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Mécanique : Palet sur un plan incliné



  1. #1
    Enae

    Mécanique : Palet sur un plan incliné

    Bonjour,

    J'ai une petite chose à vous demander.
    On fait glisser un palet sur le plan incliné d'un angle alpha avec l'horizontale, qui continue ensuite sur une portion semi circulaire.

    Je cherche à savoir quelle vitesse initiale Va je ne dois pas dépasser pour qu'au sommet, le palet ne décolle pas.

    Je commence donc par calculer l'expression de la réaction normale Rn sur le demi cercle, du palet repéré par un angle téta.
    Je trouve Rn= m(- R(tetapoin)^2 .gcos(teta)).

    Ensuite, je calcule la vitesse au sommet par le théorème de l'énergie cinétique, et je trouve
    Vsommet = -2gR +Va

    Ensuite je pose ma condition limite à teta=0 Rn=0.
    Donc r(tetapoint)^2= g
    donc Vsommet^2 / R= g
    ( -2gR +Va)^2 =RG

    Donc Va = RACINE(3RG)

    Je m'étonne une peu que cette vitesse ne dépende pas de alpha, est-ce que ma solution est juste?
    -2g +Va


    Merci bien

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Mécanique : Palet sur un plan incliné

    Bonjour.
    La vitesse au sommet ne dépend que de la vitesse initiale et de la hauteur. Pas d'alpha.
    Et la condition de décollage ne dépend que de la vitesse au sommet et du rayon (la hauteur).
    Donc, c'est normal que votre résultat ne dépende pas d'alpha.
    Au revoir.

  3. #3
    Enae

    Re : Mécanique : Palet sur un plan incliné

    Merci à vous

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