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horloges relativiste et frequences ?



  1. #1
    le-chat61

    horloges relativiste et frequences ?


    ------

    Même si c'est une mesure banale, le temps reste une question difficile en physique. D'abord il faut dire que le temps est l'inverse de la fréquence, c'est la période. Il vaut effectivement mieux expliquer le temps par la fréquence, par un mouvement périodique, donc par une onde.
    alors peut t'on utiliser le temps indiquer par les horloges des observateurs comme fréquences ?

    -----

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  3. #2
    phys4

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Bonjour,

    Toutes les horloges inventées par l'homme, ont comme mécanisme de bas un mouvement périodique, si l'on accepte d'exclure clepsydres et sabliers (quoique un retournement ou un remplissage périodique s'impose).

    Le comptage du temps se résume toujours à un comptage de nombre de périodes. C'est surtout la précision qui a changée au cours des siècles.
    Avant les horloges, le temps des calendriers était déjà compté par des phénomènes périodiques : nombre de tours de la Terre, de la Lune , du Soleil (apparent)

    Quel est alors l'objectif de la question ?
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut phys4
    vous avez raison de me poser cette question
    car j'ai trouvé sur ce forum que :
    La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence nu du photon sur la surface de l’étoile avec la fréquence nu’ à l’infini
    nu’/ nu = 1 - GM/(Rc^2) ...........(1)
    où G est la constante gravitationnelle et c est la vitesse de la lumière.
    nu : la fréquence a la surface de l’étoile
    nu': la fréquence a l'infini .
    si vous étés d’accord jusque la , je contenu ....
    si vous avez deux champs gravitationnel de tel façon que l'un est supérieur a d’autres (фb >>> фc) , et pour revenir a ma question on va mettre deux observateurs dans c'est deux champs ( Bernard dans фb , et Carole dans фc ), et pour ne pas se perdre on va les donner deux horloges (biensur après avoir synchroniser).

    normalement on va avoir le temps de bernard (Tb) = le temps de carole(Tc) * γ 1
    γ 1 : dilatation du temps du a la gravitation
    donc pour revenir a la fréquences : nu = 1/Tc et nu' = 1/Tb
    d’après vous es ce que c'est correct se raisonnement ?
    second : es ce que la relation (1) ,est respecter par ce raisonnement ?

  5. #4
    Zefram Cochrane

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Bonjour,
    ta relation est :

    d'où sors tu cette formule?
    qui est équivalemente à :

    cordialement,
    Zefram
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  6. #5
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut zefram
    voila ou j'ai eu cette relation : ( cest quelqu'un sur le forum qui la avancer , ce qui me semble très juste) , tu peut vérifier
    Dans le livre "Concepts of Modern Physics", Arthur Beiser, McGraw-Hill, 1995, l'auteur présente la démonstration, fondée sur la loi de Planck, de la formule du "redshift" gravitationnel. Mais comme la formule du "redshift" gravitationnel est démontrée par la théorie de la relativité, il est possible démontrer la loi de Planck en utilisant les mêmes arguments présentés dans le livre susmentionné; cependant, le point de départ de la démonstration est la formule du "redshift" gravitationnel et on arrive, comme conclusion, à la loi de Planck.

    La démonstration est la suivante:
    Considérons une étoile avec la masse M et le rayon R.
    La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence nu du photon sur la surface de l’étoile avec la fréquence nu’ à l’infini, est (“Relativité et Gravitation”, Philippe Tourrenc, Armand Colin Editeur, 1992):

    (1) nu’/ nu = 1 - GM/(Rc^2)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut
    il a ensuit r'ajouter que
    T = temps à l'infini, t = temps sur la surface de l'étoile

    pour 2GM / (Rc2) << 1

    t / T = 1 - GM / (Rc2)

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  10. #7
    coussin

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Et à part ça… Quelle est la question ?

  11. #8
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut coussin
    voici ma question :
    si vous avez deux champs gravitationnel de tel façon que l'un est supérieur a d’autres (фb >>> фc) , et pour revenir a ma question on va mettre deux observateurs dans c'est deux champs ( Bernard dans фb , et Carole dans фc ), et pour ne pas se perdre on va les donner deux horloges (biensur après avoir synchroniser).

    normalement on va avoir le temps de bernard (Tb) = le temps de carole(Tc) * γ 1
    γ 1 : dilatation du temps du a la gravitation
    donc pour revenir a la fréquences : nu = 1/Tc et nu' = 1/Tb
    d’après vous es ce que c'est correct se raisonnement ?
    second : es ce que la relation (1) ,est respecter par ce raisonnement ?

