Bonjour,
dans mon cours de physique, une phrase dit, sans autre explication "en vertu du second principe de la thermo. , le sens du flux est opposé au gradient de température.". Je ne vois pas comment justifier le fait que le sens du flux de chaleur soit opposé au gradient de température par le second principe de la thermodynamique ..
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour,
La formulation la plus élémentaire du second principe : "La chaleur s'écoule naturellement de la température la plus élevée vers la température"
C'est résumer notre expérience usuelle.
Le gradient est un vecteur orienté des valeurs de température basses vers les températures hautes, la chaleur se déplace donc en sens inverse de ce vecteur.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci, nous n'avions pas formulé le 2eme principe ainsi, bonne journée!
Salut,
Tout de même, il est intéressant de voir comment cet énoncé "rustique" est relié à l'énoncé "moderne" qui a suivit et qui concerne la croissance de l'entropie d'un système isolé.
Pour se faire, il faut considérer deux grands systèmes 1 et 2 chacun ayant une température differente T1 et T2. Ces deux systèmes forment un grand système isolé (qui n'est donc pas relié à l'exterieur).
Pour ce système isolé, le second principe de la thermodynamique dit que son entropie doit croitre lors d'un changement spontané dans ses propriétés thermodynamiques.
Je rappelle que le premier principe de la thermodynamique joint au second principe de la thermo peut s'écrire :
dS = dU/T +PdV/T (1)
Maintenant, il faut voir que comme ces deux systèmes sont mis en contact, il vont échanger de l'énergie et donc il est plus commode de caractériser l'état de chaque système par leur énergie interne (qui est la quantité échangée entre les deux systèmes) U1 et U2.
La formule (1) nous permet de définir la température momentanée d'un système ayant à un instant donné une énergie interne U via :
1/T = (dS/dU) à volume constant
On peut donc définir, pour toute valeur d'énergie du système 1 (2) la température correspondante par 1/T1(2) = dS1(2)/dU1(2)
Maintenant on va essayer d'appliquer la version moderne du second principe. Pour cela, on utilise le fait que l'entropie est une quantité extensive et donc on peut écrire
S(totale) = S1(U1) + S2(U2)
Comme le système est isolé, la somme U1 + U2 = U est une constante tout au long des échanges d'énergie entre les deux systèmes. Il s'en suit que l'entropie totale peut être écrite uniquement en fonction de U1 par exemple (ou U2 c'est en fonction des gouts) :
S(totale) = S1(U1) + S2(U-U1)
La relaxation vers un état d'équilibre pour l'ensemble des deux systèmes consiste alors à suivre l'évolution de la variable thermodynamique locale U1 jusqu'à ce que cette dernière ne varie plus.
En particulier, au cours de cette évolution, le second principe doit être vérifié et donc on doit avoir dS(totale) > 0
En utilisant la définition d'une differentielle totale cela veut dire que
(dS1(U1)/dU1)dU1 + (dS2(U-U1)/dU1)dU1 = dU1/T1 -dU1/T2 = (1/T1-1/T2)dU1 > 0
Cette dernière formule contient la physique des flux de chaleur en question :
- Si T1 < T2, alors (1/T1 - 1/T2) > 0 et donc dU1 > 0
- Si T1 > T2, alors (1/T1-1/T2) < 0 et donc dU1 < 0
Comme les échanges d'énergie ne sont dus qu'à des échanges de chaleur (il n'y a pas d'échange de travail entre une plaque chauffante et un morceau de steak par exemple), tu vois donc bien que les échanges de chaleurs tendent à aller dans le sens inverse du gradient de température.
"Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck
Merci pour cet ajout détaillé, bonne journée!
