela dépend, mais plus on va vite plus on consomme , même si l'on consomme pendant moins de temps

Justement, je souhaiterai ne pas aborder cet effet qui est du a la non linéarité des lois de frottement. j'avais donc fait l'hypothese (un peu abusive) que ces loies sont linéaires pour épargner cette question.

Pour le tapis roulant j'ajouterais qu'il y a bien variation de l'energie potentiel.

Si tu arrêtes de courir tu vas bien descendre. Donc il faut donc compenser la descente (energie potentiel).

Je ne suis pas vraiment d'accord... l'energie potentielle est calculée en prenant comme référentiel le centre de gravite de l'objet porteur du potentiel, en l'occurrence ici: la terre. On doit nécessairement prendre le référentiel geocentrique pour parler d'energie potentielle, on ne peux pas faire un changement de référentiel et calculer mon energie potentielle dans le référentiel du tapis roulant.

Tu peux imaginer que pendant la durée ou tu es en appuis sur une jambe, que cette jambe descents en altitude...
Cela fait descendre ton centre de gravite, il te faudra appuyer plus fort sur la jambe pour remonter tout ca au bon niveau,

C'est exactement comme montée une cote...

Oui, ca pourrait être cela, mais qu'en est-il si j'arrive a garder mon centre de gravite a hauteur constante?

Bonjour.

Même chose pour soulever un poids: vous fatiguez pour maintenir un poids soulevé, alors que le travail des forces est nul.

Au revoir.

Je suis parfaitement d'accord avec cela, c'est d'ailleurs ce genre de remarque qui m'a emmener a changer d'avis sur ma position initiale. Sauf que de mon cote j'avais plutôt imagine un rocket qui dépenserait de l'energie a rester a altitude constante, mais c'est au fond un exemple similaire a celui que vous donnez.

Quand vous montez une pente, la jambe doit pousser le poids du corps sur une distance égale à la montée.
Quand vous êtes sur un tapis roulant la jambe pousse aussi le corps sur une distance égale, sauf que ce n'est pas le corps qui monte mais le pied qui descend. Donc, le travail de la force de la jambe est le même. Dans le premier cas il a augmenté l'énergie potentielle du corps et dans le second il a rendu de l'énergie au moteur du tapis roulant.

Je suis aussi d'accord avec cela, je n'avais pas pense a l'energie qui est en fait dissipée dans le moteur au lieux d'être convertie en energie potentielle, merci .

L'énergie dépensée pour monter d'une hauteur ne dépend pas de la vitesse pour un engin mécanique.

Justement, c'est cela que je remet en question...
Dans les mécanismes assez simple que l'on voit souvent je suis d'accord. En fait, cela est vrai tant que les efforts en jeux sont tous conservatif.
pour vous en convaincre, revenons a l'exemple de mon rocket:
On dépense de l'energie rien qu'a le faire tenir en l'air, meme a l'arrêt. Cette energie est proportionnelle au temps passe en l'air (a cela pres que la masse du rocket diminue avec le temps mais négligeons cela). Elle permet de compenser le poids
Maintenant si on le fait monter d'une hauteur h, l'energie a dépenser est: l'energie necessaire pour le faire monter d'une hauteur h + l'energie necessaire a compenser le poids pendant toute la durée de la montée.
Ainsi, si le rocket monte tres lentement il faudra plus d'energie que si il monte rapidement parce que l'on devra compenser le poids pendant plus longtemps...

Ce phénomène qui fait que l'on peux dépenser de l'energie rien que pour maintenir une hauteur est lié au fait que l'on souhaite compenser une force conservative par une force qui ne l'est pas.
Or dans ma voiture, les efforts du moteur sont non conservatif et... je pense bien que la voiture consommera moins si je monte la pente rapidement que si je la monte lentement pour les meme raisons que dans l'exemple du rocket! ( je suis toujours sous l'hypothese de fortement qui sont linéaires)

qu'en pensez vous?

