questions sur les réactions nucléaires

[invitee297191d]

J'ai plusieurs questions sur la radioactivité, la désintégration des atomes et le nucléaire, y a certaines choses que j'ai pas bien comprises

Première question: on a vu que lors d'une désintégration beta - un neutron va se transformer en proton en émettant un électron.

Or l'électron a une énergie, donc est-ce que ça signifie que la somme de l'énergie d'un proton et d'un électron est celle d'un neutron ? logiquement en terme de bilan énergétique de la réaction ça devrait être le cas. idem pour la masse j'imagine, d'ailleurs j'ai additionné la masse d'un électron et d'un proton en me disant que du coup je vais tomber sur la masse du neutron et malheureusement c'est pas le cas...

Il s'avère aussi que dans le cas d'une désintégration beta +, le proton se transforme en neutron en émettant un positron. Or le positron, mis à part la charge, a autant d'énergie et de masse que l'électron. donc dans cette logique c'est le proton qui énergétiquement devrait être la somme de l'énergie d'un électron avec celle du neutron. C'est contradictoire avec ce qu'il y a au-dessus ! wtf


Deuxième question: on sait que la somme de la masse de nucléons séparés est supérieure à la masse des nucléons réunis parce qu'une partie de leur "masse" a dû se convertir en énergie de liaison pour permettre la cohésion de l'atome et la conservation de l'énergie.

Oui mais voilà, déjà j'ai du mal à comprendre en fin de compte ce qu'est que la masse, à partir de ce phénomène je le conçois comme étant l'énergie d'un corps au repos total, donc pas de mouvement ni rien, c'est l'énergie de base d'un corps en quelque sorte .Après je suis pas du tout sûr de ce que j'avance et j'aimerais confirmation, ensuite je ne comprends pas non plus la chose suivante: si je donne à l'atome une énergie qui a pour valeur l'énergie de liaison du noyau, du coup est-ce que les nucléons retransformeraient leur énergie de liaison en masse et se mettraient du coup à se dissocier ?

dans ce cas, si je veux par exemple désintégrer un objet , dois-je apporter en terme énergétique la somme de l'énergie de liaison de tous les atomes de ce corps + l'énergie de liaison entre les atomes du corps en question ?
et dans le cas d'un gaz par exemple, seulement la somme de l'énergie de liaison de tous noyaux atomiques qui constituent ce gaz ?

Autre question: j'ai vu la formule qui permet de déterminer la variation du nombre de noyaux désintégrés en un temps t donné.

Delta N = - lambda N(t) Delta t
où N(t) est le nombre de noyaux désintégrés à un temps t, lambda la probabilité qu'un atome se désintègre.

Je ne vois pas d'où sort cette équation... je ne vois pas pourquoi le fait de multiplier une probabilité par un temps et un nombre d'atomes désintégrés donneraient la variation d'atomes désintégrés en un temps donné. Pour moi cette variation n'est qu'une probabilité du coup...
De plus ça répond à la loi binomiale vu que la désintégration d'un atome est indépendante du "passé" de l'atome et qu'il y a soit désintégration, soit ... bah pas désintégration.
Donc pourquoi on utilise pas plutôt la loi binomiale pour déterminer cette variation plutôt que cette formule dont je ne comprends pas la provenance d'ailleurs

Autre question: quand j'effectue la scission d'un atome, l'énergie libérée, elle correspond à l'énergie de liaison nécessaire à lier les deux parties scindées par la fission nan ?

Du coup, si je veux déterminer cette énergie, est-ce que je peux faire un raisonnement dans ce genre: on a un atome que je numérote 3 qui se scinde en un atome 2 et un atome 1, de plus on a une particule n qui est émise lors de cette désintégration. Soit E1 l'énergie du premier atome, E2 l'énergie du second atome, E3 l'énergie de l'atome numéroté 3 et En l'énergie de la particule n (toutes ces énergies sont déterminées avec E=MC²), si j'appelle El l'énergie de liaison, on a donc

E1 + E2 + En + El = E3
donc El = E3 - (E1 + E2 + En)

est-ce que du coup le El trouvé correspond à l'énergie libérée par la réaction de fission ?

