Formule Cp variable

[invited23820ed]

Bonjour tout le monde,

Dans le cadre de mon TFE, j'utilise le Cp de l'air et de gaz brûlés. Actuellement, j'ai un formule analytique formée de plusieurs coefficients qui me permet de calculer le Cp en fonction de la température.
Malheureusement, la formule n'est pas assez précise, et qui dit gaz brûlés dit mélange et richesse de mélange.

Après d'innombrables recherches sur le net, je me tourne vers vous... Auriez-vous une formule qui permet de calculer le Cp en fonction de la température ET de la richesse d'un mélange air-carburant?

D'avance merci!
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[nikkos]

Bonjour,
Le Cp total est égale à la moyenne pondérée des Cp des gaz. Le plus simple est de faire un petit outil avec un tableur (style excel) où tu mets tous tes gaz avec leur nombre de mole associées et le Cp pour chaque gaz calculé avec les formules que l'on t'as données (ça doit être un polymère). Tu rentre un paramètre de richesse (=le nombre de mole d'oxygène) et tu n'oublie pas de multiplier par 5 pour avoir le nombre de mole d'azote correspondante.
J'ai fait une petite feuille excel mais elle ne passe pas comme pièce jointe.

[nikkos]

Du coup je te l'ai envoyé en format texte, mais il n'y a pas les formules

quelque explications pour plus de clarté:
J'ai pris la réaction simple:
CH4+ 2O2+ 10 N2 --> CO2+ 2H2O + 10 N2

à 800°C
Avec alpha =1 (stoechimétrique) je trouve que le Cp des Fumées est de 25.15 kJ/mol
Avec alpha =2 je trouve que le Cp des Fumées est de 21.80 kJ/mol
Quelles sont les données exactes de ton problème c'est un hydrocarbure ? A quelle température? Considères-tu les Nox. Si tu as alpha (la richesse) < 1 tu dois aussi avoir du CO.

En tout cas bon courage

[invited23820ed]

Merci pour ton aide.
En fait, mon Cp intervient dans les différentes stations d'un turboréacteur. A la base, il est fonction de la variation d'enthalpie, mais comme cette variation est difficilement calculable, j'utilise une formule analytique qui contient un paquet de coefficients accolés à des puissances de la température (genre A0+A1*T+A2*T²+A3*T³+...). Or cette formule est assez correcte pour des gaz froids, mais pas pour des gaz brûlés. C'est pour cette raison que je cherche une autre de ce type qui tient compte de la richesse de mon mélange.
(J'aurais dû expliquer ça plus tôt...°

[A voir en vidéo sur Futura]

[nikkos]

Tu veux quel gaz? j'ai devant mes yeux le guide du thermicien qui tabule les Cp jusqu'à 1200 ou 1500°C suivant les gaz. Par contre c'est en kJ/kg.K

[obi76]

Bonjour,

l'approximation polynomiale du 5° ordre est celle la plus utilisée dans le domaine pour avoir un Cp (mono espèce) assez précis. Pour l'extension multi-espèce, il suffit de faire la somme des produits du Cp de chaque espèce par la fraction massique de cette espèce.

Regarde ici, tu as la méthode plus en détail (page 9, équation 37).

[invited23820ed]

@obi76 : Merci pour ton lien, je vais regarder en détails...
@nikkos : En fait, je dois calculer le Cp de mon gaz à chaque station interne du turboréacteur. Les stations avant la combustion, c'est le Cp de l'air et ma formule est correcte; après la combustion, j'ai besoin du Cp du mélange air brûlé-kérosène brûlé. Des tables c'est déjà une bonne chose, mais une formule fct(T,mélange) est mieux si tu as...

[nikkos]

J'ai pas de Cp pour le Kérosène ni pour les alcanes dont il est composé (C10 ou C14) désolé. Pas de formule pour les gaz dans tes domaines de températures.
Désolé.

[obi76]

J'ai pas de Cp pour le Kérosène ni pour les alcanes dont il est composé (C10 ou C14) désolé. Pas de formule pour les gaz dans tes domaines de températures.
Désolé.

Si, il suffit de chercher ailleurs : http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/

[nikkos]

Un tableau joint avec quelques valeurs tabulées. Si ta température est intermédiaire : règle de trois

Composé 100 °C 500 °C 1000 °C 1500°C 2000 °C
N2 1.042 1.115 1.215 1.268 1.297
O2 0.933 1.048 1.122 1.163 1.200
CO2 0.913 1.154 1.290 1.349 1.357
CO 1.044 1.132 1.230 1.279 1.306
H2O 1.890 2.131 2.482 2.755 2.938
Air 1.010 1.092 1.184 1.234 1.265

Cp en kJ /kg.K
Source : aide mémoire du thermicien de l’association amicale des anciens élèves de l’école de thermique, édition 1982, (c’est dans les vieux pots qu’on fait les meilleures soupes)

Bon weekend

[invited23820ed]

Merci pour toutes ces infos.
Donc si je comprends bien, je dois calculer mon Cp en me basant sur la réaction de combustion et les quantités molaires des différents éléments de la combustion...
N'y a-t-il vraiment pas une formule d'approximation qui prend en compte la témpature et le FAR (fuel-air ratio)...?

[obi76]

Donc si je comprends bien, je dois calculer mon Cp en me basant sur la réaction de combustion et les quantités molaires des différents éléments de la combustion...

Oui

N'y a-t-il vraiment pas une formule d'approximation qui prend en compte la témpature et le FAR (fuel-air ratio)...?

Pas que je sache non, mais il suffit de calculer le Cp de chaque espèce et de faire une somme...