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diffusion de bactéries



  1. #1
    muskachew

    diffusion de bactéries


    ------

    Bonjour, j'ai besoin de votre aide sur cet exo :

    On étudie une population de bactéries de densité linéique n(x, t) et de diffusivité D = 10^10 uSI.

    1. Quelle est l'unité de D? Calculer le temps de diffusion sur une longueur de 10 cm. Commenter.


    tau=10^-12s c'est très court, d'autant plus que D ~ 10^-9 normalement. donc j'ai refais en prenant D=10^-10 => tau =10^8s plus acceptable, le phénomène est long, je ne vois pas d'autre commentaire à ajouter

    2. On suppose que tous les  = 1200 s une bactérie donne naissance à une autre. Établir l'équation vérifiée par n(x, t).

    K=1/1200 : nbre de bact créées par une bact en 1 sec

    bilan de bactérie entre t et t+dt : dn/dt= K*n [b]

    3. Déterminer la solution n(t) indépendante de x et telle que n(0) = n0. Commenter.

    n=n0 exp(K*t) (ca grandit vite kan meme, mais c'est normal, toutes les 1200 sec, la pop double)

    4. On suppose maintenant que tous les  = 1200 s, une bactérie meurt proportionnellement au nombre moyen
    de bactéries présentes à une distance a d'elle. Montrer que :

    dn/dt=D*d2n/dn2 +d1*n-d2*n^2

    où l'on définira les constantes d1 et d2


    Alors là je ne vois pas comment appliquer la diffusion sans contredire l'équation de la question précédente. d1 = K, d2 nmbre de bacté détruites /bact/s

    5. Quelles sont les solutions n1 et n2 indépendantes du temps et de l'espace (n1 < n2) ? Que représentent-elles physiquement ?

    ?

    6. On suppose que avec lim en l'infini f(u) = n2 et lim en l'infini f(u) = n1. Interpréter.

    Alors pour commencer, par unicité de la limite ça me chifonne, mais soit .. n(x, t) = f(x − ct) : des ondes ?

    7. Trouver l'expression de c en fonction de : alpha= intégrale(-inf : inf)f'(u)^2 du

    interpréter


    HELP là j'ai complètement décroché !

    Merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    muskachew

    Re : diffusion de bactéries

    Pas d'avis, de commentaire ?

  3. #3
    albanxiii
    Modérateur

    Re : diffusion de bactéries

    Bonjour,

    Prenons les choses dans l'ordre... 10^8 secondes, cela ne me parle pas. Mettez donc des unités plus faciles à se représenter (années, mois, semaines, jours, bref, ce qui est le plus adapté).
    Et de toue façon, je ne trouve pas comme vous.
    Bien sur comme vous ne dites pas comment vous sortez 10^8 secondes de votre chapeau, difficile de vous aider plus.
    D'ailleurs, vous n'avez pas répondu à la question sur l'unité du coefficient de diffusion.... faites le.

    Bonne soirée.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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