Enfin dernière question, pourquoi lors d'une réaction nucléaire, lorsque j'envoie un neutron lent sur un noyau d'uranium, celui en absorbant le neutron va se scinder ?

Je comprends que c'est parce que celui-ci est instable et que par conséquent en lui demandant d'absorber un neutron celui-ci aura encore plus de difficulté à garder sa stabilité, mais ça n'est qu'une intuition, j'aimerais qu'on m'explique physiquement ce qu'il se passe en fait
Voilà, y a beaucoup de questions, mais ça serait sympa si vous pouviez y répondre à toutes

Merci d'avance
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[invitecaafce96]

Bonjour,
Qui va bien vouloir répondre à vos questions, simples au demeurant , dont les réponses se trouvent dans tout bon cours ou livre que vous avez ou que vous connaissez ...
Il faut 5 écrans pour répondre à tout ceci : je n'ai pas le courage ...

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum
Je vous invite à consulter cette page.
En particulier le point 2.
Pour la modération

[invitee297191d]

Salut,
Justement dans mon livre de physique je n'ai pas la réponse aux questions que je pose, si je les avais, vous pensez bien que je n'aurais pas posé ces questions.
C'est à partir de ce que j'ai lu dans mon livre que j'en suis venu à me poser ces questions car elles n'y ont pas été explicitées.
C'est largement plus rapide de faire une recherche google ou regarder dans son livre que de s'inscrire et poster sur un forum, si j'ai fait toute cette démarche c'est bien parce que je ne trouvais pas de réponses ailleurs, y a aucune mauvaise foi de ma part... écrire un pavé comme ça c'est long, c'est bien parce que je ne trouvais pas d'autres moyens.

désolé, j'ai le merci mais pas le bonjour, effectivement, je n'arrive malheureusement plus à éditer mon message pour y rajouter un "bonjour".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Que de questions Je vais essayer de déblayer un peu le terrain.

Première question: on a vu que lors d'une désintégration beta - un neutron va se transformer en proton en émettant un électron. Or l'électron a une énergie, donc est-ce que ça signifie que la somme de l'énergie d'un proton et d'un électron est celle d'un neutron ?

Pour un neutron libre oui (temps moyen de désintégration, environ 20 minutes). Il faut aussi ajouter l'énergie de l'antineutrino. Et bien entendu, cette énergie de X c'est l'énergie de masse (E=mc²) plus l'énergie cinétique.

Plus généralement dans un atome on aura :
Energie propre du neutron (mc²) + énergie de liaison du neutron (négative) = énergie propre du proton + énergie de liaison du proton + énergie propre de l'électron + énergie cinétique de l'électron + énergie cinétique de l'antineutrino

Notons que l'énergie propre (masse) de l'antineutrino est négligeable et c'est aussi à travers ce genre de processus que Pauli postula l'existence du neutrino (déficit d'énergie) avant qu'on le trouve directement.

Dans cette réaction, si le proton est beaucoup moins lié que le neutron, la réaction de désintégration ne pourra pas se produire. Il n'y a pas assez d'énergie. C'est pourquoi le neutron est stable dans tous les atomes stables (heureusement, s'il n'y avait que des atomes radioactifs, la vie ne pourrait pas exister et les neutrons disparaitraient tous rapidement).

Tu as les mêmes raisonnements pour la désintégration beta + (qui, elle, ne se produit pas pour un proton libre).

Deuxième question: on sait que la somme de la masse de nucléons séparés est supérieure à la masse des nucléons réunis parce qu'une partie de leur "masse" a dû se convertir en énergie de liaison pour permettre la cohésion de l'atome et la conservation de l'énergie. Oui mais voilà, déjà j'ai du mal à comprendre en fin de compte ce qu'est que la masse......

L'énergie d'un corps au repos est donné par la relation d'Einstein : E=mc² où m est la masse propre du corps. Si tu mesures l'inertie du corps, c'est bien cette valeur que tu vas trouver.

