Vitesse au périgée maximale ?

[invite5838fadc]

Bonjour,

Je revois actuellement mes cours de SUP sur les forces centrales et là je bloque.
Par définition (dans mon cours en tout cas), le périgée est le point de la trajectoire où la planète est la plus proche du soleil. Comment on en déduit que
la vitesse y est maximale?

C'est idiot mais je ne vois pas.

Merci d'avance
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[invited9b9018b]

Bonjour,

La force est centrale, donc le moment cinétique se conserve :



De ce fait, lorsque la planète est au périgé, et que r est minimal (r = r_per), v_per est maximal (pour maintenir le moment angulaire constant)

A+,

[invite5838fadc]

Merci beaucoup !

[invite5838fadc]

Mais en quoi la derniere égalité donne v(per) maximale?

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

On sait que r*v = constante. Donc plus r est petit, plus v est grand...

[invited9b9018b]

Bonsoir,

où k est constant.On peut alors écrire qu'à chaque instant .
Plus r est petit, plus v est grand (k ne changeant pas.)
Au périgée, r est à sa valeur minimale. Donc v atteint sa valeur maximale.

A+,

EDIT : grillé

[invite5838fadc]

Ah d'accord je n'avais pas vu ça comme ça initialement, c'est con...

Merci à vous