Re bonjour,
J'oubliais,
Dans les exemples que j'ai pu trouver sur internet, il est écrit qu'il faut calculer les réactions d'apûi en A et B de la charge.
J'ai fais ces calculs, qui sont (pour une fois) très simple.
Mais après les avoirs calculés, je ne trouve aucune utilisation de ceux-ci dans les vérifications à apporter dans le dimensionnement du linteau.
Du coup, je me dis, je suis passé à côté de quelque chose, ou alors, ce n'est pas utile de les calculer.
Merci
steph
Bonjour,
Concernant la contrainte de cisaillement, il s'agit bien de la formule Tau = T / (tw*h), donnant la contrainte de cisaillement moyenne dans la section. Dans ce cas précis, elle est bien nulle au milieu de la poutre puisque l'effort tranchant T l'est ; et par conséquent inutile àç calculer (Tau = 0 et c'est tout). La section Av correspond certainement à la section efficace de reprise d'un effort tranchant dans l'autre sens (par les ailes) et dont la formule est probablement Av = 2*b*tf.
A propos des réactions d'appuis, celles ci sont très utiles pour dimensionner les supports de la poutre. Dans ce cas, peut etre que seul celui du linteau importe et donc les réactions d'appuis ne permettent que de calculer les efforts intérieurs dans la poutre (effort tranchant et moment flexhissant) permettant de déterminer les contraintes.
D'une manière générale, la méthode se résume à :
1. équilibre statique global de la poutre
2. Détermination des réactions d'appuis et identification de la section critique (celle la plus contrainte)
3. Equilibre de la partie de la poutre en coupant dans cette section
4. Calculer les efforts intérieurs (effort tranchant et moment flechissant)
5. calculer les contraintes élémentaires induites (Tau = T/S et Sigma_flexion = Mf / (I/v) )
6. Choisir un coefficient de sécurité en accord avec une réglementation adaptée à l'environnement de l'équipement
7. Conclure sur la tenue mécanique de l'élément.
Nico
Bonsoir,
Merci Nicolas83 pour cette réponse, du coup je commence à mieux comprendre la démarche, certains vieux souvenirs de RDM refont tout doucement surface.
J'ai réécrit votre démarche à ma façon en excluant l'équilibre statique (disons que je pars du principe que c'est le cas, à tort peut être)
J'ai mis en avant la flèche en me disant que si ce point ne passait pas, à quoi bon faire la suite autant passer à un profil plus gros de suite (la encore à tort peut être)
J'en arrive à cette démarche pour dimensionner le linteau:
- Pré-dimensionnement de la poutre HEB.
- Calcul de la flèche.
- Calcul des réactions d’appuis.
- Calcul des efforts intérieurs (effort tranchant et moment fléchissant)
- Calcul des contraintes élémentaires induites (Tau et Sigma flexion)
- Vérification avec les coefficients de sécurité.
Corrigez moi si je me trompe, mais:
- le moment fléchissant, c'est bien la même chose que le moment de flexion, soit M=(P.L)/8
- l'effort tranchant il se calcule bien en A (soit à un appui), de ce fait, il est égal à Ra (la réaction d'appui en A)
Pour la suite, je verrais demain, je commence à ne plus avoir les yeux en face des trous.
Merci pour vos réponses
Cordialement
stéph
Bonjour,
Peut importe l'ordre des vérifications étant donné qu'elles doivent toutes être simultanément validées.
Concernant la démarche, la première étape nécessaire est l'équilibre statique puisque c'est lui qui donne les réactions d'appuis et permet le calcul des efforts intérieurs et par suite les contraintes et déformations..
Dans ce cas précis, les réactions d'appuis valent R = q*L/2 et les efforts intérieurs dans une section à une abscisse x de la poutre :
T = q*x-R = q*(x-L/2).
Mf = R*x - q*x*x/2 = x*(R-q*x/2)
Remarque :
- en X = L/2, l'effort tranchant est bien nul ainsi que la contrainte de cisaillement induite.
- Ce dernier est maximal en X = 0, c'est à dire à l'appui (zone de flexion nulle)
- LA dérivé du moment flechissant vaut bien l'opposé de l'effort tranchant
- Le moment flechissant est bien maximal là où l'effort tranchant s'annule soit au milieu de la poutre (x = L/2)
Le calcul des déformations de la poutre (flèche et pente) se fait en intégrant la relation y'' = Mf(x) / EI et en utilisant les CL pour déterminer les constantes d'intégration. Libre à vous de calculer ces éléments n'importe où sur la poutre et pas nécessaire au milieu...
Donc ces étapes "triviales" dans votre exemple puisque traitées dans un formulaire restent indispensable dès que l'étude devient un peu singulière...
Bonne journée
Nico
Bonjour,
Merci Nicolas 83
Pour cette réponse, je regarde semaine prochaine pour poster les résultats.
cordialement
steph