Mais ici je vois le corps comme un tout. Par "au repos" j'entend "son centre de masse est immobile". Peut-être que le corps a une structure interne très active (et très remuante). Supposons que le corps est un atome constitué de deux particules (on va dire un proton et un électron, l'hydrogène, tout ceci reste vrai avec plus de composants et pour le noyau). L'énergie propre du proton est Mp.c² et l'énergie propre de l'électron Me.c². A ceci il faut ajouter l'énergie cinétique de l'électron et l'énergie de liaison. Cette énergie de liaison est négative car lorsque l'électron se lie au proton, l'interaction électrostatique les attirant, ce processus libre de l'énergie (photons habituellement). Appelons El cette énergie cinétique + liaison E. Notons d'ailleurs que l'état ne sera lié que si cette énergie reste négative (il faut fournir de l'énergie pour séparer l'électron, une grande énergie cinétique rend l'état moins stable = états de moments angulaires élevés ou électrons très excités).

L'énergie de l'atome sera donc mc² = E = Mp.c² + Me.c² + El (négatif)

Donc, la masse de l'atome, c'est le tout. Mais ce n'est pas somme des masses de ses constituants ni une diminution de la masse des constituants.

si je donne à l'atome une énergie qui a pour valeur l'énergie de liaison du noyau, du coup est-ce que les nucléons retransformeraient leur énergie de liaison en masse et se mettraient du coup à se dissocier ?

Non pour la masse, voir ci-dessus, mais oui pour la dissociation. Pour les électrons c'est plus facile que pour les noyaux. Un bon rayon X ou un bon rayon gamma et boum, les électrons sont éjectés de l'atome. Pour le noyau, faut des rayons gammas extrêmement énergétiques et il y a surtout risque de produire une flopée d'autres particules.

dans ce cas, si je veux par exemple désintégrer un objet , dois-je apporter en terme énergétique la somme de l'énergie de liaison de tous les atomes de ce corps + l'énergie de liaison entre les atomes du corps en question ?
et dans le cas d'un gaz par exemple, seulement la somme de l'énergie de liaison de tous noyaux atomiques qui constituent ce gaz ?

Oui. Evidemment ça dépend de ce que tu appelles désintégration. Mais si tu parles de séparer tous les nucléons, oui, c'est ça.

Delta N = - lambda N(t) Delta t
où N(t) est le nombre de noyaux désintégrés à un temps t, lambda la probabilité qu'un atome se désintègre.
Je ne vois pas d'où sort cette équation...

C'est très simple en fait. lambda est la probabilité qu'un noyau se désintègre par unité de temps. La probabilité qu'il se désintègre pendant un petit intervalle de temps Delta t est donc lambda . Delta t. Et si tu as N atomes, pendant cette durée tu vas avoir N.lambda.Delta t atomes qui se désintègrent (environ, si N grand, à cause des fluctuations statistiques).

La désintégration d'un atome obéit à une distribution de Poisson. Excuse moi, mes cours de proba c'est loin, il me semble que pour des Delta t petit et des N grands, la loi binomiale se ramène à une distribution de Poisson. A confirmer.

Autre question: quand j'effectue la scission d'un atome, l'énergie libérée, elle correspond à l'énergie de liaison nécessaire à lier les deux parties scindées par la fission nan ?


Enfin dernière question, pourquoi lors d'une réaction nucléaire, lorsque j'envoie un neutron lent sur un noyau d'uranium, celui en absorbant le neutron va se scinder ?

Je comprends que c'est parce que celui-ci est instable et que par conséquent en lui demandant d'absorber un neutron celui-ci aura encore plus de difficulté à garder sa stabilité, mais ça n'est qu'une intuition, j'aimerais qu'on m'explique physiquement ce qu'il se passe en fait
Voilà, y a beaucoup de questions, mais ça serait sympa si vous pouviez y répondre à toutes

Pour la dernière question, ce que j'avais expliqué plus haut s'applique aussi. Dans la fission on a :
Energie de l'atome 1 = énergie de masse de tous les nucléons + énergie de liaison de tous les nucléns =
le même pour les atomes 2 et 3 + énergie des débris (généralement des neutrons et des gammas) + l'énergie cinétique des atomes 2 et 3 (en général ils sont fortement "éjectés" par la réaction).

