[Diffraction] Gros probleme

[invite50625854]

Bonjour a toutes et tous,

Voila, j'ai ecris un petit programme sous Octave qui calcul la tache de diffraction sur un ecran rectangulaire placer a une certaine distance d'une ouverture rectangulaire (c'est plus complique mais mon problème est déjà présent a ce niveau).
Voila ce que donne le wikipedia anglais pour sujet "Diffraction" paragraphe "General Aperture"...
et les champs complexe au niveau de l'ecran et de la source.


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[invite50625854]

Désolé fausse manipe je poursuis...

Dans mon cas, la source et l'ecran sont discrétisées donc ce sont plutot des symbole somme qui sont present, mais bref, mon code marche au poil. Je trouve les bonne figures de diffraction, aussi bien pour l'intensite (RELATIVE) que la phase.

Si vous regarder a nouveau l’équation de la diffraction, on a un symbole proportionnelle et non une égalité !!!

J'ai tout essayer pour obtenir la "vrai" intensité sur l’écran (prise en compte des surface de cellules, du nombres de point échantillonnage, et ect). Impossible de conserver une intensité (raisonnable).

D'ailleurs vous constaterez que si l’écran est placer sur la source et on a des valeur d’intensité infinie sur l’écran... J'ai oublier de dire que c'est la distance entre (x',y',Zsource) et (x,y,Zecran).

Je sais pas si quelqu'un pourra m'aider mais je cherche une formule avec une égalité et pas une proportionnalité.
Ou a comprendre se que je dois faire pour obtenir l'intensite absolue sur l'ecran.

J'ai deja normalisee la source pour avoir :

surface de la source.

Edit : P.S : J'ai oublier l'exponentionel dans la formule de diffraction qui englobe la fraction

[invite50625854]

Juste pour donner la "bonne" formule :

A quoi pourrait ressembler celle donnant une egalite ?

Vraiment désolé pour les messages multiples

[LPFR]

Bonjour.
Je pense qu'il faut réfléchir avec les puissances et de là passer aux amplitudes avec les phases avant de faire l'adition.
Chaque petite surface de l'ouverture reçoit une puissance du genre:
Cette puissance est rayonnée sur 2pi stéradians.
Donc, si l'angle solide de la zone de l'écran que l'on calcule est , alors la puissance sera:

La puissance par unité de surface sera:

où 'd' est la distance à l'écran.
Et l'amplitude de l'onde (sans la phase) sera

... si je ne me suis pas planté.
Il suffit d'ajouter la phase et intégrer.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50625854]

Merci LPFR pour ces precisions je comprends le raisonnement je regarde tout ca de pres demain.

Et reviens si probleme

[invite50625854]

3 questions :
La dernière formule de LPFR ne devrait elle pas etre ? (détail)

La puissance ce calcul comme Psource=2 c eps_0 SOMMEsource[abs(Es)^2 * CellS] exacte ?
Si cette valeur vaut 1, le calcule suivant devrait donner nécessairement 1 ?
Pecran=2 c eps_0 SOMMEecran[abs(Ee)^2 * CellE] ? Si l’écran est suffisamment large pour capter 100% de l'energie ?


De plus, la formule de diffraction donnée par wikipedia on a un terme en \frac{1}{4 \pi d} (voir \frac{1}{2 \pi d} si on emet dans le demi espace, comme vous l'avez proposez), mais pas du tout \frac{1}{\sqrt{2 \pi} d} comme ici (et comme ce qu'on trouve avec votre equation il me semble) ?

Les détails :
Ok j'ai de faire par étape le meme calcul que vous...
Je cherche a exprimer le champs reçue d'une facette écran par une facette source

Puissance émise par une facette source =
Densité de puissance a une distance d :
Rq : (On prends car la facette reemet dans un demi espace)
Puissance total reçue par la jieme surface S_{ej} a une distance d de la ieme facette source :
Amplitude du champs dans la facette écran =
D'ou :
Amplitude du champs dans la facette ecran :

Rq : cette relation me semble identique a la votre si on remplace votre derniere formule par ... Avez vous une petite coquille a ce niveau ou es-ce moi qui me trompe ?

Le champs complexe sur la jiem facette de l’écran du a la ieme facette source :

On somme sur i toute les contribution de champs complexe dans la jieme facette...

Ca marche pas
Mon test, est le suivant, déjà mon écran reçoit pratiquement 100% de la tache de diffraction. J'imagine que la puissance recu devrait etre identique a la puissance émise...
Je compare ces 2 valeurs :
, qui vaut 1, (tout le temps, j'ai effectuer la normalisation correspondante sur le champs electrique)
Avec :
, j’obtiens une valeur qui dépends de l'échantillonnage et de la taille de la source...

Avec :
, j’obtiens une valeur indépendante de la tailles et échantillonnage de l’écran et de la source, mais cette valeur devrait bien être égale a 1 ? ce qui n'est pas le cas...

Voyez vous une erreur ?

De plus, la formule de diffraction donnée par wikipedia on a un terme en \frac{1}{4 \pi d} (voir \frac{1}{2 \pi d} si on emet dans le demi espace, comme vous l'avez proposez), mais pas du tout \frac{1}{\sqrt{2 \pi} d} comme ici ?
Pour plus d'info le calcul du champs ecran :

 for II=1:EcranFaceXsample
for J=1:EcranFaceZsample
for i=1:EchantillonageApertureX
for j=1:EchantillonageApertureZ
PM=sqrt((Xaperture(i)-XscreenFace(II))^2+(YhornPosition-YscreenFace)^2+(Zaperture(j)-ZscreenFace(J))^2);
En(II,J)=En(II,J)+sqrt(AireCell/(pi*2))*Eaperture(i,j)*exp(I*2*pi*freq/c*PM)/(PM);
end
end
end
end 
  

Avec Eaperture comme :

 for i=1:EchantillonageApertureX
for j=1:EchantillonageApertureZ
Eaperture(i,j)=Eo*cos(pi*Zaperture(j)/A)*exp(-I*2*pi*Phase(i,j)));
end
end 
  

Eo me permet de normaliser ma puissance emisse a 1, Il vaut

 Eo=sqrt(1/(2*c*eps0*AireCell*EchantillonageApertureX*EchantillonageApertureZ))*sqrt(2) 
  

Le racine de deux c'est pour prendre en compte la valeur efficace de 1/sqrt(2) de la cosinus dans une 2 deux directions.

