Mécanique des milieux continus

[invite8d58311c]

Bonjour à tous,

Ce semestre je suis un cours d'initiation à la mécanique des milieux continus. Il est la suite du cours de RDM.

L'application du PFS dans le cadre de la MMC conduit à l'écriture de l’équilibre local :

div(sigma) + f = 0

Où sigma est le tenseur des contraintes.

Je n'arrive pas à comprendre cette équation dans son sens physique. Qu'est ce que représente div(Sigma) réellement. Ou plus largement l'opérateur divergence. Dans le même ordre l'idée je ne comprend pas non plus le théorème de la divergence :



Merci d'avance.
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[invite14e30298]

bonjour,

représente " physiquement" l'application très locale au niveau d'une paroi par exemple des contraintes appliquées dans cette zone "très petite"
si on se place dans une échelle si petite, c est pour que les variations de déplacements à cette échelle se "confondent" avec les dérivées.
(la divergence étant le produit scalaire de la dérivée et d une fonction orientée par son vecteur de base)
Pour ce qui est du théorème de la divergence, il sert souvent à exprimer la conservation d'un flux (quand la divergence est nulle)

Un dessin valant mieux qu'un grand discours, je peux te conseiller l'excellent livre "mécanique des milieux continus" (chez DUNOD) de jean Coirier et carole Nadot-Martin

Tu y trouvera sûrement beaucoup de choses intéressantes qui t aideront par la suite

cordialement

[invite9c7554e3]

moi je te conseillerai de voir la demonstration de cette relation : div(sigma) + f = 0

il s'agit juste de l'equilibre d'un cube infinitesimal