  12. #9
    coussin

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Bah tu confonds deux effets (celui de RR et celui de RG)…
    Dans ton gamma, y a une vitesse v (la vitesse relative entre bernard et carole). D'après toi où est cette vitesse dans la relation (1) ?

  13. #10
    coussin

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Ta formule (1), c'est ça : http://en.wikipedia.org/wiki/Gravita...otating_sphere
    Ton autre formule avec le gamma, c'est ça : http://en.wikipedia.org/wiki/Time_di...ative_velocity
    Ce sont deux trucs différents…

  14. #11
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    explique s'il te plait (évite les liens car c'est une question très simple par le raisonnement merci)

  15. #12
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut
    je repose ma question avec un plus :
    si vous avez deux champs gravitationnel de tel façon que l'un est supérieur a d’autres (фb >>> фc) , et pour revenir a ma question on va mettre deux observateurs dans c'est deux champs ( Bernard dans фb , et Carole dans фc ), et pour ne pas se perdre on va les donner deux horloges (biensur après avoir synchroniser).

    normalement on va avoir le temps de bernard (Tb) = le temps de carole(Tc) * γ 1
    γ 1 : dilatation du temps du a la gravitation
    donc pour revenir a la fréquences : nu = 1/Tc et nu' = 1/Tb
    d’après vous es ce que c'est correct se raisonnement ?
    second : es ce que la relation (1) ,est respecter par ce raisonnement ?

    le plus c'est on a un objet qui se déplace entre carole et bernard qui s'appel albert ( il part de фc vers фb ) , il a une horloges qui indique son temps appelé le temps albert Ta, la relation entre albert et les deux observateurs est essentiellement par la grande vitesse d'albert donc nu'' = 1/Ta
    alors qu'elle fréquence nous donne la relation (1) ? ??????????

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  17. #13
    phys4

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Citation Envoyé par le-chat61 Voir le message
    si vous avez deux champs gravitationnel de tel façon que l'un est supérieur a d’autres (фb >>> фc) , et pour revenir a ma question on va mettre deux observateurs dans c'est deux champs ( Bernard dans фb , et Carole dans фc ), et pour ne pas se perdre on va les donner deux horloges (biensur après avoir synchroniser).

    normalement on va avoir le temps de bernard (Tb) = le temps de carole(Tc) * γ 1
    γ 1 : dilatation du temps du a la gravitation
    donc pour revenir a la fréquences : nu = 1/Tc et nu' = 1/Tb
    d’après vous es ce que c'est correct se raisonnement ?
    second : es ce que la relation (1) ,est respecter par ce raisonnement ?

    le plus c'est on a un objet qui se déplace entre carole et bernard qui s'appel albert ( il part de фc vers фb ) , il a une horloges qui indique son temps appelé le temps albert Ta, la relation entre albert et les deux observateurs est essentiellement par la grande vitesse d'albert donc nu'' = 1/Ta
    alors qu'elle fréquence nous donne la relation (1) ? ??????????
    Nous allons reprendre à la base : le changement de fréquence provient du changement de temps , conséquence directe : vous ne pouvez pas synchroniser les horloges qui ne sont pas au même niveau de potentiel de gravitation.
    Désolé pour vos observateurs, ils ne peuvent pas se mettre d'accord sur un temps commun.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  18. #14
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut phys4
    je vais seulement me concentré sur la dernière phrase :
    vous dit :
    Désolé pour vos observateurs, ils ne peuvent pas se mettre d'accord sur un temps commun.
    je crois que le temps en coummun ici c'est bien le temps Tb , mais j'aimerai bien que tu me donne plus amples détails, sur ta réponse , a savoir qu'on deux effet (RR et RG) dans ce cas
    merci

  19. #15
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut coussin
    non non il y a bien comme tu la dis entre bernard et carole un effet RG mais entre albert et les deux autres observateurs un effet RR
    alors de quel période tu va l'utiliser ?

  20. #16
    coussin

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Faut combiner les deux effets : http://en.wikipedia.org/wiki/Time_di...otion_together
    C'est d'ailleurs ce qu'on fait en pratique avec les satellites par exemple.

  21. #17
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    bonjour coussin
    la combinaison a mon avis est utiliser lors d'effet de correspondance entre l'objet en mouvement et les deux observateurs car il sont sous effet de la gravitation , se qui est logique je crois
    mais moi j'ai poser une question qui a une relation avec les horloges (on sachant que les indication de ces horloges on subit les combinaisons et autres effet RR et RG) , quel choix pour les fréquences pour arrivée a la formule (1) ?

