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quantité de mouvement



  1. #1
    papi-george

    quantité de mouvement


    ------

    bonjour,
    j'ai un fluide qui s'écoule dans un tube de section S à la vitesse v, puis ce tube grossit à la section S' et le fluide prend la vitesse v'.
    (régime stationnaire, frottement négligés, on ne peut pas utiliser Bernoulli selon le corrigé)
    Voila la relation que je n'arrive pas à retrouver :
    deta(p)=Dm*dt*(v'-v)

    je pense qu'il faut faire un bilan de quantité de mouvement, mais comment??

    Dm:débit massique
    t:temps
    p:quantité de mvt

    merci

    -----
    Dernière modification par papi-george ; 17/05/2012 à 09h44.

  2. #2
    maxwellfiltre

    Re : quantité de mouvement

    bonjour,

    en fait cela traduit la conservation de masse s'écoulant dans le tube :
    débit massique : Dm=.vitesse. section = constante

    la masse étant donnée par m=Dm.dt

    Ensuite, on peut exprimer la différentielle de quantité de mouvement comme suit :
    d(mv)=dm.v+m.dv or dm=0 (masse reste constante) d'où d(mv)=m.dv

    or on vient de voir que m=Dm.dt, il n y a plus qu à remplacer son expression :
    d(mv)=dp=Dm.dt.dv=Dm.dt(v'-v) (car dv=v'-v)

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