Densité spectrale de puissance

[invite0d9b859e]

Bonjour,

Est-ce qu'il serait possible que quelqu'un m'explique ce que représente exactement la DSP en traitement du signal. Comment l'interpréter, comment la lire sur un graphique? Quelle est la différence entre la DSP et |X(f)|?
Toutes ces questions me viennent en fait d'un exercice où que je ne comprends pas:
Il est donné la représentation graphique de la DSP (avec des pics à 1,2,3 et 4 kHz en ) en fonction de f. Il nous est par la suite demandé d'en déduire une expression du signal x(t) et là ça bloque... J'ai bien la solution qui est une somme de 4 cosinus mais je ne comprends pas d'où cela sort?

P.S. Ne soyez pas trop technique dans les termes, je débute

Merci d'avance
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Qu'est-ce uqe |X(f)| ? Si c'est ce que je pense, vous deviez connaître http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...ner-Khintchine

Bonne journée.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quand vous faites une analyse par Fourier d'un signal vous obtenez un spectre d'amplitude plus un déphasage en fonction de la fréquence (ou des sinus et des cosinus, ce qui revient au même). Si vous calculez le module de ces amplitudes, la phase disparait. Et si vous l'élevez au carré, rien ne change de beaucoup, Mais pour des raisons historiques, pas très bien justifiés dans la réalité, on appelle ça "spectre de puissances" (ça correspondrait à la puissance dissipée si on branchait cette tension sur une résistance).
Donc, la différence entre |X(f)| et le spectre de puissances et que le spectre de puissances est |X(f)|².

Pour ce qui est du signal original, il faut tenir compte que l'amplitude sera proportionnelle à la racine carrée des raies (puissance <-->tension) et que vous ne connaissez pas les phases. Il faut donc inclure une phase inconnue dans l'argument de ces fonctions trigonométriques.
Au revoir.

[invite0d9b859e]

Merci pour vos réponses, c'est déjà bien plus clair.
Si j'ai bien compris, visuellement, |X(f)| et la DSP ont plus ou moins les mêmes caractéristiques, i.e.
Si |X(f)| est composé de raies, la DSP sera composée de raies (au carré)
Si |X(f)| est continu pour tout f, la DSP sera également continue.
On retrouve alors x(t) de la même façon avec |X(f)| et la DSP à quelques racines carrés près.

C'est bien cela??

Merci encore, bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Presque.
Car avec |X(f)| vous avez perdu la phase du signal (la phase entre les différents harmoniques).
Vous pouvez avoir des signaux qui ont le même spectre de puissance (ou de module de l'amplitude) mais qui sont différents en fonction du temps.
Par exemple
Asin(wt) + Bsin(3wt)
et
Asin(wt) + Bsin(3wt + pi/2)
A+

[invite0d9b859e]

Merci pour votre réponse, je pense avoir bien compris cette fois-ci, avec l'exemple c'est encore plus clair.
A+