Merci et @+

[triall]

Bonsoir, supposons alors que les frottements n'existent pas, et que la consommation soit directement liée à l'énergie dépensée, par exemple 1 litre par kg-Joules .

Et bien comme cela a été dit, si la voiture qui monte vite coupe son moteur avant l'arrivée ,pour utiliser sa vitesse pour arriver au sommet à 0km/h , et que la voiture qui va doucement fait de même, et bien les 2 dépenseront la même énergie mgh et le même nombre de litres d'essence .
Ainsi, si l'on rajoute du freinage aérodynamique et de frottement; même simplement linéaires de la forme Kv, (au lieu que ce soit avec le carré de la vitesse Kv²) la voiture qui monte plus vite va avoir plus de frottement que l'autre ; et devrait consommer plus avec ces données (consommation directement liée à l'énergie dépensée )...

[invite6dffde4c]

...
Justement, c'est cela que je remet en question...
Dans les mécanismes assez simple que l'on voit souvent je suis d'accord. En fait, cela est vrai tant que les efforts en jeux sont tous conservatif.
pour vous en convaincre, revenons a l'exemple de mon rocket:...

Bonjour.
Je n'apprécie pas que l'on modifie le sujet de la discussion en cours de route. Et surtout que l'on me réponde sur un sujet qui n'a rien à voir avec celui de mon intervention.
On parle d'une personne sur un tapis roulant et voici que Kite4life, me répond sure une fusée en l'air.

Je vous laisse à vos sujets évolutifs. J'arrête.
Au revoir.

[kite4life]

Bonjour,

Et bien tout d'abord je m'excuse si j'ai tourné mes phrases d'une façon qui laisse entendre que j'ai changé le sujet, cela n'était pas mon intention.
J'ai effectivement commencé a parler d'une personne sur un tapis roulant, puis d'une voiture dans une pente, puis enfin d'une fusée tenue a la verticale pour la simple et bonne raison que je pense qu'ils ont un lien. Je pense que la raison pour laquelle je me fatigue sur un tapis roulant en pente est la meme que celle qui explique qu'il soit difficile de tenir un rocket en l'air. et c'est ce que j'essaye de démontrer dans mon dernier post.

Enfin... je n'ai pas vraiment changé de sujet puisque chacun de ces 3 exemples étaient deja donnes dans le premier post que j'ai mis en ligne. Vous ne pouvez pas raisonnablement m'accuser d'avoir fait cela, je m'excuse si la formulation que j'ai utilisé l'a laissé entendre.

Je suis preneur de toute opinion.

Merci.

[triall]

Bonjour, @kite4live

de Triall :Bonsoir, supposons alors que les frottements n'existent pas, et que la consommation soit directement liée à l'énergie dépensée, par exemple 1 litre par kg-Joules .

Et bien comme cela a été dit, si la voiture qui monte vite coupe son moteur avant l'arrivée ,pour utiliser sa vitesse pour arriver au sommet à 0km/h , et que la voiture qui va doucement fait de même, et bien les 2 dépenseront la même énergie mgh et le même nombre de litres d'essence .
Ainsi, si l'on rajoute du freinage aérodynamique et de frottement; même simplement linéaires de la forme Kv, (au lieu que ce soit avec le carré de la vitesse Kv²) la voiture qui monte plus vite va avoir plus de frottement que l'autre ; et devrait consommer plus avec ces données (consommation directement liée à l'énergie dépensée )...

.
Je vous ai répondu sur la voiture qui gravit une pente, j'aimerais savoir ce que vous pensez de cette "démonstration" ...

[kite4life]

Bonjour Triall,

Oui desolé de ne pas vous avoir répondu... je dois dire que la réponse de LPFR m'a un peu abasourdi et je ne la comprend toujours pas d'ailleurs... il a du confondre exemples variés avec exemples "évolutifs"...
bref, peu importe.

