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Anneau sur une tige tournante



  1. #1
    tartar27

    Anneau sur une tige tournante


    ------

    Bonjour!

    Je suis en train d'essayer de faire le troisième problème de ce sujet http://ccp.scei-concours.org/html/cp.../physique1.pdf
    et j'ai besoin de vous pour vérifier ce que je fais.

    Déjà, je trouve que :



    et que la réaction du support n'est porté que par

    Pour l'équation différentielle, je trouve qui donne en résolvant
    donc

    Est-ce que tout cela est juste ?

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Je ne vois pas d'où tu sors ce facteur 2.

  4. #3
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Celui de l'équation différentielle ?

    Et bien l'accélération du point dans R, sur est
    En appliquant le pfd, je trouve,
    (vient de la force de coriolis)
    et donc


    Je le trouve bizarre moi aussi, mais après tout, je me suis dit pourquoi pas...

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    La force de Coriolis est perpendiculaire à la vitesse relative et est absorbée par la réaction du support. Concentre-toi sur les forces le long de la tige.

  6. #5
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Pour moi, ici, la vitesse relative est porté par ) et la force de Coriolis aussi (

    Je ne vois pas pourquoi les deux sont perpendiculaires! Pouvez-vous m'expliquer ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    La force de Coriolis, c'est - 2 m*oméga vectoriel vR donc elle est normale à vR

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  10. #7
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Oui en effet, je m'étais trompé dans les forces d'entrainements et de Coriolis...

    C'est la force d'entrainement qui vaut
    Il n'empêche que dans l'équation différentielle, il y a toujours ce 2!

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Non, pas de 2. Quelles sont les forces ? Seulement la force centrifuge et il n'y a pas de 2 dans la force centrifuge.

  12. #9
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Oui, mais le 2 vient d'un 1+1 à un moment.
    Si on projette le pfd sur , on obtient bien
    , non ??

  13. #10
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Ca revient à écrire F - ma = ma, ce qui est surprenant.

  14. #11
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    L'accélération du point M dans R sur est bien , non ?

  15. #12
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Il faut voir dans quel repère tu raisonnes : ou bien dans le repère tournant auquel cas la force est la force centrifuge (on oublie Coriolis) ou bien dans le repère galiléen auquel cas la force radiale sur l'anneau est nulle. Mais il ne faut pas mélanger les deux.

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  17. #13
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    OK je comprends... j'ai mélangé les deux référentiels.
    En fait, il n'y a pas de 2...

    Merci de ton aide!

  18. #14
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Dans la deuxième partie du problème, je trouve exactement la même équation différentielle, ce qui n'est pas normal...

    Si je projette mon pfd sur , j'ai



    Où est le problème ?

  19. #15
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Si tu projettes sur la tige, tu n'as pas de raison d'avoir un r" sin(alpha).
    Et puis tu as oublié le poids qui se projette sur la tige aussi.
    Fais attention aux signes quand tu projettes la force centrifuge qui est horizontale puisque la tige tourne autour d'un axe vertical (si j'ai bien compris, le dessin n'est pas terrible).

  20. #16
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Je m'étais encore trompé de référentiel....

    En tout cas, maintenant, je trouve

    Est-ce que c'est bon ?

  21. #17
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Un m en trop et puis il serait plus élégant de ne pas laisser le 1 - cos².
    A part cela, OK.

  22. #18
    tartar27

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Oui, une erreur de frape pour le m et j'ai remplacé par

    Merci de ton aide, JeanPaul !

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  24. #19
    Jeanpaul

    Re : Anneau sur une tige tournante

    Citation Envoyé par tartar27 Voir le message
    j'ai remplacé par
    Perso, je mettrais plutôt - sin²

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