Bonjour à tous,
Je travaille en physique sur un mouvement chaotique (un double pendule ) . J'ai tracé l'histogramme de la distribution des vitesses pour des conditions initiales chaotiques. Je voudrais superposer à cet histogramme l'allure de la loi nomale de l'histogramme si mon mouvement était periodique pour ces conditions initiales (Je sais qu'il est chaotique pour ces conditions initiales, mais je voudrais justement comparer la loi normale pour un mouvement periodique et l'allure de l'histogramme pour un mouvement chaotique du système ayant des conditions initiales identiques). J'ai donc besoin de la valeur de la vitesse à chaque instant pour un mouvement periodique de mon sytème pour ces conditions initiales.
J'ai essayé de trouver l'evolution de la vitesse, mais là je bloque. J'ai d'abord chercher les positions (x(t),y(t)) sous la forme x(t)=Acos(wt), y(t)=A'sin(wt) ( conditions initales:l'angle du premier bras du pendule par rapport à l'axe vertical égal à Pi/2, l'angle du second bras par rapport à la verticale nul, et la vitesse initiale est nulle) mais je n'ai rien trouvé de concluant. J'ai également essayé de calculer l'energie pour me ramener à la vitesse, mais là non plus, rien de concluant. Je ne vois pas ce que je peux faire d'autre. Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance
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