Probleme de torsion RDM (exercice 26)

[shero1040]

Bonjour à tous,
J'ai un excercice de torsion à résoudre, et le probleme c'est que je n'arrive pas à trouver la solution qui a dans le livre (voir doc pdf)
Pourtant je pense que mon raisonnement est correct(exercice 26):

J'utilise la formule : τ=Mt/(2*a*e) (section carré)
T = Taux = 30 MPa
Mt= couple de torsion = 400 000 Nmm
a = aire intérieur
e= épaisseur
En résolvant je trouve une équation du 3 eme degré et les racines ne correspondes pas.
Et lorsque le fait le chemin inverse pour trouver Taux grace à la réponse (e=3,02 mm)
Je trouve une contrainte de cissaillement de 20,39 Mpa et non 30 Mpa

Mes questions sont :
Est-ce que mon résonement est faux ?
Ou est ce que c'est la réponse qui est fausse ?

Merci d'avance
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[obi76]

Bonjour,

à l'avenir, insérez vos images en fichiers adéquats (jpg, png, etc...). La prochaine fois je supprimerai les pdf.

Pour la modération,

[Jaunin]

Bonjour, Shero1040,
Je n'ai pas très bien compris comment vous calculez la surface de votre tube carré.
Cordialement.
Jaunin__

[shero1040]

Bonjour Jaunin,

Tout d abord merci pour votre réponse.

En fait la surface à calculer est l' aire intérieure du carré (d'apres la formule que j'ai vue dans un livre)
Et vue que je ne connais pas la longueur "intérieur" j'utilise la relation a=(60-e)² donc, (la longueur - l’épaisseur)

MERCI.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Shero1040,
La relation ne devarait pas être a=60^2-(60-2*e)^2 ?
Cordialement.
Jaunin__

[wilio15]

je crois que la longueur du coté du carré intérieur est egale à (60-2e)
et donc l'air du carré intérieur serait egale à (60-2e)²
j'espére que ca te sera utile
cordialement

[shero1040]

Bonjour,

La relation que vous venez de me donner permet de trouver l'aire du carré, or dans la formule on me dit que ce n'est pas l'aire du carré mais l'aire intérieur qui faut calculer.
Cordialement.

[shero1040]

Bonjour wilio15,
J'ai oublier de le préciser que ce n'est pas vraiment l'aire intérieur du carré, mais l'aire intérieur à la ligne médiane de la section.
Donc, c'est l'aire intérieur du carré + e/2 +e/2 donc aire intérieure +e

Voila pourquoi c'est (60-e)² au lieur de (60-2e)²

MERCI.

[shero1040]

Voici la théorie ainsi qu'un exercice du meme stylé résolu.
Vous verrez pourquoi je pense qu'au lieu de 30 MPa il à utilisé 20,39 MPa.
Faite le chemin inverse pour trouvé taux.

Je suis presque sur que la réponse est fausse.
Cordialement.