Bonjour,
après de nombreuses recherches infructueuses sur la toile je n'arrive pas à trouver la réponse à une question qui me trotte dans la tête.
En traitement du signal, on se sert énormément des distributions. J'ai trouvé plein de cours mathématiques rigoureux mais aucun ne définit clairement, en traitement de signal, si on travaille avec des fonctions ou avec des distributions. Faut il considérer les signaux étudiées comme des fonctions ou des distributions ?
Bonjour,
Ca dépend du niveau d'abstraction auquel on se place, de ce que l'on veut faire et du niveau d'étude en maths.
Un signal peut se représenter en utilisant des fonctions temporellesplus ou moins régulières (
Ce même signal peut aussi se représenter en utilisant la transformée (Laplace, Fourier, etc...) des fonctions temorelles ci-dessus. On obtient la même information mais sous une autre forme
Se limiter aux fonctions posent des soucis coté transformée.
1) l'élément neutre 1 coté transformée n'a pas d'original temporel sous forme de fonction. (C'est le
2) La dérivée d'une fonction discontinue n'est pas pas définie coté temporel, mais elle l'est coté transformée. (le fameux p.F(p) avec les distribution ou p.F(p)-f(0+) avec les fonctions)
3) le peigne de Dirac est bien pratique pour échantillonner mais ce n'est pas une fonctin.
D'où la généralisation aux distributions.
Tant qu'on reste à bas niveau mathématique, on peut se contenter de fonctions et de quelque règles incohérentes du genre
A niveau intermédiaire, on se fait avoir avec les incohérences et on finit par démontrer des conneries.
A haut niveau de maths, les distributions formalisent correctement sans incohérence et il n'y a plus de soucis.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Où puis-je sur le web me renseigner sur ces fonctions temporelles C^0, c^1, c^2 de ce signal ?
merci
C^0 : continue
C^1 : dérivable
C^2 : dérivable 2 fois
etc...
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9riv%C3%A9e
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
c'est sympa, je vais regarder
J'ai trouvé du support intéressant par ici (mais en anglais) :http://www.edforall.net/index.php/en...kernel-theorem
Merci pour cette réponse mais je ne peux pas suivre en anglais.
Je réponds uniquement par politesse....certains comprendrons,
car je prends le large au moins quelques temps puisque je n'arrête pas de prendre des coups (blacklist et cie),
le coût de l'information sans doute, sans âme à ce niveau d'échelle ; comprenne qui pourra.
