Résonance

[invitee91b9d97]

Bonsoir à vous !

J'aurai besoin de votre pour résoudre cet exercice épineux portant sur le phénomène de résonance.

On considère un GBF délivrant une tension sinusoïdale dans une bobine, un condensateur et une résistance montés (dans cet ordre) en série.

1°) A l'aide d'un oscilloscope, on observe la tension aux bornes de la résistance. Quelle autre grandeur physique peut-on observer indirectement ?
Selon moi le courant du circuit.

2°) Ecrire la loi des mailles de ce circuit RLC.
Soient , , et les tensions, prisent respectivement, aux bornes du GBF, de la bobine, du condensateur et de la résistance.
D’après la loi des mailles : .

3°) Déduire de la méthode des nombres complexes :
- Z l'impédance complexe du circuit ;
- Z l'impédance réelle du circuit ;
- l'amplitude de l'intensité ;
- le déphasage de la tension aux bornes du GBF par rapport à l'intensité ;
- la fréquence de la résonance.
C'est à partir de là que je sèche totalement.


Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez
-----

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Connaissez-vous les impédances d'une self, d'un condensateur, d'une résistance ?
Savez vous calculer l'impédance de plusieurs impédances en série ou en parallèle ?
Au revoir.

[invitee91b9d97]

Bonjour et merci de votre accueil

Comme vous l'aurez compris, je débute avec le calcul d'impédance.
Quand vous dites impédance d'une self, vous voulez dire, impédance d'une bobine ?
Le problème, c'est que j'ai tout un tas de formules avec des impédances et je ne sais pas lesquelles utiliser.
Enfin, je ne sait pas calculer l'impédance de plusieurs impédances en série ou en parallèle, c'est le premier exercice portant sur ce chapitre qu'on fait.

[doul11]

Salut,

Le problème, c'est que j'ai tout un tas de formules avec des impédances et je ne sais pas lesquelles utiliser.

A oui ça c'est un problème ! en même temps j'en connaît qu'une formule qui donne l’impédance d'une inductance (et oui encore une autre nom )

Enfin, je ne sait pas calculer l'impédance de plusieurs impédances en série ou en parallèle, c'est le premier exercice portant sur ce chapitre qu'on fait.

C'est comme pour les résistances, sauf que le calcul ce fait avec de impédances complexes, donc en série on ajoute.

Même chose pour le courant U=RI, devient u=zi avec tout en valeurs complexes.

Voilà de quoi avancer un peut !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee91b9d97]

Salut,



A oui ça c'est un problème ! en même temps j'en connaît qu'une formule qui donne l’impédance d'une inductance (et oui encore une autre nom )



C'est comme pour les résistances, sauf que le calcul ce fait avec de impédances complexes, donc en série on ajoute.

Même chose pour le courant U=RI, devient u=zi avec tout en valeurs complexes.

Voilà de quoi avancer un peut !

Inductance me parle plus que self.
Je pense avoir trouvé les bonnes expressions correspondantes :
Pour une bobine (inductance) : ;
Pour un condensateur : ;
Pour une résistance : .
J'ai omis de le signaler mais la bobine n'est pas parfaite : elle admet une résistance interne donc faudrait-il calculer l'impédance de la résistance équivalente ? Si oui, alors .

[doul11]

Alors oui si la bobine n'est pas parfaite , comme on est dans un montage série on a , mais uniquement valable en montage série. Pour les formules d'impédances c'est bon, il n'y plus qu'a ce lancer dans les terribles calculs !

[LPFR]

... (et oui encore une autre nom )
...

Re.
Oui, c'est un autre nom, et c'est le plus utilisé chez les électroniciens. Et c'est du bon français. regardez le dictionnaire de l'Académie. le mot est entré dans notre langue en 1893.
A+

[invitee91b9d97]

J'ai aussi du mal à comprendre cela : "l'impédance du circuit", ça veut dire quoi que le circuit à une impédance ?

Donc si on calcule :
.
Par suite, l'impédance réelle du circuit vaut : .

Etes-vous d'accord ?

[LPFR]

J'ai aussi du mal à comprendre cela : "l'impédance du circuit", ça veut dire quoi que le circuit à une impédance ?

Donc si on calcule :
.
Par suite, l'impédance réelle du circuit vaut : .

Etes-vous d'accord ?

