horloges relativiste et frequences ?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Le puisque l'observateur terrestre et l'observateur de référence sont fixes l'un par rapport à l'autre, il ne faut prendre en compte que la dilatation temporelle due à la gravitation. donc :


et puisque le champ de gravitation de la Terre est faible nous pouvons dire :


Maintenant si l'observateur "terrestre" était en mouvement par rapport à l'observateur de référence il faut multiplier ce facteur par la rélation que j'ai citée plus haute (1+z) en faisant attention au signe de v selon qu'il s'éloigne où se rapporche de l'observateur de référence. Il faut aussi avoir à l'esprit que la vitesse évolue dans le champ de gravitation.

cordialement,
Zefram
-----

[Amanuensis]

Dire que l'observateur (l'horloge) à l'infini et l'observateur (l'horloge) terrestre sont fixes l'un par rapport à l'autre suppose le choix d'un référentiel au préalable. Je vais supposer l'horloge terrestre à l'équateur, et l'observateur à l'infini "fixe".

Deux choix apparaissent compatibles avec la discussion :

1) Le référentiel géocentrique, auquel cas l'observateur à l'infini tourne localement le long d'un cercle de 6400 km de rayon.

2) Le référentiel terrestre, auquel cas l'observateur à l'infini a une vitesse infinie dans le référentiel géocentrique.

Le second choix amène des difficultés dans le calcul (à cause de la vitesse infinie). Le premier est bizarre (mais acceptable). Le plus simple semble néanmoins être le référentiel géocentrique et un observateur à l'infini fixe dans ce référentiel, auquel cas l'observateur terrestre n'est pas fixe dans le référentiel, et la différence de vitesse doit vraisemblablement être prise en compte.

[invitebb2ff828]

bonjour
le plus simple c'est de prendre l'observateur a l'infini fixe , et l'observateur terrestre en mouvement par rapport a un référentiel géocentrique , maintenant on peut écrire que : la fréquences a l'infini / la fréquence terrestre = γ (γ : dilatation du temps du a la gravitation ) .
la fréquences a l'infini = 1/ temps a l'infini
la fréquences a terrestre = 1/ temps terrestre (observateur terrestre );

[Zefram Cochrane]

Dire que l'observateur (l'horloge) à l'infini et l'observateur (l'horloge) terrestre sont fixes l'un par rapport à l'autre suppose le choix d'un référentiel au préalable. Je vais supposer l'horloge terrestre à l'équateur, et l'observateur à l'infini "fixe".

Deux choix apparaissent compatibles avec la discussion :

1) Le référentiel géocentrique, auquel cas l'observateur terrestre tourne localement le long d'un cercle de 6400 km de rayon.

2) Le référentiel terrestre, auquel cas l'observateur à l'infini a une vitesse infinie dans le référentiel géocentrique.

Le second choix amène des difficultés dans le calcul (à cause de la vitesse infinie). Le premier est bizarre (mais acceptable). Le plus simple semble néanmoins être le référentiel géocentrique et un observateur à l'infini fixe dans ce référentiel, auquel cas l'observateur terrestre n'est pas fixe dans le référentiel, et la différence de vitesse doit vraisemblablement être prise en compte.

Je me suis permis d'apporter une petite correction que j'ai soulignée car je crois que c'est ce que tu voulais dire.
Je suis d'accord avec tes remarques mais en général, Quand on parle de comparer l'écoulement du temps entre deux observateur dont un situé à l'infinie de la source du champ de gravitation, on le fait dans le cadre de la métrique de Schwarzschild, où le TN est supposé dénué de rotation. Donc dans ce cadre, on peut négliger la rotation de la Terre.

mais Il est vrai aussi que l'utilisation des facteurs spatiotemporels et un peu du bidouillage puisque c'est une utilisation restreinte de l'équation des champs.
comment ferais tu pour répondre à la question en utilisant l'équation des champs dans le cas où tu négligerais la rotation de la Terre et dans celui où tu en tiendrais compte?
cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Je me suis permis d'apporter une petite correction que j'ai soulignée car je crois que c'est ce que tu voulais dire.

