Correcteur Dérivateur

[invitefa15af9f]

Bonjours à tous
D'après des recherches sur le net j'ai trouvé que le correcteur dérivateur est purement théorique.
je désire savoir pourquoi on ne peut pas le réaliser ???
merci d'avance
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[stefjm]

Bonjours à tous
D'après des recherches sur le net j'ai trouvé que le correcteur dérivateur est purement théorique.
je désire savoir pourquoi on ne peut pas le réaliser ???
merci d'avance

Bonjour,
En terme de bande passante, c'est un passe haut qui amplifie les hautes fréquences et donc le bruit.
En terme de causalité, il n'est pas causal donc pas réalisable sans filtrage au moins du premier ordre en analogique. (En numérique, il est réalisable en décalant les échantillons d'un temps d'échantillonnage.)

Cordialement.

[invitefa15af9f]

merci de votre réponse
j'ai pas bien compris la phrase ci-dessous. pouvez vous mieux m'expliquer?(la relation entre bande passante et le sujet)

Bonjour,
En terme de bande passante, c'est un passe haut qui amplifie les hautes fréquences et donc le bruit.
Cordialement.

[stefjm]

Le correcteur dérivateur pur (d/dt) est inutilisable tel quel car il amplifie trop les hautes fréquences.

Imaginez une erreur nulle, mais bruitée à 20mV qu'on suppose sinus par exemple à 1MHz.


Votre signal dérivé aura comme amplitude 20.2pi.10^3 V/s ce qui fait beaucoup et saturera donc la commande en + et en -.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa15af9f]

merci
j'ai bien compris votre réponse ;
Pour un dérivateur numérique, même s'il est réalisable (causal) , ne sert à rien puisqu'il amplifie aussi le bruit. non?

[stefjm]

Le dérivateur sert (il permet d'anticiper l'avenir)

La position d'une voiture ne suffit pas a déterminer si on peut traverser ou non.
Sa vitesse par contre permet de décider.

mais il faut le filtrer.

Par exemple :

[invitefa15af9f]

merci M stefjm
le dérivateur donc c'est une prédiction de l'avenir.
Pour l'intégrateur, est ce qu'il a aussi des inconvénients ?? (s'il est possible une explication physique comme le dérivateur)
merci d'avance

[stefjm]

merci M stefjm

Bonjour Monsieur achrafkaran,
Je propose qu'on oublie le M, ça me fait trop prendre un coup de vieux, le melon et les chevilles qui enflent...

e dérivateur donc c'est une prédiction de l'avenir.

Oui.
Connaissant l'erreur et la dérivée de l'erreur, le système de correction peut estimer quelle sera l'erreur un instant plus tard. (C'est une prédiction au premier ordre, en supposant que l'erreur évolue linéairement.)
Quand on voit une voiture qui s'éloigne, on sait que dans les instants suivants, elle sera encore plus loin et donc agir en conséquence.

Pour l'intégrateur, est ce qu'il a aussi des inconvénients ?? (s'il est possible une explication physique comme le dérivateur)

Les mêmes inconvénients que le dérivateur mais en symétrique.

Il a une amplification nulle (gain en dB de ) à fréquence élevée : Il n'agit donc absolument pas sur les variations rapides de l'erreur. Il est donc déstabilisant. On peut le voir aussi comme un déphaseur de -90°, ce qui met la commande en retard systématique de 90°. (Alors que le dérivateur met la commande en avance de 90°, d'où l'effet prédictif du dérivateur)

L'intérêt de l'intégrateur est qu'il à un gain dB infini à fréquence nulle (en régime permanent), ce qui est très bien pour avoir la précision en boucle fermée. BF=BO/(1+BO) avec Boucle ouverte (BO) infinie, cela fait BF=1, donc sortie=consigne.
Par contre, s'il y a un problème sur la boucle (ouverture, capteur défectueux, etc...) on se retrouve avec un système instable en BO, donc divergent!

De la même façon que le dérivateur "prédit l'avenir", l'intégrateur "se souvient du passé" avec sa constante d'intégration qui dépend d'une condition initiale. Comme le système est bouclé, on peut voir la constante d'intégration comme étant la valeur précédente de la commande.

commande(t)=commande(t-dt)+erreur(t).dt

merci d'avance

Au plaisir.

Comme pour la physique classique, les équations sont symétriques t->-t, le physicien peut aussi dire que l'intégrateur prédit le passé et le dérivateur se souvient de l'avenir!
L'automaticien ne dit pas cela!

[invitefa15af9f]

merci beaucoup
C'est vraiment très bien expliqué

[stefjm]

Bonsoir,
A la demande de l'auteur de ce fil.

Après les correcteurs intégral, dérivé, voici le correcteur Proportionnel.

Il agit de la même façon pour toutes les fréquences, ne déphase pas, donc agit immédiatement.
Il ne permet pas à lui tout seul d'avoir une erreur nulle en régime permanent.
Il permet d'augmenter la rapidité de réponse du système en BF par rapport au procédé en BO.
C'est le correcteur le plus simple, celui qui permet souvent de faire les premiers tests.

En associant PID, on espère avoir les qualités de chaque correcteur en évitant leurs défauts.

Le proportionnel agit tout le temps.
Le dérivé agit surtout au début du transitoire pour assurer la stabilité de la BF.
L'intégral agit surtout en fin de transitoire pour assurer la précision de la BF.

Avec un paramètre de réglage P, on peut placer un pôle donc stabiliser et maitriser le temps de réponse d'un système du premier ordre. On n'aura pas la précision.
Avec deux paramètres de réglage PI, on peut placer deux pôles donc stabiliser et maitriser le temps de réponse d'un système du premier ordre qui deviendra précis. (BF ordre 2)
Avec trois paramètres de réglage PID, on peut placer trois pôles donc stabiliser et maitriser le temps de réponse d'un système du second ordre qui deviendra précis. (BF ordre 3)

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

et bonjour à stefjm.... si seulement mon prof d'automatique avait expliqué les choses comme vous !!! En tout cas, merci, ça m'a fait du bien de vous lire, certaines choses ayant laissé des souvenirs peu agréables se sont éclaircis(es).

Bonne soirée.

[invitefa15af9f]

merci beaucoup stefjm