Re.
Si la self les résistances et le condensateur (la "capa" pour les intimes), sont en série, alors oui, votre calcul est correct.
En réalité, l'impédance est toujours complexe. "L'impédance réelle" est une connerie qui ne sert presque jamais à rien. Pas plus que les soulignés, que je n'ai jamais utilisés ni vu un électronicien utiliser.
Mais il ne faut pas confondre "l'impédance réelle" (qui est le module de l'impédance) avec "la partie réelle de l'impédance".
Ce que vous avez écrit comme "impédance réelle" est en réalité la partie réelle de l'impédance série.
Si j'ai un conseil à vous donner, oubliez "l'impédance réelle". Dans certains cas on a besoin du module de l'impédance, et c'est nettement mieux de l'appeler comme ça.
A+

[invitee91b9d97]

Oui, je dois bien avouer qu'appeler module de l'impédance l'impédance réelle serait plus intelligent.

Pour les soulignés après, je ne sais pas. Pour l'instant, je débute avec ce cours et je m'en sers surtout pour dire qque les grandeurs sont complexes.

Par conséquent, l'impédance réelle vaut : .

Merci encore de votre aide : grâce à vos explications j'ai très bien compris tout ce que j'ai fait jusque là.

Par contre, pour trouver l'amplitude de l'intensité, je n'ai aucune idée de comment faire.

[LPFR]

Re.
L'amplitude de l'intensité est le module du courant.
Et comme I = V/Z,
Im = |V|/|Z|
Masi il faut que V aussi soit donne en valeur crête (l'amplitude) et non en valeur efficace. Si vous donnez V en valeur efficace, vous obtiendrez (avec la formule Ieff et non Im).
Par exemple, si vous calculez le courant à partir de la valeur efficace de la tension du secteur:
I = 230 / |Z|
vous obtiendrez le courant efficace. Pour obtenir l'amplitude du courant il faut utiliser l'amplitude de la tension (= valeur crête):
Im = 325 / |Z|
A+

[invitee91b9d97]

Quand vous dites :
"il faut que V aussi soit donne en valeur crête (l'amplitude)"
V est l'amplitude de la tension () ?
Qu'entends-tu par valeur crête ? Ca a un rapport avec la nature sinusoïdale du signal ?

Peut-on utliser pour calculer

[LPFR]

Re.
L'amplitude est la valeur crête. C'est aussi vrai pour des signaux d'autres formes.
Oui. Si U(t) à cette forme, le courant maximum (crête, amplitude du courant) se calcule comme vous l'avez écrit. Mais vous n'avez pas besoin de mettre Um entre "module" car Um est nécessairement positif, puisque c'est une amplitude.
A+

[invitee91b9d97]

Donc on a :

.
Ca m'étonne qu'on ai pas quelque chose de la forme .

Comment à partir de ça on peut en déduire le déphasage à l'origine ?

[LPFR]

Donc on a :

.
Ca m'étonne qu'on ai pas quelque chose de la forme .

Comment à partir de ça on peut en déduire le déphasage à l'origine ?

Re.
Le cosinus au dénominateur c'est une grosse connerie.
D'abord parce que ça passe par zéro ce qui donne un infini. Et second, l'amplitude ne dépend pas du temps.

On ne mélange pas les impédances avec des .

Soit vous travaillez avec des et les équation différentielles qui vont avec, soit vous utilisez le formalisme de impédance qui vous affranchit précisément de la dépendance dans le temps.
A+

[invitee91b9d97]

Re.
Le cosinus au dénominateur c'est une grosse connerie.
D'abord parce que ça passe par zéro ce qui donne un infini.

Ah, c'est ça, je me disais aussi.

Comment faire alors pour exprimer ? Parce que là, je ne vois pas.

[LPFR]

Re.
Imaginons que l'impédance soit une self L branchée sur le secteur.
Alors Im = 325/wL
A+

[invitee91b9d97]

Je ne comprends pas bien pourquoi vous me répondez cela, étant donné que ma self est branché aux bornes d'un GBF.

P.S. : Aucune valeur numérique n'est donnée dans l'énoncé.

[LPFR]

Re.

Je ne comprends pas bien pourquoi vous me répondez cela, étant donné que ma self est branché aux bornes d'un GBF.

P.S. : Aucune valeur numérique n'est donnée dans l'énoncé.

Je ne fais pas votre problème. Je vous donne un exemple.

Re.
Imaginons que l'impédance soit une self L branchée sur le secteur.
Alors Im = 325/wL
A+

A+

[invitee91b9d97]

Ah d'accord.

Dans ce cas, je ne peux que donner la formule .

Ensuite, il faut que je détermine le déphasage aux bornes du GBF par rapport à l'intensité.
Je dirai que .