Torsion et tension max sur une tige creuse

[Fafetresbien]

Bonjour,

Sur le schéma joint je détermine les moments quadratiques Io et Iy qui sont nécessaires pour calculer les contraintes max (d'après ce que j'ai lu).
Je prends une tige creuse, dont je connais les rayons intérieurs R1 et extérieurs R2. Je connais aussi le module de Young de mon materiau (je ne sais pas si c'est nécessaire). Je connais aussi la contrainte max à la limite élastique en tension (sigma). Comment puis-je calculer le moment de torsion max et la contrainte de flexion max sur cette tige ? Je ne sais pas si toutes les informations que je donne sont nécessaires et/ou suffisantes.

Merci d'avance pour votre aide.
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[Fafetresbien]

PS : mon but est de calculer le rayon de courbure minimal pour une tige donnée.

[Fafetresbien]

En me relisant, il me semble que ce que je demande n'est pas très clair.
Je pose ma question autrement.
Est-il possible de calculer le rayon de courbure minimal "r" que l'on puisse "appliquer" à une tige creuse connaissant les diamètres intérieurs et extérieurs (Di et De), la contrainte de tension à la limite élastique (sigma), le module de Young (E=210000 MPa) ?
J'arrive à cette équation : r=(De*E)/(2*sigma)
Mon problème est ici : quel sigma (contrainte) dois-je utiliser ?

Merci d'avance.

[Fafetresbien]

Re bonjour,

Je précise ma demande qui, décidément, n'est pas claire (la prochaine fois je ferai mieux, promis).
Voici mes claculs dans le but de déterminer le plus petit rayon de courbure applicable à une tige creuse.
Section tige.JPG
Moment quadratique.JPG
Courbure de tige.JPG
Rayon de courbure.JPG
J'ai inséré les calculs sous forme d'image car je ne sais pas faire autrement.
Mon problème est que j'obtiens une formule pour le rayon de courbure ne tenant pas compte du moment quadratique et je ne sais où l'utiliser.

Merci d'avance pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fafetresbien]

Re bonjour,

Pour calculer ce rayon de courbure, il me faut la contrainte en flexion à la limite élastique de mon acier. Je connais la contrainte à la limite élastique en tension (931,5 MPa). Puis je lier cette valeur à la contrainte max en flexion ? Est-ce la même chose ? Sinon, cette contrainte max à la flexion, pour un acier, est-elle fournie par le fabriquant ?

Merci d'avance.

[Fafetresbien]

Re bonjour,

N'ayant aucune réponse, je me permets de poser la question : pourquoi ?
Mon sujet manque-t-il d'intérêt ?
Ma question est-elle stupide ou incohérente ?
Manque-t-il des données, des précisions pour pouvoir répondre ?
La réponse est-elle si évidente qu'elle ne mérite pas qu'on la donne ?
Ne suis-je pas assez patient ?

Merci d'avance pour votre aide (à venir j'en suis sûr)

[Jaunin]

Bonjour, Fafetresbien,
Je n'ai pas bien compris votre phrase :PS : mon but est de calculer le rayon de courbure minimal pour une tige donnée.
Qu'est ce que vous appelez le rayon de courbure ?
Cordialement.
Jaunin__

[Fafetresbien]

Bonjour Jaunin, et merci pour LA réponse

Sur mon schéma de la tige en flexion (le 2eme), il s'agit de déterminer R mini.
Je plie la tige selon un rayon de courbure constant, quel est le rayon de courbure minimal applicable ? Je pense qu'il me faut absolument connaître la contrainte max applicabe en flexion (est-ce une contrainte de cisaillement, de traction ? ).

Merci d'avance.