L'énergie de fission c'est effectivement l'énergie des débris et l'énergie cinétique.

S'il n'y a pas de particules éjectées (les neutrons), comme le nombre de nucléons sera le même avant et après, l'énergie de fission sera donnée juste par la différence des énergies de liaison facile à lire sur la courbe de liaison des nucléons certainement donnée dans ton livre.

Notons que ces énergies de laison en plus des très grandes pour les nucléons sont aussi très difficiles à calculer. On n'a que des modèles plus ou moins complexes et approximatifs (modèle de la goute, modèle des couches + des ajouts tenants compte des interactions de spin, des déformations du noyau etc...)

[Deedee81]

Un petit morceau m'a échappé (erreur de quote, ce texte n'est pas de moi).

Enfin dernière question, pourquoi lors d'une réaction nucléaire, lorsque j'envoie un neutron lent sur un noyau d'uranium, celui en absorbant le neutron va se scinder ?

Comme je le disais la stabilité des noyaux est extrêmement complexe. Pour un rien, un noyau peut être stable ou instable, fissile ou pas. Mais il y a quelques règles heuristiques.

- trop de protons. Les protons se repoussant (force électrostatique), ils ne sont pas stables sans neutrons pour faire écran. C'est instable (généralement, radioactivité alpha)
- trop de neutrons. On l'a vu, le neutron est instable. Comme la liaison neutron - proton est plus stable, il faut des protons pour stabiliser. C'est instable (généralement radioactivité beta).

Pourquoi la liaison neutron - proton est-elle plus stable ? C'est lié au spin. La liaison de deux nucléons est plus stables si les spins sont parallèles. Or ceci est impossible pour deux nucléons identiques (car ce sont des fermions) qui doivent se contenter d'une liaison antiparallèle, un peu moins stable. (de souvenir c'est lié à une énergie d'échange, comme pour certains électrons dans le phénomène de ferromagnétisme, le neutron et le proton échangeant leur identité, à confirmer)

En regardant la valée de stabilité on voit qu'il faut globalement un peu plus de neutrons que de protons. Mais plus le noyau devient gros, plus ça devient difficile. Il faut plus de protons pour stabiliser les neutrons et vice versa. Ca fini par devenir impossible. Tous les noyaux deviennent instable. Parfois ils sont tellement instables que la désintégration la plus probable est la fission.

Enfin, il faut ajouter le problème des couches. Les nucléons dans le noyau ont des énergies différentes. Chaque nucléon ajouté s'y lie un peu comme un électron dans un atome. Dans le potentiel moyen du noyau, il y a des énergies de liaison discrètes. Et les nucléons remplissent donc des couches (comme les niveaux des électrons). Lorsque les couches sont remplies (nombres magiques) le noyau est nettement plus stable (exactement comme pour les électrons avec la grande stabilité chimique des gaz rares).

Un seul nucléon peut donc briser une stabilité toute relative.

[invitee297191d]

je te remercie pour ta réponse complète deedee

y a juste quelques petits trucs encore dont je suis pas tout à fait sûr.

Energie propre du neutron (mc²) + énergie de liaison du neutron (négative)

L'énergie de liaison est négative, pourtant si je prend 2protons 2 neutrons séparés et un noyau d'hélium, il faut par conservation d'énergie que Eparticules-séparées = Ehélium
donc 2Eneutron + 2Eproton = 2Eneutron(masse en moins) + 2Eproton(masse en moins) + Eliaison
pour que l'égalité soit vérifiée vu que le neutron avec de la masse en moins a moins d'énergie que le neutron libre, Eliaison est forcément positif nan ?
après j'ai compris pourquoi l'énergie de liaison entre proton et électron est négative, ça me paraît tout à fait logique, y a juste dans el cas ci-dessus que je comprends pas.