  22. #18
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    apparemment c'est difficile de trouvé une réponse même avec une question aussi simple

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  24. #19
    Zefram Cochrane

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Bonjour,
    de par sa position dans le champs de gravitation,
    le temps s'écoule moins vite pour Bernard que pour Olivier l'observateur de référence.
    donc To = Tb.Xb ou Xb est le facteur spatiotemporel lié à la gravitation défini par la métrique de Schwarzschild.
    pour Carole, itou : To=Tc.Xc d'où la relation entre Tb et Tc : Tb.Xb=Tc.Xc

    maintenant de part sa position dans le champ de gravitation,
    To =Ta.Xa
    donc de base, tu peux dire que du fait du champ de gravitation,
    Tb = Ta.Xa/Xb
    et
    Tc = Ta.Xa/Xc
    Après en ademettant qu'Albert s'éloigne de Bernard et se rapproche de chantale :
    pour Bernard :

    pour Chantale puisque v est négatif :


    il est à noter aussi que pour les champs faibles :


    cordialement,
    Zefram
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 24/04/2012 à 12h01.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  25. #20
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    je la trouve pas mal mais ou est passer les fréquences dont j'ai liée ma question

  26. #21
    Zefram Cochrane

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    celui qui émet la pulsation est Albert va
    vb est la fréquence perçu par Bernard
    vc celle de Chantale
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  27. #22
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    bonsoir zefram
    donc puis ce que on a chantale qui émis , alors la fréquences est nu' , est donc bernard qui reçois sa fréquence est nu .
    donc nu'/ nu = Tc/Tb = 1- GM/rc2 ?
    es vrai ?

  28. #23
    coussin

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Citation Envoyé par le-chat61 Voir le message
    nu'/ nu = Tc/Tb = 1- GM/rc2 ?
    Et la vitesse relative ? Où est-elle ?
    Faut se donner la peine de lire les liens que j'envoies… C'est l'équation (3) du lien que j'ai donné dans mon message #16 qui donne l'effet combiné de RR (vitesse relative) et RG (différence de champ gravitationnel).

  29. #24
    Zefram Cochrane

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonjour,
    de par sa position dans le champs de gravitation,
    le temps s'écoule moins vite pour Bernard que pour Olivier l'observateur de référence.
    donc To = Tb.Xb ou Xb est le facteur spatiotemporel lié à la gravitation défini par la métrique de Schwarzschild.
    pour Carole, itou : To=Tc.Xc d'où la relation entre Tb et Tc : Tb.Xb=Tc.Xc

    maintenant de part sa position dans le champ de gravitation,
    To =Ta.Xa
    donc de base, tu peux dire que du fait du champ de gravitation,
    Tb = Ta.Xa/Xb
    et
    Tc = Ta.Xa/Xc
    Après en ademettant qu'Albert s'éloigne de Bernard et se rapproche de chantale :
    pour Bernard :

    pour Chantale puisque v est négatif :


    il est à noter aussi que pour les champs faibles :
    [TEX]\sqrt{1 - \frac{2GM}{rc^2}} \approx 1 -

    cordialement,
    Zefram
    Bonsoir dans l'exemple que j'ai donné c'était Albert l'émetteur et la formule de droite est tirée de celle du Redschift gravitationnel
    http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge.

    admettons donc que ce soit Chantal qui émette.
    Le facteur spatiotemporel lié à la gravitation s'écrit :
    et pour les champs faibles =
    où r est la position de l'observateur dans le champ de gravitation, r étant mesuré par l'observateur de référence.
    pour Bernard, Chantale est fixe: Tb.Xb =Tc.Xc et pour la fréquence :
    pour Albert, s'il s'approche de Chantale

    et s'il s'en éloigne

    j'ai corrigé mon message précédent puisque

    cordialement,
    Zefram
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 24/04/2012 à 22h40.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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  31. #25
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut coussin
    je dois reconnaitre que sur ce point vous avez raison , c'est le but de ma question en faite , j'ai voulu savoir si on peut écrire la relation (1) , on se basant sur les fréquences émiteurs et récepteurs sous l'effet de la RG . ce qui prédigérée le principe de correspondance

  32. #26
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut je veut juste ajouter :
    Relation entre la relativité restreinte et la générale

    On peut définir, dans un voisinage d'espace-temps infiniment petit autour de chaque point ou, mieux, de chaque événement, un référentiel où les lois de la physique sont de la forme prévue par la théorie de la relativité restreinte. La géométrie de cette infime portion d'espace-temps est une géométrie minkowskienne: les champs de force étant en général non uniformes, cette géométrie est modifiée d'un domaine fini à l'autre de l'espace-temps.