[LPFR]

Bonjour
J'ai regardé et je pense que le 2 est bien au numérateur.

Je ne comprends rein à votre formule:
Psource=2 c eps_0 SOMMEsource[abs(Es)^2 * CellS]
Je ne sais pas qui est qui. Et la valeur absolue m'inquiète.

Je vous déconseille très vivement de donner des valeurs numériques égales à 1 à des choses qui ont des dimensions. C'est suicidaire. Vous vous retrouvez avec des formules invérifiables.

Votre formule de puissance:
Puissance émise par une facette source =
Est fausse.
La puissance par unité de surface transportée par une onde plane est . Je ne vois pas d'où sort le 2.
Et il faut se méfier si le champ électrique que vous utilisez est le champ efficace ou le champ crête (l'amplitude). Dans ce cas la puissance surfacique est
Comme vous faites de la diffraction, il faut que vous travailliez avec les amplitudes.

Désolé, je me perds dans vos formules. Je ne vois pas exactement votre démarche et je n'arrive pas à deviner la signification des variables.

Commencez déjà par vérifier les sources de votre formule de puissance transportée.
Au revoir.

[invite50625854]

Bon je crois que je vais devoir tout remettre a plat... Et c'est vrai que mes termes sont pas terribles.

Je ne comprends rein à votre formule:
Psource=2 c eps_0 SOMMEsource[abs(Es)^2 * CellS]
Je ne sais pas qui est qui. Et la valeur absolue m'inquiète.

abs(E) me donne bien la valeur crete ?
Dans ce cas, la formule de puissance emise par une facette de source et ?
Rq : ()

La puissance total emise par la surface est-elle bien la somme des puissance individuelles ? Donc


Jusqu'a a c'est ok ?

[LPFR]

Re.
Oui. C'est ok.
Quand je travaille avec ce type de choses, je préfère dire que c'est une amplitude multipliée par une exponentielle complexe. Ça évite de s'emmquiquiner avec des valeurs absolues ou des complexes conjuguées. Puisque le module de l'exponentielle est égal à 1. Donc, quand j'écris E_s, il s'agit toujours de l'amplitude d'une onde. Si je veux tenir compte de la phase j'ajoute l'exponentielle.

Et, évidemment, je suis d'accord sur la puissance totale égale à la somme des puissances émisses.
A+

[invite50625854]

Ok merci pour vous conseil,

Donc mon probleme c'est que je suis actuellement incapable de propager la puissance d'une source sur un ecran. Je sais je suis pathetique, mais on s'en rends compte que lorsque qu'on est confronter a l’évidence... Bref.

Je repose ma question... La puissance se conserve, donc la puissance d'emission doit etre egale (a quelque virgue pres) a a puissance recu ?
Le probeme c'est que ma source est un rectangle possedant une phase dependante de la position.
Donc cette source (rectangle avec de la phase et aussi pondere en ampitude) je veux la propager sur un ecran...

Je veux le faire de maniere absolu, je ne veux pas que ca depende de la surface d'emission ou d'ecran, ou de l'echantillonage de ces dernier evidement.

Prenons un petit morceaux de surface (dans laquel nous avons un champ complexe considérer constant) qu'elle est la valeur du champ dans une surface positioner a une distance d de la surface de base ? Tel est ma question...

Je lacherais rien car mon propos est de trouver la solution optimale, pour fabriquer une antenne cornet, recuperer par un miroir parabolique hors axe. Malheuresement les gens ne comprenne pas que les centres de phases sont differents suivant les plan qu'on considere, ce que j'aimerais demontrer avec mes propres calculs, c'est qu'il faut considerer la phase aussi (et pas qu'un peu), car si on fabrique un antenne cornet ultra directive (c'est a dire tres longue), cela va faire perdre beaucoup sur la phase (les centre de phase du plan E et H sont tres different) ensuite on refolise le tout sur un detecteur ponctuel, c'est pour cela que j'ai besoin d'un calcul qui prends en compte, l'amplitude et la destruction causee par les morceaux pas en phase.

Bref, c'est le week-end je suis fatiguee, j'ai bataille toute une journee sur ce code, maintenant il est l'heure de prendre un bain, a lundi

[LPFR]

Re.
On verra ça plus tard (j'arrête pour aujourd'hui.).
Mais le problème des antennes cornet est tout de même bien connu.
Je ne vois pas ce que vous voulez dire à propos des centres de phase.
J'imagine que la surface source est celle du guide d'onde qui alimente le cornet. Et que cette surface est en phase (mais avec une amplitude en sin(x)).
Et l'intérêt d'un cornet long est précisément que le front d'onde à la sortie du cornet soit le plus plan possible.

Par contre le calcul que vous avez entamé est totalement faux. Vous ne pouvez pas ignorer les parois du cornet qui imposent des conditions au champ électrique ou, si vous préférez, qui réfléchissent le signal. Vous êtes en train de traiter un cornet sans cornet.
Le problème n'est pas du tout une surface carrée qui diffracte sur un écran.
A+