la matière-énergie

[invite7c43526f]

Bonsoir à tous
je vous pose donc ma question:
comment peut'on calculer la masse-énergie?
Je crois qu'il y ait un lien avec la loi de la relativité restreinte (E=mc² ou E représente l'énergie cinétique, m la masse de l'objet, et c la vitesse de la lumière => 299 792 458m/s) mais je ne sais pas comment trouver la masse en fonction de la vitesse, j'ai donc essayé de trouver un exemple à ma question, un ballon de foot ,par exemple, possède une masse de 500g, si celui ci est accéléré à... genre.. 298 000 000m/s il gagne de la masse,comment puis-je donc trouver la masse de ce ballon ? Si j'en crois ce que j'ai lu, la masse-énergie n'est pas proportionelle à la vitesse.

Merci d'avance pour votre aide

linkinkraft
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[yohann2008]

Omg man
E= energie en joule AU REPOS pour l’énergie cinétique de quelque chose qui ne vas pas trop vite on prend 1/2*m*v²
m= masse en kg
c = vitesse en m/s

unité international

[phys4]

La réponse de Yohann est suffisante pour les petites vitesses, pour les plus grandes il faut prendre:

[invite7c43526f]

re bonjour
yohan, j'ai justement calculé comme ca, mais je trouve la moitié de la masse (et encore c'est à la vitesse de c) , dois-je l'additioner?
donc si j interprete bien, m.v²/2 = m.c².[(1/racine de 1-v²/c²)-1]?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7c43526f]

et donc avec cela, on trouve donc la masse à la vitesse demandée?

[mach3]

comment peut'on calculer la masse-énergie?

qu'appelez vous "masse-énergie"? à ma connaissance il n'existe pas une telle quantité en physique. Il y a la masse, il y a l'énergie, il y a une relation d'équivalence entre une certaine forme d'énergie et la masse (équivalence masse-énergie) mais pas de "masse-énergie".

Je crois qu'il y ait un lien avec la loi de la relativité restreinte (E=mc² ou E représente l'énergie cinétique, m la masse de l'objet, et c la vitesse de la lumière => 299 792 458m/s) mais je ne sais pas comment trouver la masse en fonction de la vitesse

la masse ne dépend pas de la vitesse, sauf dans les premières interprétations abandonnées de la relativité restreinte. Dans l'interprétation moderne, il n'y a qu'une seule masse (celle qu'on appelait autrefois "masse au repos"), invariante par changement de référentiel, à laquelle correspond une énergie au repos, E=mc². E ne représente en aucun cas l'énergie cinétique dans cette formule. L'énergie d'un corps en mouvement sera la somme de son énergie au repos (mc²) et de son énergie cinétique (qui elle dépend de la vitesse).

donc si j interprete bien, m.v²/2 = m.c².[(1/racine de 1-v²/c²)-1]?

non, les deux termes tendent seulement l'un vers l'autre quand v tend vers 0 (ils sont quasiment égaux si v petit devant c), mais si v tend vers c, ces 2 termes divergent : celui de droite tend vers l'infini quand v=c.
Le terme de gauche est l'énergie cinétique classique, ce n'est qu'une approximation à faible vitesse du terme de droite qui l'énergie cinétique relativiste.

m@ch3

[phys4]

re bonjour
yohan, j'ai justement calculé comme ca, mais je trouve la moitié de la masse (et encore c'est à la vitesse de c) , dois-je l'additioner?
donc si j interprete bien, m.v²/2 = m.c².[(1/racine de 1-v²/c²)-1]?

Il ne faut pas additionner les formules, la première est l'approximation de l'autre.
m.c².[(1/racine de (1-v²/c²)-1] est la formule exacte, pour v très petit par rapport à c
le terme 1/racine de (1-v²/c²) vaut a peu près 1 + v²/2c²

soit une énergie de m.c².[1 + v²/2c² - 1]
vous retrouvez donc la formule pour les petites vitesses.

[phys4]

Vous pouvez ainsi remarquer que si l'on ajoute l'énergie statique



La somme des deux énergies statique et cinétique s'écrit simplement



Cette quantité tend vers l'infini quand v se rapproche de c.