ensuite, si j'ai bien compris ton explication, si je dis que Eelectron est l'énergie globale de l'électron (en prenant en compte l'énergie cinétique) que je néglige l'énergie de l'antineutrino, Eneutron l'énergie globale du neutron (énergie de liaison incluse) on a donc Eneutron = Eproton + Eelectron
donc vu que Eelectron est positif Eneutron > Eproton

pourtant dans le cas d'une désintégration beta + j'ai l'opposé: Eproton = Eneutron + Epositron
or Epositron = Eelectron donc Epositron positif
donc Eproton > Eneutron

est-ce que ça veut dire que dans les noyaux instables qui émettent des particules beta + on a des protons qui sont plus énergétiques que les neutrons et dans les noyaux instables qui émettent des particules beta- on a des neutrons plus énergétiques que des protons ? c'est bizarre quand même.

Non pour la masse, voir ci-dessus, mais oui pour la dissociation.

pour la dissociation ok, mais pour la masse c'est assez étrange. Du coup si je lis un neutron à n'importe quoi, une partie de sa masse devient de l'énergie de liaison, si ensuite je le vire de l'atome il ne va pas récupérer cette masse. Du coup ça signifierait qu'on aurait un neutron libre mais qui serait plus léger que d'autres neutrons ?
si je recommence comme ça un grand nombre de fois, je peux avoir des tas de neutrons avec des masses différentes ?

Sinon c'est à peu près tout, tu as répondu à toutes mes questions.

Juste une autre question du coup par rapport à ce que tu as dit. Si une partie de la masse d'une particule se transforme en énergie de liaison c'est parce qu'il faut bien trouver de l'énergie quelque part à transformer en énergie de liaison. Mais si je fais le calcul pour envoyer un neutron avec une énergie cinétique égale à l'énergie de liaison nécessaire, est-ce que du coup au lieu de transformer une partie de la masse en énergie de liaison,ça ne peut pas être l'énergie cinétique qui devienne de l'énergie de liaison, du coup la masse du neutron serait conservée nan ?
je pense que malheureusement une partie de l'énergie cinétique se barre par émission de particules (photons j'imagine) mais est-ce qu'une petite partie de l'énergie cinétique ne peut pas devenir énergie de liaison?

[Deedee81]

Salut,

L'énergie de liaison est négative, pourtant si je prend 2protons 2 neutrons séparés et un noyau d'hélium, il faut par conservation d'énergie que Eparticules-séparées = Ehélium
[...]

Tu oublies que cette réaction va dégager énormément d'énergie ! (énergie de fusion ici)
Tu dois avoir Eparticules-séparées = Ehélium + Energie dégagée
(l'énergie dégagée pouvant se faire sous divers formes selon les réactions concernées, le plus facile étant de fusionner du deutérium et du tritium, l'énergie est dégagée sous forme d'énergie cinétique du noyau d'hélium et du neutron ainsi que sous forme de photons gammas).

Et cette énergie dégagée (quand on part de quatre nucléons séparés) c'est justement l'énergie de liaison des nucléons dans le noyau d'hélium.

ensuite, si j'ai bien compris ton explication, si je dis que Eelectron est l'énergie globale de l'électron (en prenant en compte l'énergie cinétique) que je néglige l'énergie de l'antineutrino, Eneutron l'énergie globale du neutron (énergie de liaison incluse) on a donc Eneutron = Eproton + Eelectron
donc vu que Eelectron est positif Eneutron > Eproton

Exact.

pourtant dans le cas d'une désintégration beta + j'ai l'opposé: Eproton = Eneutron + Epositron
or Epositron = Eelectron donc Epositron positif
donc Eproton > Eneutron
[...]

C'est pour ça que le proton est stable et ne se désintègre pas spontanément quand il est séparé (contrairement au neutron dont la demi-vie est de 20 min). On a bien Eproton < Eneutron.

