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Dérivée de l'énergie potentielle



  1. #1
    Xeron

    Dérivée de l'énergie potentielle


    ------

    Bonjour,

    On a d(Em)/dt = d(Ec)/dt + d(Ep)/dt. Cette égalité est égale à 0 si la puissance des forces non conservatives est nulle et on a alors d(Ec)/dt = -d(Ep)/dt = somme des puissances des forces conservatives. Et je voudrais savoir si d(Ep)/dt = - somme des puissances des forces conservatives est également vrai dans le cas où la puissances des forces non conservatives n'est pas nulle. Merci d'avance pour vos réponses.

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  2. #2
    albanxiii

    Re : Dérivée de l'énergie potentielle

    Bonjour,

    Dans le cas où il y a des forces non conservatives, l'égalité est fausse.

    On peut juste écrire avec la puissance des forces appliquées.... qui peut donc comporter des termes qui ne dérivent pas d'une énergie potentielle lorsqu'il y a des forces non convervatives (frottements solides ou visqueux par exemple).

  3. #3
    Xeron

    Re : Dérivée de l'énergie potentielle

    Merci pour votre réponse, mais je ne vois pas pourquoi l'égalité est fausse en partant Em = Ec + Ep. Vous vouliez peut-être dire d(Em)/dt = 0 ?

    Je suis d'accord avec la deuxième phrase, et la puissance de ces forces non conservatives est égale à d(Em)/dt, et comme d(Ec)/dt = P(forces conservatives) + P(forces non conservatives), d(Ep)/dt = - P(forces conservatives) non ?
    Dernière modification par Xeron ; 06/11/2011 à 11h01.
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  4. #4
    albanxiii

    Re : Dérivée de l'énergie potentielle

    Bonjour,

    Oui, je suis allé un peu vite, si on veut on peut définir une énergie mécanique dans le cas d'un système avec des forces non conservatives.... et je suis d'accord avec ce que vous dites là.

    Cela dit, on peut généraliser, et c'est ce que fait la thermodynamique. Au lieu de prendre n'énergie mécanique, on prend l'énergie mécanique + l'énergie interne lorsqu'il y a des phénomènes dissipatifs (échanges d'énergie sous forme de chaleur). Cela me semble plus rigoureux et moins sujet à erreur lors des bilans énergétiques.

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