dérivée de l'énergie mécanique et équation du mouvement

[invite0731164c]

Bonjour,

Si on est en présence de forces conservatives, on a , et en dérivant:

donc et d'autre part, mais pour la première expression il me faudreait juste m*a et pour la deuxième, il fautrait comme ça je le passe de l'autre coté, j'obtient une signe (-) et alors je sais que

Mais je n'arrive pas à obtenir cela.
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[phys4]

Bonjour,

Dans votre première dérivée vous avez le produit scalaire Accélération . Vitesse
et dans le second le produit scalaire Gradient . Vitesse

Yaka.

[invite0731164c]

ok, mais si j'ai la projection de deux vecteurs différents sur un même vecteur qui donne le même scalaire, ça veut pas forcément dire que les vecteur sont égaux. Alors pourquoi on peut dire qu'ils sont égaux ici?

[phys4]

La relation est vraie quel que soit le vecteur vitesse et non pour une direction privilégiée de la vitesse.

Pour être rigoureux, vous pouvez décomposer en appliquant la relation pour une vitesse suivant x, puis suivant y, et enfin suivant z.
Vous démontrez ainsi rigoureusement l'égalité des vecteurs.

[A voir en vidéo sur Futura]