Rendement d’un moteur

[invite57bc94bd]

Bonjour à vous,
J’ai besoin d’aide pour cet exercice :

On associe en série une batterie d’accumulateur (f.e.m E=18Vet de résistance interne r=1.2ohms) une résistance de valeur R=4.8ohms, un moteur (de f.e.m E’ et résistance interne r’) et un ampèremètre de résistance négligeable.
1. On empêche le moteur de tourner. L’intensité du courant dans le circuit vaut alors I=2.1A. Calculer la résistance r’ du moteur.
2. Lorsque le moteur tourne à une vitesse de 150 tours/min l’intensité du courant vaut 1.2A
a) Montrer que l’expression littérale de l’intensité du courant est : I= (E-E’)/(r+R+r’)
b) Calculer E’
c) Calculer la puissance consommée par chacun des récepteurs.
d) Quel est le rendement du circuit, rapport de la puissance utile (a priori transformable en puissance mécanique) a la puissance électrique engendrée par les accumulateurs ?
3. Définir et calculer le rendement du moteur

Solution : Si on empêche le moteur de tourner cela vaudra-il dire que E’=0V ?
-----

[LPFR]

Bonjour.
Dans ce forum on ne fera pas vos devoirs à votre place. La charte l'interdit. Mais si vous nous dites ce que vous avez fait et où est ce que vous bloquez, on essaiera de vous aider.
Je vous invite à lire Exercices et Forum
Au revoir.

[invite57bc94bd]

Pour continuer j’aurai besoin de savoir si on empêche le moteur de tourner cela vaudra il dire que E’=0V ?
Sinon j’ai fait le 2. a) :
U_PN(aux bornes du générateur)=U_AB(aux bornes de la résistance)+U_BC(aux bornes du moteur)
U_PN= E-rI ; U_AB=RI ; U_BC=E’+r’I
E-RI=RI+E’+r’I
D’où E-E’=I(R+r’+r)
I=(E-E’)/(r+R+r’)

[invite57bc94bd]

Bon on admet que oui..
On a : I= (E-E’)/(r+r’+R)
D’où : 2.1=18/1.2+r’+4.8)
2.1=18/(6+r’)
2.1(6+r’)=18
12.6+2.1r’=18
2.1r’=5.4
r’=2.57ohms

Ça me parait beaucoup comme résistance interne non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57bc94bd]

Ensuite pour 2. b)
Le moteur tourne a 150tr/min avec I=1.2A

I= (E-E’)/(r+r’+R) et avec r’=2.57ohms trouvé dans le 1.
E’=E-I(R+r+r’)=18-1.2(4.8+2.7+1.2)=7.56V

Aidez-moi s’il vous plait.. Je ne suis même pas sûr que le 1. est bon

[LPFR]

Re.
OK pour r' et pour la 2a.
A+

[invite57bc94bd]

2 c)
Puissance fournie par le générateur
P=ExI-rI^2=18x1.2-1.2x1.2^2=20W

Puissance consommée par le moteur
Pj=rxI^2=2.7x1.2^2=3.89W
Pm= ExI=7.56x1.2=9.1
Pe=Pj+Pm=13W

Puissance consommée par la résistance :
Pj=RxI^2=4.8x1.2^2=6.9W

d)
Pm=9.1W
Pe=20W
D’où 9.1/20=0.45 donc 45%

3.Rendement du moteur
Pm=9.1W
Pe=13W
Donc 9.1/13=0.7 donc 70%

C’est exacte ?

[LPFR]

Re.
Je ne sais pas ce que signifient vos variables (comme Pj ou Pe).
Je vois passer une résistance de 2,7. C'est peut-être 2,57 ?
A+

[lucas.gautheron]

Pour la d), je n'aurais pas utilisé la puissance réellement fournie au reste du circuit par le générateur en entrée (I.Upn=20W) mais la puissance équivalente à la f.em des accus (E.I=18x1.2)

[invite57bc94bd]

Désole
Pj – c’est la puissance dissipée par l’effet Joule
Pe – c’est la puissance électrique fournie au reste du circuit ou reçue par le moteur
Pm – c’est la puissance mécanique du moteur
Pour la résistance c’est une erreur de frappe c’est en effet celle de 2.57ohms

[invite57bc94bd]

nan c'est pas une erreur de frappe je me suis trompé dans les calculs aussi..

[invite57bc94bd]

Mais sinon le reste du c) est bon ?

[LPFR]

Re.
Il faut que j'arrête. Si Lucas.Gautheron ne vous répond pas, je le ferai demain.
A+

[invite57bc94bd]

Merci a demain alors..

[lucas.gautheron]

Pour la c), le calcul de la puissance fournie par le générateur mais... n'est pas nécessaire, puisqu'on s'intéresse aux récepteurs
Dans tes expressions littérales de Pj et Pm, tu as oublié les "primes" (c'est Pm = E'.I, et Pj = r'.I²)
Sinon, en corrigeant la valeur de r' utilisée (2.57 et non pas 2.7) ça me parait correct.
Et je réitère ma remarque concernant la d) : la puissance d'entrée du système est E.I

Bien sur si j'ai oublié quelque chose, LPFR ne manquera pas de compléter ma réponse demain..

A+,

[LPFR]

Bonjour.
Je suis d'accord avec Lucas.Gautheron.

En passant: Des l'âge où vous commencez à utiliser des variables littérales (dont 'x'), vous n'utilisez plus jamais des 'x' pour indiquer un produit. Et quand je dis "jamais", je veux dire JAMAIS.
Les enseignants qui tolèrent ça (et qui peut-être l'utilisent) sont des imbéciles.
On ne met aucun signe pour indiquer un produit. En cas ambiguïté, on met un point (il n'y a pas de "point décimal" en français: c'est une virgule).

Vous risquerez moins de vous tromper si vous calculez les puissances des les résistances comme RI². ET la puissance communique au moteur est bien E'I.
Au revoir.

[invite57bc94bd]

Merci lucas.gautheron

[invite57bc94bd]

Et pour LPFR : Je vais en tenir compte de votre remarque. Ca me paressait juste plus lisible avec les « x ».

[invite57bc94bd]

A+ et Merci encore une fois!