Physique très dur (Principe de la dynamique)
Bonjour je voudrais que vous corriger ce devoir très dur sur le principe fondamental de la dynamique. Merci d'avance
Le devoir est :
8) Un train dont la masse est 500 tonnes démarre grace à une force motrice de 70,0 kN alors que les frottements (supposés constants) s'élevent à 30 ,0 kN.
a)Calculer la vitesse acquise après 200 s d'accélération .
b)Calculer l'intensité de la force motrice nécessaire pour maintenir la vitesse acquise.
14)Une caisse repose sur le plancher d'une cabine d'ascenseur .Représenter sur un schéma :
-La force poids G (vecteur G) de la caisse;
-L'action A(vecteur A) exercée par la caisse sur le plancher ;
-La force R(vecteur R) exercée par le plancher sur la caisse.
Comparer les intensités de ces trois forces :
a)Quand l'ascenseur est à l'arret ;
b)Pendant les premiers instants de la montée (mouvement accéléré) ;
c)Pendant la montée à vitesse constante ;
d)Pendant les derniers instants de la montée(mouvement décéléré) ;
e)Pendant les premiers instants de la descente(mouvement accéléré) ;
f)Pendant la descente à vitesse constante;
g) Pendant les derniers instants de la descente (mouvement décéléré).
réponse : 8)L'on note :
m la masse
Fmot la force motrice
Ffrott les frottements
P le poids
R la résistance du sol
t le temps
v la vitesse
a l'accélération
vect(F) le vecteur F [en gros, c'est la flèche au-dessus de la lettre, que moi je ne peux pas mettre !]
F l'intensité du vecteur F
m = 5,00 * 10^5 kg
Fmot = 70,0*10^3 = 7,00*10^4 N
Ffrott = 30,0*10^3 = 3,00*10^4 N
a)
BILAN DES FORCES
Quatre forces s'appliquent sur le train :
son poids P
la résistance du sol R
la force motrice Fmot
les frottements Ffrott
http://s4.noelshack.com/uploads/imag...estuntrain.png
On note vect(Fres) la résultante des forces.
Vect(P) + Vect(R) + Vect(Fmot) + Vect(Ffrott) = Vect(Fres)
Comme Vect(P) = - Vect(R) l'on a Vect(Fmot) + Vect(Ffrott) = Vect(Fres).
Vect(Fmot) et Vect(Ffrott) ont la même direction mais sont opposés. Par ailleurs c'est Fmot la plus puissante de ces deux forces.
D'où Vect(Fres) = Vect(Vmot) – Vect(Ffrott)
Fres = (7,00 – 3,00)*10^4 = 4,00*10^4 N.
EXPRESSION DE LA VITESSE EN FONCTION DU TEMPS
Le principe fondamental de la dynamique appliqué au système donne :
Vect(Fres) = m * Vect(a)
Vect(Fres) est dans la même direction et le même sens que l'accélération donc :
Fres = m*a(t)
a(t) = Fres / m
On intègre cette expression.
v(t) = (Fres/m)*t + v0
Pour t=0 le train n'a pas démarré donc v(0) = 0 donc v0 = 0.
v(t) = (Fres/m)*t
APPLICATION NUMERIQUE
v0 = 0
t = 200s
v(t) = (Fres/m)*t
donc v(200) = (4,00*10^4)/(5,00*10^5) * 200 = 16 m/s
Au bout de 200s, le train avance à 16m/s soit 57,6 km/h.
b) Pour maintenir la vitesse il faut que l'accélération soit nulle.
a(t) = 0
équivaut à Fres/m = 0
équivaut à Fres = 0
équivaut à Fmot + Ffrott = 0
équivaut à Fmot = - Ffrott.
Il faut donc une force motrice de 3,00*10^4 N une fois passées les 200s pour maintenir la vitesse.
L'on se retrouve alors dans le cas du principe d'inertie puisqu'à ce moment-là Fres = -Ffrott+Ffrott = 0 donc le train persévérera dans un mouvement rectiligne uniforme, à la même vitesse, tout au cours du temps.
14) A et G verticaux vers le bas ; R vertical vers le haut.
a) L'ascenseur est à l'arrêt : la caisse ne bouge pas donc son accélération est nulle.
vect(A)+vect(R)+vect(G) = vect(0) d'où vect(A)+vect(G) = vect(R)
b) Accélération vers le haut donc vect(R) > vect(A) + vect(G)
c) Principe d'inertie ; vect(A)+vect(G) = vect(R)
d) Décélération d'un mouvement vers le haut donc les forces vers le bas sont plus importantes : vect(A)+vect(G) > vect(R)
e) Accélération vers le bas donc vect(A)+vect(G) > vect(R)
f) Principe d'inertie ; vect(A)+vect(G) = vect(R)
g) Décélération d'un mouvement vers le bas donc les forces vers le haut sont plus importantes. vect(R) > vect(A) + vect(G)
pouvez vous corriger ?
merci d'avance
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