[Jaunin]

Bonjour, Fafetresbien,
Dans la discussion #4, la 3eme image représente votre tube courbé et non pas un segment de votre tube en bout, désolé j'avais pas compris.
Je vais essayé de voir, mais je suis en plein transfert de PC.
Cordialement.
Jaunin__

[Fafetresbien]

Oui effectivement, ça n'est pas forcément très clair. C'est bien la tige courbée qui est représentée sur l'image #4. C'est très gentil de vous intéresser à mon problème. Pensez-vous que je puisse trouver des données sur la contrainte maximal en flexion pour mon acier ou est-ce quelque chose que je dois calculer ?

[Fafetresbien]

Re bonjour,

Savez-vous s'il existe des données accessibles sur les contraintes en flexion à la limite élastique pour les aciers ?

Merci d'avance (moi, j'avance pas )

[Jaunin]

Bonjour, Fafetresbien,
Avez-vous essayé une recherche sur le WEB avec votre demande :les contraintes en flexion à la limite élastique pour les aciers ?
Vous devriez trouver des informations.
Cordialement.
Jaunin__

[Fafetresbien]

Bonjour Jaunin et merci pour vos réponses,
Malheureusement je ne trouve rien sur internet...
Si quelqu'un à une (voir plus ) idée, elle est la bienvenue.
Merci d'avance.

[Fafetresbien]

Bonjour tout le monde,
Une idée ?
Merci.

[Fafetresbien]

Bonjour,
Je tente une nouvelle approche pour mon problème.
J'applique un effort de flexion sur une tige d'acier creuse dont je connais les caractéristiques : E=210000 MPa, diamètres extérieur et intérieur de la tige connus, longueur de la tige connue (bien que je ne pense pas que cela ait un l'intérêt), contrainte de tension à la limite élastique connue (sigma=931,5 MPa). Puis-je savoir si la tige ne va pas rompre (ou se déformer de manière permanente) ?
J'aurai tout essayé
Merci d'avance.

[Jaunin]

Bonjour, Fafetresbien,

Je crois que c'est la peut être la façon de poser votre question qui gêne.
Je pense plus tôt à une déformation élastique à la flexion avec l'équation de la ligne élastique, la déformée.
La on parle de flexion et pas de torsion.
Et la il me semble bien que la longueur de la pièce à son importance.
Maintenant, c'est sûr que si vous atteignez la limite élastique elle va commencé à se déformer.
Je suis un peut bousculé pour l'instant, mais avez vous des informations sur les contraintes qui agissent sur votre tube ?

Cordialement.
Jaunin__

[Fafetresbien]

Bonjour Jaunin,
Merci encore pour votre réponse. J'ai, en effet, très mal intitulé ma discussion (voulant aller trop vite, comme d'habitude). Si un MODÉRATEUR (administrateur) lit ceci, est-il possible de changer mon titre en : Flexion d'une tige creuse à la limite élastique ? Je suppose que c'est trop tard.
Pour répondre à votre question, prenons l'exemple d'une longueur L et appliquons un moment de flexion quelconque (Mf). Avec ceci, je peux calculer assez facilement la contrainte sur la tige (je pense à sigma=Mf/(Io/re), avec re rayon extérieur et Io le moment quadratique calculé plus haut). Mais quelle est cette contrainte ? Est-ce la contrainte de traction, est-ce autre chose (contrainte en flexion), suis-je limité par la valeur de contrainte de tension max à la limite élastique donnée plus haut (931.5 MPa) ? C'est surtout là qu'est mon problème. Si la contrainte limite en flexion est la même chose que la contrainte limite en tension, alors je crois que mon problème est résolu. Mais je n'en suis pas sûr et je ne trouve pas de donnée spécifique aux contraintes limites en flexion des aciers.
Encore une fois, merci beaucoup à vous, Jaunin, de prendre du temps pour me répondre.

[Jaunin]

Bonjour, Fafetresbien,
Je vous joints quelques info et en MP, en espérent qu'elles puissent vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.scribd.com/doc/57150041/A...bases-de-choix

[Fafetresbien]

Bonjour Jaunin et merci beaucoup,
Ce que vous m'avez fourni m'aide beaucoup et je vous tiens au courant si j'arrive à résoudre mon problème.
Merci encore.
Très cordialement.