Bonjour à tous !
Voilà, mon problème est que je n'arrive pas à justifier les propriétés de symétries lors d'un calcul du champ électrique, par exemple pour un plan infini uniformément chargé, volume sphérique uniformément chargé, surface sphérique,..
Je sais que lorsque qu'on a un plan de symétrie, le vecteur champ électrique est nécessairement contenu dans ce plan, mais pourquoi ?
Même chose pour la symétrie de rotation (ou axiale), de translation, ..
Merci d'avance !
Bonsoir,Envoyé par nico0410
Prenons le cas d'un plan de symétrie, les deux demi espaces séparés par ce plan contiennent donc exactement les mêmes charges en des points symétriques, les vecteurs champ produits par ces charges en un point quelconque du plan sont donc également symétriques par rapport à ce plan.
Nous décomposons les vecteurs en composantes normales et tangentielles : les composantes normales sont égales et opposées : elles s'annulent. Les composants tangentielles s'ajoutent. Conclusion le champ est dans le plan et égal au double de la composante tangentielle produite par un demi espace.
Pour une symétrie de révolution, un raisonnement identique pour chaque plan passant par l'axe de révolution montre que le champ doit être dans chacun de ces plans et donc le champ est axial.
La symétrie sphérique admet comme axe de révolution toute droite passant par le centre, le champ pour une symétrie sphérique de charges et donc toujours radial.
Quelques petits dessins à partie de ces raisonnements vous aideront.
Bonne journée.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci beaucoup pour ces explications ! Par contre, bien que cela me semble évident que lors d'une translation le long d'une droite infinie uniformément chargé, le vecteur champ électrique reste constant, je ne vois toujours pas comment justifier pour cette symétrie..
Merci beaucoup !
Une droite uniformément chargée admet tous les plans perpendiculaires comme plan de symétrie, le champ est donc perpendiculaire à la droite, en outre le plan passant par la droite est également un plan de symétrie donc le champ est dans ce plan, cela nous donne la symétrie de révolution du champ.
Comme tous les points à une distance donnée de la droite sont équivalents, ils voient une droite chargée infinie des deux cotés, ils auront le même champ.
La droite infinie est un modèle mathématique non réalisable, il ne faut donc pas rechercher une rigueur physique à ce modèle. Cette particularité (charge infinie) entraine un potentiel non défini pour ce type de modèle.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci beaucoup !
