mélange d'eau (thermo)

[invitec6b13e1c]

bonjour, je suis confronté à un problème que je ne parvient pas à résoudre. Imaginons une enceinte adiabatique dans laquelle on verse 1L d'eau à la température T1 et un autre à la température T2. Ne supposons pas la transformation réversible.

nous savons que dQ=dH=0 jusque la pas de problème.
Q=Q1+Q2=0 car c'est un parametre extensif

Supposons tout d'abord que l'eau est une phase condensé et donc dV=0.
on obtient Q=Cv1*dT1+Cv2*dT2=0 avec Cv1=Cv2 donc Q=dT1+dT2 => Tf=(T1+T2)/2

On a alors dU=dQ=TdS=0 donc dS=0 .... or, c'est impossible car la transformation est irréversible .... ou est l'erreur ?
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[albanxiii]

Bonjour,

Je vous donne quelques pistes, pour vous laisser chercher par vous même.

Quel est le système que vous étudiez ?

Quand vous écrivez de quelle température s'agit-il ?

D'autre part, l'entropie est une fonction d'état, extensive (ou additive). Et on a toujours , avec entropie échangée et entropie crée....


Bonne journée.

[invitec6b13e1c]

c'est un calorimètre.
la température est ici celle du système .... en effet celle-ci n'est pas définie uniformément dans le système, je ne peux donc pas utiliser cette relation.

[invitec6b13e1c]

que peut-on donc utiliser dans ce cas de figure ? car aucun paramètre d’état ne l'est réellement ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6b13e1c]

bon j'ai bien réfléchi. je par de dQ=0 car adiabatique puis dQ1+dQ2=dU1+dU2=0, énergie définissable car ayant pour valeur respectivement Cv1.dT1 et Cv1.dT2, quantifiable au moins à l’équilibre. Donc Cv1.(dT1+dT2)=0 => Tf=(T1+T2)/2.
dS=dS1+dS2, quantifiable chacune indépendamment mais non conjointement. j'utilise alors dS1=dU1/T1=dQ1/T1 pour les phase condensées et j'obtiens le résultat recherché ....

Supposé que la pression est constante et passer par l'enthalpie avec dQ=dH=0 et Cv=Cp a-t-il un quelconque intérêt ?

[invitec6b13e1c]

Je crois que ma 1ere étape nécessite cette condition dans un raisonnement du style :
dQ=d(Q1+Q2)=dQ1+dQ2
dQ1=dH1 et dQ2=dH2 car les pressions sont constantes et de même valeur (équilibre rapide)
donc dQ=dH1+dH2
dH1=Cp1.dT1=Cv1.dT1 et dH2=Cp2.dT2=Cv2.dT2
donc dQ=Cv1.dT1+Cv2.dT2=Cv1.(dT1+dT 2)

[albanxiii]

Re,

C'est comme cela qu'il faut faire, en considérant les deux systèmes constitués par chaque masse d'eau.

Pour le calcul de n'oubliez pas que l'entropie est une fonction d'état et que sa variation ne dépend que des états initial et final. Ce qui veut dire en clair que vous pouvez calculer cette variation sur un chemin imaginaire qui vous arrange pour les calculs, du moment que les extrémités sont les bonnes.

Bonne soirée.

[invitec6b13e1c]

l'hypothese de la pression constante est donc bien necessaire ?