quantité de mouvement

[inviteebf5b2c4]

bonjour,
j'ai un fluide qui s'écoule dans un tube de section S à la vitesse v, puis ce tube grossit à la section S' et le fluide prend la vitesse v'.
(régime stationnaire, frottement négligés, on ne peut pas utiliser Bernoulli selon le corrigé)
Voila la relation que je n'arrive pas à retrouver :
deta(p)=Dm*dt*(v'-v)

je pense qu'il faut faire un bilan de quantité de mouvement, mais comment??

Dm:débit massique
t:temps
p:quantité de mvt

merci
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[invite14e30298]

bonjour,

en fait cela traduit la conservation de masse s'écoulant dans le tube :
débit massique : Dm=.vitesse. section = constante

la masse étant donnée par m=Dm.dt

Ensuite, on peut exprimer la différentielle de quantité de mouvement comme suit :
d(mv)=dm.v+m.dv or dm=0 (masse reste constante) d'où d(mv)=m.dv

or on vient de voir que m=Dm.dt, il n y a plus qu à remplacer son expression :
d(mv)=dp=Dm.dt.dv=Dm.dt(v'-v) (car dv=v'-v)