Non, mais après relecture, ce n'est même pas clair pour moi ce que je voulais dire...

[invitebb2ff828]

salut je veut juste corrigé quelque chose que j'ai écrie

le plus simple c'est de prendre l'observateur a l'infini fixe , et l'observateur terrestre en mouvement par rapport a un référentiel géocentrique , maintenant on peut écrire que :

la fréquences terrestre / la fréquence a l'infini = γ (γ : dilatation du temps du a la gravitation )

celle ci est correct .
la fréquences a l'infini = 1/ temps a l'infini
la fréquences a terrestre = 1/ temps terrestre (observateur terrestre );

[invite04150f95]

Bonjour

J'ai consulté le livre «Concepts of Modern Physics" et je me sers de leurs arguments pour démontrer la loi de Planck.

L'énergie potentielle de la masse m à la surface de l'étoile est:

pe = - GMm / R

La masse «m» d'un photon est m = hv / c ^ 2 et l'énergie potentielle est:

pe =-GMhv / (Rc ^ 2)

L'énergie totale E' à la surface de l'étoile est la somme d'énergie potentielle et de l'énergie quantique hv:

E '= hv - GMhv / (Rc ^ 2) = hv (1-GM / (Rc ^ 2)

mais comme hv = mc ^ 2 = E, énergie à l'infini

E '/ E = 1- GM / (Rc ^ 2)

La théorie de la relativité montre que

v '/ v = 1- GM / (Rc ^ 2)

v '- fréquence à la surface de l'étoile

v - fréquence à l'infini

on obtient E '/ E = v' / v ou

E '/ v' = E / v , loi de Planck

[Zefram Cochrane]

quelqu'un peut il m'écrire la démonstration E'/E = 1 - GM/rc^2
promis j'achèterai le bouquin mais puisque vous l'avez sous la main, pouvez vous écrire cette démonstration?

[Amanuensis]

Démonstration à quel sens ?

C'est l'approximation aux faibles champs, à partir du potentiel newtonien. Démo de quel aspect ?

[invitebb2ff828]

salut karlu
je crois que ça sert a rien de récrire ma question ,car cette démonstration on la connais , je voulez simplement changer les donnée pour avoir une comparaison avec les différents observateurs sous deux effet de la RR et RG , je dois seulement dire a zefram que je vais t'envoyer la démonstration sur ta boite
par contre karlu , étant résolu le problème de deux observateurs a des champs différents" effet RG" (la terre est considérer comme un camp de gravitation très très faible par rapport a celui de l'infini ; on va ajouter un troisième observateur qui se déplacerai entre la terre et l'infini et bien sur il a il horloge avec lui" effet RR et RG a la fois " , alors la il faut bien savoir au se passe l’événement :
je vous invite donc a réfléchir sur les différents cas possible !!!

[Zefram Cochrane]

admettons donc que ce soit Chantal qui émette.
Le facteur spatiotemporel lié à la gravitation s'écrit :
et pour les champs faibles =
où r est la position de l'observateur dans le champ de gravitation, r étant mesuré par l'observateur de référence.
pour Bernard, Chantale est fixe: Tb.Xb =Tc.Xc et pour la fréquence :
pour Albert, s'il s'approche de Chantale

et s'il s'en éloigne

j'ai corrigé mon message précédent puisque

Bonjour, la réponse a ta question se trouve ci dessus, je redévelopperait ça mieux ce midi.
Je te remercie pour ta démonstration.
Vu que la formule de départ est (1) v’/ v = 1 - GM/(Rc^2):
comment arrive t'on à cette formule?

[phys4]

pour Albert, s'il s'approche de Chantale

et s'il s'en éloigne

Bonjour, je ne comprends pas d'où proviennent ces deux relations puisque les quantités


et

sont directement les rapports des fréquences ?

[invite04150f95]

Bonjour le-chat61

Ma démonstration est pour montrer que votre calcul présenté dans 25/4/2012 est incorrect .

