Taille du soleil sur écran

[I0S_6]

Bonjour ! J'ai reçu un problème de physique à résoudre en exercice supp. mais voilà 2h que je suis dessus et je n'avance pas...
J'aurais eu besoin, dans l'idéal, de quelques tuyaux de votre part.. Voir une explication de ce à ce que je dois penser pour calculer mon truc.
Voici le problème :

Pour éviter de se brûler les yeux avec la lumière intense du soleil, l'image du soleil est projetée par un télescope astronomique dit de Kepler (combinaison de 2 lentilles convexes) sur un écran.
La première lentille (objectif) de focale f1 fait une image intermédiaire qui va être agrandie par l'oculaire de focale f2. L'image réelle est projetée sur un écran à une distance "d" après la seconde lentille (oculaire). Déterminer le rayon de l'image du soleil sur l'écran.
Le rayon du soleil est rs et la distance terre-soleil est R.

f1=1.5m
f2=5mm
d=20cm
rs=7*10^5km
R=150*10^6km


Merci pour votre aide
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[phys4]

Bonsoir,

Les valeurs du rayon du Soleil et sa distance permettent de calculer le rayon angulaire apparent.
Au foyer objet de l'objectif, vous aurez une image réelle dont le rayon est facile à calculer.

Il faut que l'oculaire donne de cette image une seconde image à 20 cm de la lentille. Les relation optiques vous permettent de voir que le foyer objet de l'oculaire sera à un peu plus d'un 1/10 mm de l'image.

Pour vous aider je vous donne en plus le grandissement approché de la seconde lentille, presque 40.
Bonne chance pour le calcul détaillé.

[I0S_6]

Bonsoir ! Merci pour votre réponse
Donc, si j'ai bien compris... J'ai calculé l'angle du rayon passant par le centre de l'objectif et n'étant donc pas dévié. Je l'ai calculé grâce à la trigo. tanalpha= 2rs/R, cet angle est le même que l'angle après la lentille. Ce qui permet, par relation trigonométrique, de calculer le rayon de l'image : tanalpha=2r/1.5m, réponse en mètres. J'obtiens 0.007m, puis selon le rapport q/p=m, je trouve comme vous, un grossissement de 40x. Donc 0.007*40, ce qui me donne un rayon de 0.28m sur l'écran. Est-ce correct ?

[phys4]

Bonsoir ! Merci pour votre réponse
Donc, si j'ai bien compris... J'ai calculé l'angle du rayon passant par le centre de l'objectif et n'étant donc pas dévié. Je l'ai calculé grâce à la trigo. tanalpha= 2rs/R, cet angle est le même que l'angle après la lentille. Ce qui permet, par relation trigonométrique, de calculer le rayon de l'image : tanalpha=2r/1.5m, réponse en mètres. J'obtiens 0.007m, puis selon le rapport q/p=m, je trouve comme vous, un grossissement de 40x. Donc 0.007*40, ce qui me donne un rayon de 0.28m sur l'écran. Est-ce correct ?

Bonjour,
J'ai volontairement donné des réponses approchées. Je vois que vous avez fait de même, d'accord pour les 7mm de rayon. Le grossissement exact de la seconde lentille est de 39.

[A voir en vidéo sur Futura]