Principe fondamental de la dynamique

[invite68ddb825]

Bonjour à tous,



Je suis actuellement en BTS Maintenance Industrielle dans une fonderie.
Je fais appel à vos connaissance afin de m'aider dans un calcul.

J'ai effectué une amélioration sur un système que j'intitule " amélioration translation chauffe poche"
Comme indiqué dans le titre, l'amélioration porte sur la translation d'un chariot sur lequel repose
une poche de coulée (1.5 tonnes)
Sa manœuvre s'effectuait à l'aide d'un système : Manivelle > arbre > poulie > chaîne
L'opérateur devait fournir un effort considérable pour manœuvrer la manivelle afin d'amener la poche
à un point voulu.
Mon amélioration est la mise en place d'un réducteur à engrenage cylindrique ayant un rapport de réduction : 1/8 Le système fonctionne parfaitement et le couple de manœuvrabilité à réduit fortement.

Mais j'aimerais savoir comment pourrai-je calculer l'effort en Newton que l'opérateur doit fournir
avant et après cette amélioration ?
Je pense que cela peut s'avérer intéressent pour mon rapport de fin d'année.

Quelques données :

avant amélioration :
- Chaîne Lg : 12m (6m aller ; 6m retour) pas : 19.5
- Pignons : 22dents pas : 19.5
Apres amélioration :
- Chaîne Lg : 12m (6m aller ; 6m retour) pas : 19.5
- Pignons : 33 dents pas 19.5
- réducteur 1/8

Nous prendrons 2000kg pour la masse à manœuvrer ( poche + chariot)

S'il faut prendre en compte un coefficient de frottement le chariot est monté avec 4 galets, sa translation
est effectué sur rail.

Il à t-il d'autre facteur à prendre en compte ?

Une valeur approximative de l'effort à fournir est tolérable.
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[triall]

Bonjour, je ne sais pas l'effort produit avant , mais s' il y a un pignon de 33 au lieu de 22 , et un réducteur d'1/8 cela fait 2/3 *1/8=1/12 .

Ainsi le manipulateur devrait donner une force 12 fois moindre, mais sur 12 fois plus de tours (il tourne bien une manivelle ?)... Non ?

[invite68ddb825]

Merci pour votre réponse,

Oui avant l'amélioration l'opérateur tournait une manivelle,
mais maintenant il tourne un volant adapté sur le réducteur.

Il n'est pas possible de connaitre cette force ?

[triall]

Alors, s'il s'agit d'une translation, en théorie, sans frottement il va falloir une certaine énergie pour amener le chariot à une certaine vitesse, v qui une fois atteinte pourra se garder (sur le plat) . Ceci peut se calculer . Avec E=mv²/2=F.x. ; E énergie nécessaire v vitesse à atteindre, F force à fournir sur x .mètres .. Il faut voir combien de tours il faut tourner pour faire 1 mètre . Ainsi si (en théorie sans frottement)et sur le plat on veut amener le chariot à 1m/s par exemple ; en résolvant on a F.x égale à 2000 joules par exemple (m=2000 Kg) , il faut fournir une force de 100 N sur 20 m ou 1000 N sur 2m...ou... . Si 1 m se fait en 10 tours.... 1000N sur 20tours.
L'égalité E=mv²/2=F.x. peut être considérée comme 2 définitions de l'énergie, mais on peut la retrouver avec f=m.a ; v=rac(2a.x)

Malheureusement il y a les frottements qui eux se mesurent, plus que se calculent , non ? Au résultat ci dessus, il faut ajouter les forces de frottements si on les considère constants suivant la vitesse... et ne considérer plus qu'eux une fois la vitesse de croisière du chariot atteinte ....Si je ne me trompe pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonjour , j'aimerais bien avoir un retour ...Si la réponse convient ..
Sinon, pour les frottements si vous avez un plan incliné variable vous mettez votre chariot dessus ; vous inclinez le plan jusqu'à ce que le chariot roule . Vous notez l'angle alpha du plan incliné et vous avez la force de frottement qu'il faut vaincre pour faire avancer le chariot =mgsin(alpha ).
Ce sera en principe cette force seule qu'il faudra donner pour maintenir le chariot à vitesse constante , mais cette force devra être ajouter à celle pour amener le chariot à une certaine vitesse ...
Vous pouvez faire une autre mesure des frottement en roulage , en ce cas ; sur le plan incliné, repérez l'angle pour lequel le chariot descend à vitesse constante ...(sans accélérer) ..

