Mouvement circulaire uniforme

[jojoxxp4]

Bonjour,

pourquoi lors d'un MCU, vecteur an ( acceleration normale ) scalaire . V = 0
an . V = 0 ?


merci d'avance
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[Shinycastle]

Bonjour,

La réponse est dans la question: parce que c'est une accélération normale (normale à quoi ? à la vitesse, donc le produit scalaire est nul)

Par contre il y a une autre question, est-ce qu'un mouvement circulaire uniforme ne fait intervenir que des accélérations normales ?

Pars de la trajectoire, remonte à la vitesse puis à l'accéleration (en termes de vecteurs) et tu verras

[jojoxxp4]

En fait, il y a aussi l'acceleration tangentielle, mais comme la vitesse est une constante dans ce cas la, aT = dV/dt = 0 , donc il ne restera que l'acceleration normale

La réponse est dans la question: parce que c'est une accélération normale (normale à quoi ? à la vitesse, donc le produit scalaire est nul)

Que veut tu dire par la ? dans certains cas ou la vitesse n'est pas une constante, aN ne sera pas normale a V !

[Shinycastle]

Tu peux décomposer l'accélération sur deux axes:

- l'axe de la vitesse du mouvement: on parle d'accélération tangentielle.
- l'axe perpendiculaire à celui-ci: on parle d'accélération normale.

aT sera toujours dans la direction de V.
aN sera toujours perpendiculaire à V.

Dans un MCU, aT=0 et aN est non nulle.
Donc:
a.V=(aT+aN).v
aT+aN=aN car aT=0
et aN.V=0 par définition.
Donc a.V=0 pour un MCU

Mais dans un mouvement circulaire non uniforme, l'accélération a ne se résume pas qu'à une composante normale, il y a également une composante tangentielle aT non nulle.

Le produit a.V est non nul et égale à aT.V

[A voir en vidéo sur Futura]

[jojoxxp4]

Ahhh donc a.V=(aT+aN).v = (aN).v = 0 pour un MCU!!

Mais dans un mouvement circulaire non uniforme, l'accélération a ne se résume pas qu'à une composante normale, il y a également un composante tangentielleaT non nulle.

Oui, en fait a serait la resultante vectorielle de aN et aT !


merci beaucoup

[Shinycastle]

Exactement !

Et pas de quoi