Bonjour besoin d'aide en physique svp

[inviteceeb423a]

Bonjour j'ai un peu de mal sur cet exercice pourriez vous m'aider s'il vous plait? merci d'avance.

exercice 1:

L'air est modélisé par un gaz parfait satisfaisant la relation P=ro.r.T (r=287 J/ (kg.K)). Les conditions au niveau du sol z=0 sont P0= 1,013.10^5 Pa, ro.g= 1,293x9,81=12,68 N/m². Le modèle standard de l’atmosphère obéit à une loi polytropique : P/ro^k =cste.

a) Donner l'expression de ro en fonction de P/P0, ro0 et k.
b)Exprimer la pression en fonction de l'altitude.
c) En déduire ro(z) et T(z).
d)Donner la valeur numérique de k si la température décroît linéairement de 1°C pour tous les 100m.
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[phys4]

Bonsoir,

je suppose qu'au niveau requis pour ce problème, vous connaissez parfaitement les équations différentielles et l'hydrostatique.

L'exercice vous demande de retrouver la variation adiabatique de température avec l'altitude, la constante adiabatique est ici nommée k.
Pour construire l'équation il faut partir de la variation l'équation d'équilibre donnant la variation de pression dP avec l'altitude dz,
et y mettre votre relation des gaz parfaits.
L'équation s’intègre ensuite facilement.