Modèle du conducteur parfait

[invited7a3cee1]

Bonjour,
Dans le modèle du conducteur parfait on considère la conductivité comme infinie ce qui montre que le champ électrique à l'intérieur du conducteur est nul et on a alors d'après l'équation de Maxwell-Faraday : dB/dt=0 donc le champ magnétique ne dépend pas du temps à l'intérieur du conducteur. Mais pourquoi considère-t-on très souvent dans les livres de physique que le champ magnétique est nul dans un conducteur parfait ? Je n'arrive pas à comprendre. Y a-t-il une façon de le montrer par le calcul ? Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qui est nul dan un conducteur parfait (en plus du champ électrique) est le champ magnétique variable dans le temps. Mais non le continu, qui peut avoir une valeur quelconque.
Comme vous l'avez compris un champ variable ne peut pas pénétrer dans le conducteur car il induirait un champ qui générerait un courant. C'est bien cela qui arrive à la surface du conducteur. Un courant est induit en surface qui crée un champ qui s'oppose à celui de l'extérieur.

C'est le cas avec les supraconducteurs. Et dans ces supraconducteurs c'est "pire": il y a l'effet Meissner. Un matériau expulse les lignes de champ qui le traversaient quand il devient supraconducteur.

Quand on étudie un conducteur parfait, on peut ne s'en occuper que du champ variable, puisque le champ continu "ne fait rien", du moins du côté de l'induction. Ce qui revient à le considérer nul. Il suffit de l'ajouter à nouveau à la fin.
Au revoir;

[invited7a3cee1]

Merci beaucoup c'est un peu plus clair maintenant

[phys4]

Mais pourquoi considère-t-on très souvent dans les livres de physique que le champ magnétique est nul dans un conducteur parfait ? Je n'arrive pas à comprendre. Y a-t-il une façon de le montrer par le calcul ? Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

Il y a deux effets, la mobilité des charges interdit toute variation, mais en plus le champ magnétique est repoussé à l'extérieur du conducteur.
L'origine de cet effet est est le mouvement libre des charges du conducteur parfait. Les électrons se comportent comme un gaz diamagnétique, l'agitation thermique des électrons correspond à une certaine pression, le champ modifie les trajectoires des électrons pour créer un champ opposé.

Il est possible de démontrer que le champ repousse le gaz d'électrons et les électrons le champ. A l'équilibre il y a égalité entre le pression du gaz et celle du champ.
Dans un solide la pression des charges libres est suffisante pour repousser totalement le champ à l'extérieur, c'est l'effet Meissner dont vous trouverez les détails théoriques à divers endroits comme cela :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Meissner

En théorie, il serait possible d'avoir un champ à l'intérieur d'un conducteur parfait, s'il n'y avait aucune agitation thermique des charges, donc si le gaz d'électrons est à 0°K.

Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51723682]

Excusez-moi de re-up le post mais je ne comprends toujours pas pourquoi le champ stationnaire ne pourrait pas avoir un rot non nul. Parce que lorsque l'on rencontre cette question en EMG c'est pour arriver à courant de conduction j =0. Je vous serais reconnaissant de m'élcairer (même si le sujet est éculé).
Amicalement

[chris28000]

Excusez-moi de re-up le post mais je ne comprends toujours pas pourquoi le champ stationnaire ne pourrait pas avoir un rot non nul. Parce que lorsque l'on rencontre cette question en EMG c'est pour arriver à courant de conduction j =0. Je vous serais reconnaissant de m'élcairer (même si le sujet est éculé).
Amicalement

bonsoir, on a rot(E)=-d(B)/d(t)
en regime stationnaire, B est constant.

[invite51723682]

Tout à fait mais cela n'implique pas que B soit de rotationnel nul or on utilise cet argument pour ensuite en conclure que j est nul dans un conducteur parfait , d'où mon désarroi...

[gts2]

Je pense qu'on parle toujours du champ variable et donc de j variable aussi.

[chris28000]

Tout à fait mais cela n'implique pas que B soit de rotationnel nul or on utilise cet argument pour ensuite en conclure que j est nul dans un conducteur parfait , d'où mon désarroi...

en regime stationnaire , rot(E)=0 donc rot(j)=0 également donc integrale de j.dl sur un contour fermé est nulle.
c'est vrai quelque soit le contour, donc j=0

[invite51723682]

Je pense que c'est la clé mais ça fait une hypothèse de plus dans le problème, ça me donne l'impression qu'il était mal posé...

[invite51723682]

Je pense qu'on parle toujours du champ variable et donc de j variable aussi.

Je pense que c'est la clé mais ça fait une hypothèse de plus dans le problème, ça me donne l'impression qu'il était mal posé...

[gts2]

En continu, il peut exister des courants et des champs magnétiques dans un conducteur parfait.

[invite51723682]

en regime stationnaire , rot(E)=0 donc rot(j)=0 également donc integrale de j.dl sur un contour fermé est nulle.
c'est vrai quelque soit le contour, donc j=0

Je ne suis pas d'accord avec la nécessité que rot(j)=0, cela implique que j est uniforme.
J'en viens à penser que c'est vraiment parce qu'on cherche la part variable de j qu'on doit en conclure qu'elle est nulle.
ça me laisse un petit gout d'être passé à coté de quelque chose dans l'idée que dans un conducteur parfait 'le champ électromagnétique est nul car les densités volumiques sources sont nulles...'
Merci quand même

[chris28000]

Je ne suis pas d'accord avec la nécessité que rot(j)=0, cela implique que j est uniforme.
J'en viens à penser que c'est vraiment parce qu'on cherche la part variable de j qu'on doit en conclure qu'elle est nulle.
ça me laisse un petit gout d'être passé à coté de quelque chose dans l'idée que dans un conducteur parfait 'le champ électromagnétique est nul car les densités volumiques sources sont nulles...'
Merci quand même

en fait ma démonstration est pour un conducteur isolé en regime stationnaire:
le courant fait forcément une boucle, car sinon on aurait une accumulation de charges sans fin , ce qui est incompatible avec le regime stationnaire. Donc quand on fait intégrale de j.dl = 0, on le fait en suivant une boucle. Sur cette boucle, j>0, et comme l'integrale de la boucle est nulle, j=0.

[chris28000]

par contre en regime stationnaire dans un conducteur non isolé, on peut demonter que la densité de charge est nulle à l'intérieur, puis on peut demontrer que plus on avance vers l'interieur, plus E est faible.