Donc la désintégration beta plus ne peut se produire qu'au sein d'un noyau. L'énergie nécessaire étant apportée par la modification du noyau (un proton se transforme en neutron), la redistribution des nucléons dans celui-ci et la modification des énergies de liaison internes.

pour la dissociation ok, mais pour la masse c'est assez étrange. Du coup si je lis un neutron à n'importe quoi, une partie de sa masse devient de l'énergie de liaison, si ensuite je le vire de l'atome il ne va pas récupérer cette masse. Du coup ça signifierait qu'on aurait un neutron libre mais qui serait plus léger que d'autres neutrons ?
si je recommence comme ça un grand nombre de fois, je peux avoir des tas de neutrons avec des masses différentes ?

Je n'ai pas dit ça, je ne sais pas comment tu le déduis (où alors j'ai fait la faute de frappe du siècle plus haut, faut dire que j'ai rédigé ça alors que j'étais chez ma soeur ).

Au contraire, j'ai bien dit que la masse de la particule restait la même dans le noyau mais que c'était l'énergie totale qui diminuait (suite à la liaison) et comme on regarde le noyau comme un tout, on lui attribue une masse inférieure à la somme de ses composants.

Juste une autre question du coup par rapport à ce que tu as dit. Si une partie de la masse d'une particule se transforme en énergie de liaison c'est parce qu'il faut bien trouver de l'énergie quelque part à transformer en énergie de liaison. Mais si je fais le calcul pour envoyer un neutron avec une énergie cinétique égale à l'énergie de liaison nécessaire, est-ce que du coup au lieu de transformer une partie de la masse en énergie de liaison,ça ne peut pas être l'énergie cinétique qui devienne de l'énergie de liaison, du coup la masse du neutron serait conservée nan ?

En effet, l'énergie fournie vient de l'énergie potentielle d'interaction électromagnétique ou nucléaire. C'est exactement la même chose que pour la gravitation. Si tu prends un caillou au repos loin de la Terre puis que tu le lâches, il va tomber de plus en plus vite et en percutant le sol (un peu comme deux nucléons qui se lieraient) l'énergie est dégagée (sous forme chaleur, vibrations, éclats).

je pense que malheureusement une partie de l'énergie cinétique se barre par émission de particules (photons j'imagine) mais est-ce qu'une petite partie de l'énergie cinétique ne peut pas devenir énergie de liaison?

Mais, oui aussi. Dans ce domaine, surtout en physique nucléaire, les particules sont en général animées de grandes vitesses. Donc l'énergie cinétique est importante et intervient pour une bonne part dans les processus.

Note que pour les neutrons, vaut mieux qu'ils ne soient pas trop rapides. Un neutron très rapide a tendance à rebondir sur les noyaux sans entrer dedans. A nouveau, l'analogie avec la gravité n'est pas mauvaise. Un corps lâché dans les environs de la Terre avec une faible énergie cinétique va se mettre en orbite (éventuellement très elliptique). Si il a une très très grande énergie il va simplement s'enfuir sur une orbite hyperbolique (éventuellement après avoir rebondi sur la Terre, enfin, bon, pour un astéroide il sera détruit, pour une particule la destruction est "moins facile", mais si l'énergie est cinétique est vraiment énorme, on va avoir création d'un flot de particules. C'est exactement ce qu'on fait dans le LHC).

Pour que les neutrons rentrent aisément dans les noyaux, il faut les ralentir. On parle de neutrons thermiques. C'est à ça que servent les ralentisseurs de neutrons dans les réacteurs nucléaires (généralement de l'eau lourde ou du graphite). Le neutron rebondit sur les atomes du ralentisseur, perdent de l'énergie et dès que leur énergie est assez faible, au contact d'un noyau d'uranium, hop, ils sont absorbés. L'échauffement du ralentisseur participe au processus d'extraction de l'énergie du réacteur nucléaire.

[invitee297191d]

Un grand merci deedee !

j'ai tout compris, je n'ai plus de questions , tu m'as parfaitement expliqué ce que je voulais.

Vivement la prépa, c'est super intéressant.

Sinon bon après-midi à toi