Propagation de fissures

[invite25a0cf54]

Bonjour.

J'ai besoin d'explications concernant le phénomène de propagation de fissures et la manière dont on exploite les courbes matériau (ou courbes JR). On connait la courbe J-Integral=f(taille du défaut).

1 - On choisit une taille de défaut pour laquelle on souhaite connaître la nature de la propagation.

2 - On prend cette taille de défaut comme origine de la courbe matériau .

3 - L'abscisse du point où les deux courbes se croisent est l'avancée de fissure. La nouvelle taille de défaut permet de calculer une nouvelle avancée et ainsi de suite.

4 - On arrive alors au moment où la courbe matériau et la courbe J-Integral sont tangentes. L'abscisse du point tangent est la taille critique de défaut au-délà de laquelle la propagation devient brutale.

La conclusion que je tire de ce raisonnement est surprenante: une fissure se propage en permanence (peut être très lentement) et atteint forcément une taille critique pour laquelle il y a rupture brutale du composant.

Est-ce correct ?

Et petite précision, il n'est pas question de fatigue ici, le chargement est constant !!

Merci.

En PJ, une illustration de la procédure.

Courbe bleue: J-Integrale=f(taille du défaut)
Courbes verte, jaune et rouge:
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[invite25a0cf54]

Explication des courbes:

Taille initiale du défaut 260mm (courbe verte)

On obtient la courbe jaune après pas mal d'itérations, puis on arrive à la courbe rouge.

L'abscisse du point de départ de la courbe rouge est 426.7 mm.
L'abscisse du point tangent à la courbe J-Integral est environ 470mm.

Donc taille critique du défaut égale à 470 mm ???

[invite25a0cf54]

Pour avoir une fissure bien stable (sans propagation, même propagation stable), il faudrait une sorte d'offset pour la courbe matériau, que sa valeur en 0 soit non nulle. Ce seuil permettrait de déterminer une valeur de J-Integral minimum et donc de déduire la taille de défaut minimum pour laquelle il y a propagation.

En dessous de cette taille minimum, rien ne se passe.
Mais à partir de cette taille de défaut minimum, il y aurait inévitablement propagation "stable" du défaut jusqu'à rutpure brutale.

Est-ce que cela existe ?

A+

[invite25a0cf54]

Après avoir lu quelques cours et en avoir discuté, il semblerait qu'effectivement, sous chargement imposé, la fissure se propage indéfiniement.

Mais les cours sont trés ambigus, au niveau du vocabulaire surtout. En effet, lorsque l'on parle de stabilité/instabilité, il y a le sens mathématique/physique et le sens plus terre-à-terre "la fissure se propage-t-elle dans le composant jusqu'à rupture de celui-ci ?" utilisé dans les normes et codifications.

1 - Pour un chargement imposé, l'énergie potentielle en fonction de la taille du défaut est concave , il est écrit " consequently, the crack will always grow".

Ok, c'est instable (sens mathématique), mais en réalité il n'y a qu'un côté d'instable (sens terre-à-terre), celui où la fissure va se propager: celui vers les a croissants.

2 - Un peu plus loin: "The equation [...] implies that GI=R before relatively slow crack growth occurs. However, rapid crack growth (propagation) takes place when GI->GI(critical)" (R est une donnée matériau, seuil à partir duquel il y a "slow crack growth", je pense que c'est l'offset dont je parlais au msg #3).

Donc un "slow crack growth" n'a pas l'air d'être de la propagation selon le cours..... ???

C'est là où on rejoint mon interrogation: sous un chargement imposé, une fissure qui a commencé à grandir (rapidement ou lentement peu importe ca se propage...) devient forcément instable. Après peut-être un temps très long, pour que le "slow crack growth" ait lieu et que la fissure atteigne la taille critique d'instablité.

[A voir en vidéo sur Futura]