Ecoulement permanent et vitesse

[invite3b66be4b]

Bonsoir, dans mon exercice et par rapport au cours il est dit que lors d'un écoulement permanent la vitesse est constante.

Dans mon exercice on a un liquide visqueux et l’écoulement est permanent , on nous demande de comparer deux débits Q1 et Q2 au niveau d'une artére 1 (débit Q1) qui se divise en 2 branches dont une branche que l'on appelle 2 (donc où il y a un débit Q2).

On sait que Q = S*v

On a dans les données S1 = 2S2

Sachant que c'est un écoulement permanent la vitesse est constante donc mon professeur en déduit que Q1 = 2Q2 , donc cela sous entend que v1 = v2

Or, pour moi vitesse constante ne veut pas forcement dire v1 = v2 , ça peut être que v1 = constante et v2 = une autre constante, et justement pour un liquide visqueux la vitesse ne diffère t'elle pas d'un point à l'autre ?

Merci d'avance ^^
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[velosiraptor]

Petite précision : l'artère principale (1) se divise en deux artères (2 et 2') avec S2 = S2' = (S1)/2 si j'ai bien compris ?
Dans ce cas, alors S1 = S2 + S2' et donc v2 = v2' = v1 ce qui amène en effet à Q1 = Q2 + Q2' = 2.Q2

[invite3b66be4b]

Bonsoir , merci mais comment vous deduisez que v1 = v2 = v2'

Mon prof la deduit simplement parce que c'est un "écoulement permanent" et donc moi je me demande si à chaque fois qu'on a un écoulement permanent v1 = v2

Merci

[velosiraptor]

C'est plutôt logique : Sentrée.Ventrée = Ssortie.Vsortie

Ici Sentrée = S1 et Ventrée = V1 ET Ssortie = S2 + S2' = 2.S2 = S1 ça donne donc : S1.V1 = 2.S2.Vsortie = S1.Vsortie bref, Vsortie = V2 !

Le piège serait d'écrire un truc du genre S1.V1 = S2.V2 = S2'.V2' .........

En fait, les sections d'entrée et de sortie étant égales, les vitesses d'entrée et de sortie le sont aussi nécessairement !
Il s'agit d'un embranchement PAS d'un changement de section .........

[A voir en vidéo sur Futura]

[velosiraptor]

Ah flûte, je voulais dire :
"bref, V2 = Vsortie = V1"

Pour finir sur l'embranchement. Si la section de sortie avait été constituée par trois sections S2, S3 et S4, on aurait eu MEME vitesse sur ces trois conduites : V2 = V3 = V4 = V
Et on aurait écrit : S1.V1 = (S2 + S3 + S4).V (par la conservation du débit).
En espérant que cela réponde à ta question.

[invite3b66be4b]

Merci beaucoup !!