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Champs magnétiques crées par un courant 1erS



  1. #1
    papaver-somniferum

    Champs magnétiques crées par un courant 1erS


    ------

    Bonjour à vous,
    Voilà mon exercice :

    Solénoïde supraconducteur
    Un solénoïde de longueur 40 cm et diamètre 4,0 cm est enroulé sur un cylindre de quarts creux. Plusieurs couches de fil alliage de nobium-étain permettent de réaliser 25 000 spires par mètre. Le dispositif est refroidi par de l’hélium liquide a une température critique de cet alliage : il devient supraconducteur.
    Cette bobine peut alors supporter un courant intense de I = 30kA
    1. Pourquoi rend-on le fil supraconducteur ?
    2. Calculer la valeur du champ magnétique à l’intérieur de cette bobine.
    3. Par un résonnement simple, en juxtaposant deux bobines identiques en série, montrer que la valeur du champ magnétique sur l’axe, aux extrémités de la bobine, est la moitié de la valeur au centre

    Solution :
    On a un solénoïde
    de longueur L = 40cm
    de diamètre d = 4,0cm
    N – nombre de spires
    L – longueur
    N/L = 25 000 spires par mètre
    supportant un courant I = 30kA

    1. On rend le fil supraconducteur pour éviter les pertes d’énergie du a l’effet Joule.
    2. L = 40cm = 40.10^-2 m = 0.4m
    d = 4,0cm d’où le rayon r = 2,0cm = 0,02m
    5r = 0,02 . 5 = 0,1m < 0,4m et donc 5r < L
    Il s’agit donc d’un solénoïde long et on peut utiliser la formule :
    B = µo . N/L . I = 4π . 10^-7 . 25 000 . 30 . 10^3 = 942,5T
    3. C’est là que je bloque et j’ai besoin de votre aide

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Bonjour.
    Dans la 2 vous avez oublié L.
    3 - Considérez les deux bobines en série comme une seule de longueur 0,4 + 0,4 m.
    Calculez le champ magnétique à l'endroit où elles se rejoignent (réfléchissez à la valeur du courant par mètre). Ce champ est l'addition des champs de chacune. Je vous laisse continuer.
    Au revoir.

  4. #3
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    pour la 2)
    B = µo . N/L . I = (4π . 10^-7 . 25 000 . 30 . 10^3)/0.4= 2356T
    et la 3)
    B = µo . N/L . I = (4π . 10^-7 . 25 000 . 30 . 10^3)/0.8= 1178T
    c'est ca?

  5. #4
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Mais si on les considère comme une seule bobine de longueur 0.8m le champ a l’intérieur de cette bobine doit être uniforme non ?

  6. #5
    LPFR

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Re.
    Citation Envoyé par papaver-somniferum Voir le message
    pour la 2)
    B = µo . N/L . I = (4π . 10^-7 . 25 000 . 30 . 10^3)/0.4= 2356T
    et la 3)
    B = µo . N/L . I = (4π . 10^-7 . 25 000 . 30 . 10^3)/0.8= 1178T
    c'est ca?
    Non. Combien de tours a chaque bobine ?

    Citation Envoyé par papaver-somniferum Voir le message
    Mais si on les considère comme une seule bobine de longueur 0.8m le champ a l’intérieur de cette bobine doit être uniforme non ?
    Oui. Bien sur.
    A+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    la petite a 25000 . 0.4 = 10000 spires
    la longue a 25000 . 0.8 = 20000 spires

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  10. #7
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    on a donc B = µo . N/L . I = 4π . 10^-7 . 25 000 . 30 . 10^3 = 942,5T

  11. #8
    LPFR

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Citation Envoyé par papaver-somniferum Voir le message
    la petite a 25000 . 0.4 = 10000 spires
    la longue a 25000 . 0.8 = 20000 spires
    Non.
    La "longue" est formée par deux "petites" de 25000 spires par mètre chacune.
    A+
    Dernière modification par LPFR ; 24/04/2012 à 16h16.

  12. #9
    LPFR

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Re.
    Donc, le champ dans une bobine seule est de combien ?
    Le champ à la liaison entre deux bobines identiques est de combien ?
    Donc, à la liaison, chacune produit combien ?
    A+

  13. #10
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Merci beaucoup!

  14. #11
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Juste si je peux me permettre.. une dernière question
    "Le champ magnétique sur l'axe, aux extrémités de la bobine " se trouve a l’extérieur de la bobine ou à l’intérieur?

  15. #12
    LPFR

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    Re.
    Ça c'est une question philosophique à la quelle je ne répondrai pas. Même en présence de mon avocat.

    Plus sérieusement, il est le dernier point à l'intérieur et le premier à l'extérieur. Mais comme les propriétés physiques sont continues, ça n'a pas beaucoup d'importance.
    A+

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  17. #13
    papaver-somniferum

    Re : Champs magnétiques crées par un courant 1erS

    d'accord merci encore une fois

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