Comme j' ai déjà démontré, l'expression nu '/ nu = 1 - GM / (Rc ^ 2), nu = fréquence du photon dans la terre ? (sur la surface de l'étoile) et nu ' = à l'infini, n'est pas valide. Il devrait être nu'= sur la surface de l'étoile et nu =à l'infini. (Le temps donné par une horloge dans une étoile est plus petit. Si, au lieu d'une horloge un atome est utilisé, il émet des photons de fréquence plus bas).

Tout de même, E' doit être énergie du photon sur la surface de l'étoile et E l'énergie à l'infini.


.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
la formule vient de celle du Redschift de la relativité restreinte :
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge

admettons que ce soit un observateur fixe dans un champ de gravitation (indice r) qui émettent des photons vers l'observateur de référence (indice o).

on a de par le redschift gravitationnel :

la fréquence des photons reçu par l'observateur de référence est redschiftés par rapport à la fréquence de leur émission en r donc Eo<Er soit Karlu s'emmelle les pinceaux soit c'est moi. parce que si je donne du sens à la formule de karlu :

elle dit que la fréquence d'un photon émis par un atome d'hydrogène(en passant de l'état ionisé à l'état fondamental) situé en r est inférieur à celle de la fréquence d'un photon du même atome et dans les même circonstance situé à l'infini.

Maintenant on a un observateur mobile (indice v) qui se trouve à la même hauteur que l'observateur fixe (r) et qui émet également des photons.
au redschift gravitationnel RG se cumule celui du à la vitesse RR
Donc s'il s'approche de l'observateur de référence:

et s'il s'en éloigne :


J'ai du faire une erreur sur le 1- qui était en trop
cordialement,
Zefram

[invitebb2ff828]

bonjour
zefram ca serai bien c'est ta continuer sur un observateur terrestre et l’autre a l'infini , mais bon ce que karlu a presenter c'est une démonstration très clair et vérifiable "mathématiquement" .
pour la suite de notre réflexion et par l'ajout d'un mobile qui se déplaceré entre la terre et l'infini , voici ce que j'ai pu trouver :

T ter : temps d'observateur terrestre
T inf : temps d'observateur a l'infini
Ta : temps d'observateur du voyageur
γ1 ; dilatation du temps du a la gravitation
γ2 ; dilatation du temps du a la vitesse

objet A dans ce déplace dans un champ de gravitation (entre la terre et l'infini), à grande vitesse V (par rapport aux autres observateurs). Le facteur de dilatation du temps est γ2. L'objet A a une horloge et elle indique un temps écoulé Ta (depuis minuit, ou la durée d'un phénomène quelconque,...).

1)-Soit un observateur a l'infini immobile . Lorsqu'il va voir que l'horloge de A indique Ta, il regarde sa propre horloge et voit qu'elle indique Tinf :
Tinf = Ta * γ 2. (dilatation du temps du a la vitesse) .

2)-Soit un observateur terrestre immobile, lui aussi regarde les horloges de A et l'infini et voir que sa propre horloge indique Tter :
Tter = Tinf * γ 1 = TA * γ 2 * γ 1

3)-Si on change le point de vue (un phénomène qui se déroule a l'infini et dure Tinf). Alors, les relations sont différentes :
Tter = Tinf * γ 1
Ta = Tinf * γ 2
voila , j’attends les commentaire

[invitebb2ff828]

salut karlu
c'est tu veut dire que le correct est
la fréquence du photon sur la de l'etoile / la fréquence a l'infini alors je dois dire que c'est juste , et je m'excuse c'est j'ai fait le contraire

[invitebb2ff828]

pardon je dois juste corrigée le deuxième cas
2)-Soit un observateur terrestre immobile, lui aussi regarde les horloges de A et l'infini et voir que sa propre horloge indique Tter :
Tter = Tinf / γ 1 = (TA * γ 2) / γ 1
3)-Si on change le point de vue (un phénomène qui se déroule a l'infini et dure Tinf). Alors, les relations sont différentes :
Tter = Tinf / γ 1
Ta = Tinf / γ 2
y = (1- v2/c2)racin 1/2
pardon et oui on se perd facilement