Bonjour.
Dans un exercice de mécanique des fluides, on me demande de calculer la vitesse moyenne d'un fluide dans un écoulement de Poiseuille en tube.
J'ai donc comme expression de la vitesse :
v (r)=V max (1−r²/R²) R le rayon du tube cylindrique.
Ma question peut paraître bête mais, pour calculer la vitesse moyenne est il possible d'utiliser la formule de valeur moyenne d'une fonction f définie sur un intervalle [a,b] ?
Soit Valeur moyenne = 1/( b -a) * int ( f(x)dx ) pour x allant de a à b. Ce qui donnerait :
Vitesse moyenne = 1/R * int( v(r)dr ) pour r allant de 0 à R.
Ca me donne vitesse moyenne = 2/3 V max.
Pensez vous que cela soit juste ?
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