    La relativité restreinte est une théorie du continuum espace-temps en l'absence de gravitation et la relativité générale est une théorie du continuum espace-temps en présence de gravitation; cette dernière englobe la relativité restreinte dans le sens où celle-ci s'applique localement.

  33. #27
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    salut je veut juste ajouter :
    Relation entre la relativité restreinte et la générale

    On peut définir, dans un voisinage d'espace-temps infiniment petit autour de chaque point ou, mieux, de chaque événement, un référentiel où les lois de la physique sont de la forme prévue par la théorie de la relativité restreinte. La géométrie de cette infime portion d'espace-temps est une géométrie minkowskienne: les champs de force étant en général non uniformes, cette géométrie est modifiée d'un domaine fini à l'autre de l'espace-temps.

    La relativité restreinte est une théorie du continuum espace-temps en l'absence de gravitation et la relativité générale est une théorie du continuum espace-temps en présence de gravitation; cette dernière englobe la relativité restreinte dans le sens où celle-ci s'applique localement.

  34. #28
    karlu

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Bonjour

    La formule : nu_inf/nu = 1-GM/Rc^2

    présenté par Zefram est incorrect, parce que nu_inf > nu et 1-GM/Rc^2 < 1 (Zefram a raison)

    Le temps donné par une horloge dans une étoile est plus petit. Si, au lieu d'une horloge un atome est utilisé, il émet des photons de fréquence plus bas.

    Je trouve aussi qu'il ya une erreur dans la position de nu et nu´:
    "La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence nu du photon sur la surface de l’étoile avec la fréquence nu’ à l’infini, est (“Relativité et Gravitation”, Philippe Tourrenc, Armand Colin Editeur, 1992) "
    (présenté par le-chat)

    Nous devons de changer la position de ces valeurs:

    "La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence nu' du photon sur la surface de l’étoile avec la fréquence nu à l’infini, est (“Relativité et Gravitation”, Philippe Tourrenc, Armand Colin Editeur, 1992) "

  35. #29
    Zefram Cochrane

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Bonjour et bienvenue.
    est????
    merci pour la référence, un bouquin de plus qu'il me faut acheter.
    effectivement je me suis un peu emmêlé les pinceaux entre la période et son inverse modulo 2 PI la fréquence. Bonne remarque du Bleu



    Sinon s'il vous plait, quand vous écrivez des formules veuillez utiliser le Latex pour les rendre plus lisibles. Comme j'en suis adepte, j'en truffe mes messages donc en utilisant la fonction répondre avec citation vous n'aurez qu'à copier la formule. Je vous en redonne un échantillon dans ce mess.
    cordialement,
    Zefram
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 25/04/2012 à 13h30.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  36. #30
    le-chat61

    Re : horloges relativiste et frequences ?

    Considérons la terre avec la masse M et le rayon R.
    La formule du “redshift" gravitationnel, qui lie la fréquence nu du photon sur la surface de la terre avec la fréquence nu’ à l’infini ; Tinf = Tterre * Υ

    (1) nu’/ nu = 1 - GM/(Rc^2)

    où G est la constante gravitationnelle et c est la vitesse de la lumière.

    L'énergie potentielle d'une masse m sur la surface de l’étoile est U = - GMm/R. Si l'énergie cinétique d'un photon émis par l'étoile est E sur la surface de l’étoile, sa "masse" est E/c^2 et l'énergie
    totale est E – GME/(Rc^2). En désignant par E´ l'énergie cinétique du photon à l’infini, où l'énergie potentielle est 0, nous avons, par la loi de conservation d'énergie:

    (2) E – GME/(Rc^2)= E’

    En divisant les deux membres de la dernière expression par E, nous obtenons:

    (3) 1 – GM/(Rc^2)= E’/E

    alors voila pour simplifier j'ai choisi que le photon part de la terre vers l'infini , zefram tu peut considérer que la terre est un champ faible car je sais que tu aimes ca lol; deux observateurs qui se trouve l'un a la terre l'autre a l'infini (supposé être une planète aussi) qui ont deux horloges aussi qui indique Tterre et Tinf
    alors c'est quoi le raisonnement possible ?

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