Epp=mgl(1-cos(θ)) OU Epp=-mglcos(θ)

[invitecbe637af]

Bonjour,
Dans le cadre d'un pendule simple ,l'énergie potentielle de potentielle vaut :
Epp=mgl(1-cos(θ)) OU Epp=-mglcos(θ) ???
Il parait que ça dépend de l'origine que l'on choisit ..si quelqu'un peut m'expliquer .
Bonne journée à tous ceux qui lisent ce message
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[lucas.gautheron]

Bonjour,

Epp = mgz, avec mg = cste si l'altitude z varie peu.

θ étant l'angle entre le fil du pendule et la verticale :

Dans le cas 1) : z = l(1-cos θ)
Lorsque le pendule est en position basse θ = 0, z = 0.
Lorsque θ = 90 °, z = l.
Par conséquent, dans le premier cas, on a pris comme origine la position la plus basse possible du pendule, z est toujours positif ou nul et plus le pendule gagne en altitude, plus z est grand.

Dans le cas 2) : z = -l.cos(θ)
Lorsque le pendule est en position basse, θ = 0 et z = -l.
Lorsque θ = 90 °, z = 0.
Dans ce cas on a donc pris comme origine le "point d'attache" du pendule, z est toujours négatif ou nul, et plus le pendule gagne en altitude, plus z est grand.

A+,

[invitecbe637af]

Merci beaucoup, bonne journée .

[albanxiii]

Bonjour,

Pour compléter la réponse de lucas.gautheron, et donner un peu plus de détails, on dit qu'une force dérive d'une énergie potentielle si on peut écrire . Dans le cas de la force de pesanteur, avec l'axe Oz orienté vers le haut, on a , donc . Et vous voyez bien qu'on trouve l'énergie potentielle en intégrant cette relation, et que donc cette énergie potentielle n'est définie qu'à une constante additive près.

Généralement, on choisit cette constante de la façon qui nous ararnge pour que les calculs soient le plus simple possible.

Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbe637af]

Pas mal le complément d'infos, merci albanxiii .