[invite68ddb825]

Bonjour,

J'ai pu constater qu'il me faut 12tr de volant pour avoir 1m,
par conséquent avec la formule E=mv²/2 j'obtient : E=(2000x0.1²)/2 = 10 joules
En ayant conscience que c'est un homme qui tournera le volant, j'ai pris pour vitesse v = 0.1m/s
Est cela la démarche ?
Cela parait-il cohérent ?
Le chariot translate sur 6m sur des rails, le terrain est plat je n'aurai donc pas de coefficient alpha...?
Dans un premier temps je négligerais les frottement mais puis-je utiliser la formule F=maG ?
m : masse (en kg)
a : accélération (m/s)
G : 10 (m.s-1)
Cela ferrait (2000*0.1)/2 = 100 N ??
Et supposant si mon réducteur permet de réduire l'effort par 12 cela ferrait 8.3 N
Cela est-il cohérent ?
Je ne sait pas la force maximale en Newton que peut fournir un être humain en bonne santé et d'une moyenne d'âge de 40 ans peut-être le savez vous ?

Cordialement

[triall]

Bonjour, attention, l'équation F=m.aG n'est pas bonne , c'est F=m.a F Force, m masse, a accélération .

Elle signifie que pour accélérer une masse m il faut lui fournir une force , l'accélération se donne en m/s par seconde ou m/s² . Vous pouvez calculer l'accélération en calculant F/m , plus la force sera importante plus l'accélération aussi ..jusqu'à obtenir la vitesse voulue .

Avec v=0.1 m/s (10 cm/s) vous trouvez 10 joules c'est ok , donc sans frottement une force de 10 N sur 1 m pour atteindre cette vitesse 12 tours de manivelle avec 10 N appliqué(perpendiculairement hein!) sur la manivelle ...

A savoir, sur Terre je dois exercer une force de 9.8 newton pour maintenir une masse de 1 kg à même hauteur ..
Sinon, si j'arrive à lancer 10 kg à 5 m de hauteur , je dois dépenser une énergie de mgh g étant la pesanteur terrestre (9.8 ou 10 pour simplifier)donc dépenser 10x5x10=500 joules , comme j'ai à peu près 1 m pour le lancement je peux dans ce cas fournir 500 N sur 1 m
Cela donne une idée de la force qu'un être humain peut fournir , mais cela dépend de la position si l'on est assis, si l'on doit tourner un volant...A vue de nez, donc dans cette position de lancer vertical on peut fournir 500 N sur 1m

En tous cas 10 N c'est assez faible (soupeser une masse d' 1kg=10N) , moi j'ai peur que les frottements soient vraiment importants , bien plus que la force théorique pour arriver à 0.1m/s; et on a oublié aussi tout ce qui tourne qu'il faut normalement ajouter à l'énergie , c'est de l'énergie cinétique de rotation, plus difficile à calculer avec le moment d'inertie de ce qui tourne...

[invite68ddb825]

Bonjour,

Une idée m'a été donné pour le calcul de la force exercé par l'opérateur
j'aimerai avoir votre avis.
Etant donné l’ampleur de la difficulté des calculs cette solution m'a paru opportun.
J'ai pris des masses étalons allant de 2kg à 10kg que j'ai accroché au volant du réducteur,
je les ai additionné jusqu'à obtenir un mouvement de translation que j'ai obtenu à partir de 18kg
avec cette valeur si je fait le produit de la masse par la gravité j'obtient donc 180N.
Si je conclus en disant qu'il faut à l'opérateur une force équivalente à 180N est-ce cohérent ?
cela voudrait dire qu'avant la mise en place du réducteur il fallait une force 12fois supérieurs = 2160N ?

[triall]

Bonjour, je ne voulais pas vous ennuyer avec ça , mais
..
Si l'on veut être rigoureux , la force exercée sur le volant s'appelle en fait le moment de la force . En gros, le moment est la force (tangente au volant ) x par la longueur entre le point d'application de cette force et l'axe . Cette valeur reste constante pour le même déplacement du chariot .
Il est évident que si vous aviez un volant 2 fois plus grand vous devriez trouver 9 kg , la moitié .
Mais il est exact de dire que vous fournissez une force de 180 Newtons sur ce volant ou, si vous tournez avec les 2 bras on dit que vous fournissez un couple de 90 N (90 pour chaque bras). Avant la modification il vous fallait 12 fois plus ...

Il faudrait que vous regardiez comment évolue cette force quand l'engin se déplace , peut être pour le faire bouger c'est 180 N et ensuite un peu moins ...