Altitude d'un orbite circulaire autour de la Terre.

[invited229dfc0]

Bonjour,

C'est ma journée "résolution des multi-QCM qui me reste à clarifier avec la semaine prochaine" (Justification au près des personnes qui ont remarqué que j'ai posté pas mal de problèmes aujourd'hui )

Énoncé:
Un satellite est en orbite circulaire autour de la Terre, avec une période de deux heures. A quelle altitude, exprimée en km, vole-t-il?

Données:
-Rayon de la Terre: 6 380 km
- champ gravitationnel à la surface de la Terre: g₀= 9.8 m/s²

Démarche:
J'ai d'abord pensé à utiliser la formule suivante:
T²/(R_T + h)³ = 4*pi² / g₀ * m_T

Or je ne dispose pas de la masse de la terre, alors je me suis orientée vers une autre formule qui me ferait trouver la vitesse et qui n'est autre que:
T = (2 * pi)*R / v où je trouve une vitesse égale à 20043 km/h
Pour utiliser par la suite la formule T= {2*pi *(R_T +h)}/v, mais ça me fait tourner en rond, je retombe sur le rayon de la Terre alors que la valeur recherché est 1 700 km.

Si un bon samaritain souhaitait me faire part de ses lumières, je lui en saurais gré .
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[hero1993]

Bonjour,
Votre formule au début est vraie et appropriée. Le problème d'ci est la masse de la Terre mT. C'est facile! Vous pouvez utiliser les données d'énoncé (Rayon de la Terre) et , par la définition de champ gravitationnel: , à la surface: h=0 alors , on déduit que
Cordialement.

[invited229dfc0]

C'est que je ne suis pas censé connaitre la valeur de G normalement .
Mais si je suppose la connaitre, c'est-à-dire que G=6.67*10^-11 (C'est bien ça?) alors je trouve une distance de 1 251 118 km (sauf erreur de calcul de ma part), ce qui semble beaucoup à comparer des 1 700 km que je devrais trouver ^^.

[hero1993]

Bonjour,

C'est ma journée "résolution des multi-QCM qui me reste à clarifier avec la semaine prochaine" (Justification au près des personnes qui ont remarqué que j'ai posté pas mal de problèmes aujourd'hui )

Énoncé:
Un satellite est en orbite circulaire autour de la Terre, avec une période de deux heures. A quelle altitude, exprimée en km, vole-t-il?

Données:
-Rayon de la Terre: 6 380 km
- champ gravitationnel à la surface de la Terre: g₀= 9.8 m/s²

Démarche:
J'ai d'abord pensé à utiliser la formule suivante:
T²/(R_T + h)³ = 4*pi² / g₀ * m_T

Or je ne dispose pas de la masse de la terre, alors je me suis orientée vers une autre formule qui me ferait trouver la vitesse et qui n'est autre que:
T = (2 * pi)*R / v où je trouve une vitesse égale à 20043 km/h
Pour utiliser par la suite la formule T= {2*pi *(R_T +h)}/v, mais ça me fait tourner en rond, je retombe sur le rayon de la Terre alors que la valeur recherché est 1 700 km.

Si un bon samaritain souhaitait me faire part de ses lumières, je lui en saurais gré .

Vous vérifiez la formule d'abord, il faut que vous remplissez le "G" au lieu de "g" . Et puis vous essayez recalculer, je suis sur que le résultat est 1700km
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lucas.gautheron]

C'est que je ne suis pas censé connaitre la valeur de G normalement .
Mais si je suppose la connaitre, c'est-à-dire que G=6.67*10^-11 (C'est bien ça?) alors je trouve une distance de 1 251 118 km (sauf erreur de calcul de ma part), ce qui semble beaucoup à comparer des 1 700 km que je devrais trouver ^^.

Bonsoir.

Pas besoin de connaitre G, ni la masse de la terre.
Il suffit d'écrire :

A+,

[invited229dfc0]

Alors là.. Je me sens vraiment stupide ><'.

Avec toutes vos aides je me retrouve avec:
T² / (R_T + h ) ³ = (4*pi²)/(g₀*R_T²)
Donc si je sais un minimum calculer ( ce qui apparemment n'est pas le cas..) je trouve que h = racine cubique de : T²/4*pi²/g₀*R_T² le tout moins R_T

Mais alors je suis carrément loin de trouver 1 700 km..
J'ai honte --'.

[invited229dfc0]

Miracle!
La nuit porte conseille! (Je n'avais pas cru un prof de math qui me disait qu'il s'était réveillé à 4h du matin avec la solution à son problème de la veille en tête, désormais je le crois ^^')
Je viens de trouver la solution!
J'avais juste un soucis d'unité.. Forcément, de suite ça fonctionne beaucoup mieux..

Merci beaucoup d'avoir prit le temps d'essayer de me faire comprendre .