Votre raisonnement est parfaitement correct. En effet, si l'on supprime tous les frottements, l'energie necessaire a faire monter la voiture en haut de la pente est la meme quelque soit la vitesse.
Par contre, en faisant cela, je pense qu'on enleve le coeur du problème...

D'une maniere generale, votre raisonnement peut parfaitement s'appliquer aux mécanismes ne faisant intervenir que des forces conservatives. Seulement je pense que les efforts non conservatifs sont au coeur du problème. l'hypothèse de non frottement me semble donc trop forte, bien que le raisonnement que vous ayez tenu par la suite soit valable. Je préférerai donc aller plutôt vers des hypothèses dans lesquelles il y a des frottements.

Alors, je ne cherche pas a être "évolutif" mais simplement a donner un exemple qui soit parlant. Je trouve personnellement que le problème du rocket qui monte est tres parlant, donc pour y revenir:
si on regle sa propulsion de façon a le faire monter lentement, on consommera plus d'energie que si on le fait monter rapidement. Cela vous parait-il intuitif?
Voyez-vous le lien qu'il y a entre cet exemple et la voiture dans une pente?
Et bien le lien c'est que s'il est vrai que faire monter un rocket lentement consomme plus d'energie que de le faire monter rapidement, il est tout a fait legitime de se poser la question pour la voiture.

Alors avant d'aller plus loins, j'aimerai faire une remarque:
la consommation du rocket va dépendre du temps qu'il passe en l'air. Pourquoi? parce qu'il consomme de l'energie a compenser son propre poids. De la meme maniere, une voiture qui est sur une pente doit compenser une partie de son propre poids et va donc consommer d'autant plus d'energie qu'elle va rester longtemps dans la pente.

pour la voiture, 2 phénomènes s'opposent:

phénomène 1: les lois de frottement étant non linéaires font que effectivement plus on va vite plus la consommation par km est grande.
phénomène 2: plus on va vite, moins l'on passe de temps dans la pente et donc, comme dit précédemment, on consomme moins.

Lequel de ces 2 phénomènes l'emporte? je ne sais pas. Mais a vrai dire seul le phénomène 2 m'interesse. J'avais donc souhaité supprimer de mon modele le phénomène 1, et j'avais donc fais l'hypothese de frottements linéaires.

Qu'en pensez-vous?
voyez vous le lien entre mon exemple du rocket, celui de la voiture et celui du bonhomme sur un tapis roulant ou me suis-je mal exprimé?

merci et bonne soirée.

Kite

[triall]

Bonsoir, il est clair qu'une voiture , à fond de première à 30 km/h va consommer plus que la même voiture à 60 et en quatrième , à cause des frottements -moteur ...
Sur le plat, sans frottement, aucune énergie n'est nécessaire en principe pour se déplacer .On imagine une voiture avec un volant d'inertie, lancé à une certaine vitesse, la voiture à l'arrêt, on embraye le volant, la voiture accélère ,avance à une certaine vitesse constante et le volant a perdu de l'énergie cinétique de rotation qu'il récupère en récupérant l'énergie cinétique de la voiture (pas de frottement)
Mais la voiture qui va plus vite, va accélérer plus , et je maintiens ce que je disais, si l'on supprime les frottements , la consommation devrait être la même (couper le moteur avant l'arrivée et mettre au point mort pour avoir une vitesse nulle à cette arrivée .). On est en pente, toujours .
Il y a aussi le problème du "bon" régime moteur , il se peut qu'un certain moteur ait un moins bon rendement à 1000 tours/ minutes qu'à 3000 tours /minute hors frottements...En ce cas, la voiture hors frottement, toujours consommerait moins plus vite, et qu'elle n'oublie pas de couper le moteur avant l'arrivée pour compenser la plus forte consommation lors de l'accélération plus importante pour avoir plus de vitesse.
Voir mon nouveau post qui a un rapport avec la rocket : moteur avec quasi 100% de rendement .